第一章因式分解 综合素质评价.doc

1、第一章综合素质评价一、选择题(每题3分，共36分)1下列从左至右的变形，属于因式分解的是()A4a28aa(4a8)Bx2y2(xy)(xy)Cx2xDx21x2多项式8a3b212ab3c的公因式是()Aabc B4ab2 Cab2 D4ab2c3下列式子中，分解因式结果为(3ay)(3ay)的多项式是()A9a2y2 B9a2y2C9a2y2 D9a2y24下列各式中不能用公式法分解因式的是()Ax24 Bx24Cx2x Dx24x45将下列多项式因式分解，结果中不含因式x1的是()Ax(x3)(3x) Bx21Cx22x1 Dx22x16简便计算：(2)100(2)101()A2100

2、B2101C2100 D27某同学粗心大意，因式分解时，把等式x4(x24)(x2)(x)中的两个数字弄污了，则式子中的，对应的数字是()A8，1 B16，2C24，3 D64，88已知a2b5，则代数式a24ab4b25的值是()A20 B0C10 D309. 如图，有一张边长为b的正方形纸板，在它的四角各剪去边长为a的正方形然后将四周突出的部分折起，制成一个无盖的长方体纸盒用M表示其底面积与侧面积的差，则M可因式分解为()A(b6a)(b2a)B(b3a)(b2a)C(b5a)(ba)D(b2a)2102481能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个整数是()A61和63 B63和65

3、C65和67 D64和6711已知M3x2x3，N2x23x1，则M，N的大小关系是()AMN BMN CMN DMN12若(bc)24(1b)(c1)，则bc的值是()A1 B0 C1 D2二、填空题(每题3分，共18分)13分解因式：x2yxy2_14多项式9a24b2和9a212ab4b2的公因式是_15若4x2(k1)x9能用完全平方公式因式分解，则k的值为_16若关于x的二次三项式x2kxb因式分解为(x1)(x3)，则kb的值为_17已知ab2，则a2b22a6b2的值为_18多项式4a29bn(其中n是小于10的自然数，b0)可以分解因式，则n能取的值共有_个三、解答题(19题1

4、2分，20题6分，24，25题每题12分，其余每题8分，共66分)19因式分解：(1)y(y4)4(y1)；(2)(x21)24x2；(3)x2xyy2；(4)x(xy)(ab)y(yx)(ba)20用简便方法计算：(1)2 02322 0242；(2)2.224.417.817.82.21已知xy5，(x2)(y2)3，求下列代数式的值(1)xy；(2)x24xyy2；(3)x2xy5y.22.阅读：已知a，b，c为ABC的三边长，且满足a2c2b2c2a4b4，试判断ABC的形状解：a2c2b2c2a4b4，c2(a2b2)(a2b2)(a2b2). c2a2b2. ABC是直角三角形.

5、请根据上述解题过程回答下列问题：(1)上述解题过程，从第几步(该步的序号)开始出现错误，错误的原因是什么？(2)请你将正确的解题过程写下来23小刚家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上，割去半径为r的四个小圆，如图所示，小刚测得R6.8 dm，r1.6 dm，他想知道剩余部分(阴影部分)的面积，你能利用所学的因式分解的知识帮他计算吗？请写出求解过程(结果保留)24我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释a22abb2(ab)2.实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解(1)图B可以解释的代数恒等式是_(2)现有

6、足够多的如图C所示的正方形和长方形卡片若要拼出一个面积为(a2b)(ab)的长方形，则需要1号卡片_张，2号卡片_张，3号卡片_张；试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的长方形(每两张卡片之间既不重叠，也无空隙)，使该长方形的面积为2a25ab2b2，并利用图形面积对2a25ab2b2进行因式分解25整体思想是数学解题中常见的一种思想方法：下面是某同学对多项式(x22x)(x22x2)1进行因式分解的过程将“x22x”看成一个整体，令x22xy，则原式y22y1(y1)2再将“y”还原即可解：设x22xy.原式y(y2)1(第一步)y22y1(第二步)(y1)2(第三步)(x22

7、x1)2(第四步)问题：(1)该同学完成因式分解了吗？如果没完成，请你直接写出最后的结果；请你模仿以上方法尝试对多项式(x24x)(x24x8)16进行因式分解；(2)请你模仿以上方法尝试计算：(1232023)(232024)(1232024)(232023)答案一、1.C2.B3C4.B5D【点拨】A.原式(x3)(x1)；B原式(x1)(x1)；C原式(x1)2；D原式(x1)2.6A【点拨】(2)100(2)101210021012100(12)2100.7B【点拨】由(x24)(x2)(x)得出2，则(x24)(x2)(x2)(x24)(x24)x416，则16.8A【点拨】a2b5

8、，a2b5，a24ab4b25(a2b)25(5)2525520.9A 【点拨】底面积为(b2a)2，侧面积为a(b2a)44a(b2a)，M(b2a)24a(b2a)(b2a)(b2a4a)，(b2a)(b6a)10B【点拨】2481(2241)(2241)(2241)(2121)(2121)(2241)(2121)(261)(261)(2241)(2121)6563.11A 【点拨】MN(3x2x3)(2x23x1)3x2x32x23x1x24x4(x2)20，MN.12D【点拨】(bc)24(1b)(c1)，b22bcc24c44bc4b，(b22bcc2)4(bc)40，(bc)24(

9、bc)40，(bc2)20，bc2.二、13.xy(xy)143a2b【点拨】9a24b2(3a2b)(3a2b)，9a212ab4b2(3a2b)2，公因式是3a2b.1513或1116.11710【点拨】ab2，a2b22a6b2(ab)(ab)2a6b22(ab)2a6b22a2b2a6b24a4b24(ab)242210.185【点拨】多项式4a29bn(其中n是小于10的自然数，b0)可以分解因式，则n能取的值为0，2，4，6，8，共5个三、19.解：(1)原式y24y4y4y24(y2)(y2)(2)原式(x212x)(x212x)(x1)2(x1)2.(3)原式(x22xyy2)

10、(xy)2.(4)原式x(xy)(ab)y(xy)(ab)(xy)(ab)(xy)(xy)2(ab)20解：(1)原式(2 0232 024)(2 0232 024)4 047(1)4 047.(2)原式2.2222.217.817.82(2.217.8)2202400.21解：(1)(x2)(y2)3，xy2(xy)43.xy5，xy3.(2)xy5，xy3，x24xyy2(xy)22xy25631.(3)x2xy5yx(xy)5y，xy5，x2xy5y5x5y5(xy)5525.22解：(1)从第步开始出现错误，错误的原因是忽略了a2b20的可能(2)正确的解题过程如下：a2c2b2c2a

11、4b4，c2(a2b2)(a2b2)(a2b2)c2(a2b2)(a2b2)(a2b2)0.(a2b2)(c2a2b2)0.c2a2b20或a2b20.c2a2b2或ab.ABC是直角三角形或等腰三角形23解：剩余部分的面积为R24r2(R24r2)(R2r)(R2r)将R6.8 dm，r1.6 dm代入上式，得(6.83.2)(6.83.2)36(dm2)24解：(1)(2n)24n2(2)1；2；3如图2a25ab2b2(2ab)(a2b)25解：(1)没有；最后的结果为(x1)4.设x24xy.原式y(y8)16y28y16(y4)2(x24x4)2(x2)4.(2)设x1232 023，y232 024，则1232 024x2 024，23 2023y2 024，xy12 0242 025，所以原式xy(x2 024)(y2 024)xyxy2 024(xy)2 02422 0242 0252 02422 024(2 0241)2 02422 024.