江西省上饶市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含解析.doc
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1、 江西省上饶市江西省上饶市 20172017- -20182018 学年高一上学期期末考试数学试题学年高一上学期期末考试数学试题 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1212 小题,共小题,共 60.060.0 分)分) 1.设全集 U=xN *|x6,A=1,2,B=2,3,4,则 A( UB)=( ) A. 1 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 可解出集合 ,然后进行交集、补集的运算即可 【详解】解:,2 ,3 ,4 ,5,; ,5,; 故选: 【点睛】考查描述法,列举法的定义,以及补集和交集的运算,属于基础题 2.已知幂函数 f(x)=x a的图象经过(2, ) ,
2、则 f(4)=( ) A. B. 2 C. D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】 求出幂函数的解析式,然后求解 f(4)的值 【详解】解:因为幂函数的图象经过点, 所以幂函数的解析式为:, 则 (4) 故选: 【点睛】本题考查幂函数的解析式的求法及函数值的求法,考查计算能力,属于基础题 3.下列各组函数表示同一函数的是( ) A. , B. , C. , D. , 【答案】C 【解析】 【分析】 逐一分析四组函数的定义域和解析式是否一致,结合同一函数的定义,可得答案 【详解】解:A 中, , 故 A 中两个函数不是同一函数; B 中, 的定义域为 ,的定义域为, 故 B 中两个函数不是同一
3、函数; D 中,的定义域为 ,的定义域,故 D 中两 个函数不是同一函数; C 中,和的定义域均为 ,且对应关系一致, 故 C 中两个函数表示同一函数; 故选:C. 【点睛】本题考查的知识点是判断两个函数是否为同一函数,两个函数解析式表示同一个函 数需要两个条件: 两个函数的定义域是同一个集合; 两个函数的解析式可以化为一致 这 两个条件缺一不可,必须同时满足,属于基础题 4.直线- =1 的倾斜角的大小为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 利用直线倾斜角与斜率的关系即可得出 【详解】解:设直线的倾斜角为 , 则, 故选:B 【点睛】本题考查了直线倾斜角与斜率的关系
4、,考查了推理能力与计算能力,属于基础题 5.已知 m、n 是两条不同直线,、 是两个不同平面,则下列命题正确的是( ) A. 若 、 垂直于同一平面,则 与 平行 B. 若 m、n 平行于同一平面,则 m 与 n 平行 C. 若 、 不平行 ,则在 内不存在 与 平行的直线 D. 若 m、n 不平行 ,则 m 与 n 不可能 垂直于同一平面 【答案】D 【解析】 选项 A 中,垂直于同一平面,则,可以相交、平行,故 A 不正确; 选项 B 中,m,n平行于同一平面,则m,n可以平行、重合、相交、异面,故 B 不正确;选项 C 中,不平行,但平面内会存在平行于的直线,如平面中平行于,交 线的直线
5、; 选项 D 中,其逆否命题为“若m与n垂直于同一平面,则m,n平行”是真命题,故 D 项正确 所以选 D 6.a=,b=2 -3,c=log 25,则三个数的大小顺序( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用指数函数,对数函数的单调性即可得出 【详解】解:, 则三个数的大小顺序为 故选: 【点睛】本题考查了指数函数、对数函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于基础 题 7.如图所示为一个几何体的三视图,则该几何体的表面积为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据三视图可得该几何体是有一个圆柱挖去两个 圆柱所得,作出几何体的直观图,观察
6、截去 几何体的结构特征,代入数据计算 【详解】解:根据三视图可得该几何体是有一个圆柱挖去两个 圆柱所得,作出几何体的直观 图(如图) , 则该几何体的表面积为 故选: 【点睛】本题考查了常见几何体的三视图和结构特征,属于基础题 8.已知函数是定义在 上的偶函数,且当时,则函数的大致图象为 ( ) 【答案】C 【解析】 试题分析:当时,的图象是的图象向左平移 1 个单位得到的,只有 C 符合,故选 C 考点:函数的图象 9.若函数 y=log2(kx 2+4kx+5)的定义域为 R,则 k 的取值范围( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次函数的性质以及对数函数的
7、定义求出 的范围即可 【详解】解: 由题意得: 在 恒成立, 时,成立, 时, 解得:, 综上, , 故选: 【点睛】本题考查了二次函数的性质,考查对数函数的性质以及分类讨论思想,是一道基础 题 10.已知 a1,k0,函数 f(x)=,若函数 g(x)=f(x)-k 有两个零点,则实 数 k 的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 令,即,运用指数函数的单调性和一次方程的解法,解不等式可得所求范围 【详解】解:,函数, 若函数有两个零点, 可得时成立, 即有, 解得; 由时, , 综上可得 的范围为 故选: 【点睛】本题考查函数的零点个数问题解法,考查指数
8、函数的单调性和不等式的解法,考查 运算能力和推理能力,属于基础题 11.已知集合 A=(x,y)|=2,集合 B=(x,y)|ax-y-2=0,且 AB=,则 a=( ) A. 2 B. C. 和 2 D. 和 2 【答案】D 【解析】 【分析】 集合,由于直线不经过点,所以 根据,可 得,解得 直线化为:,与直线平行时, 满足,可得 【详解】解:集合,由于直线不经过点,所以 集合,且, ,可得,解得 直线化为:,与直线平行时, 满足, 综上可得:或 故选: 【点睛】本题考查了直线方程、集合运算性质、分类讨论方法,考查了推理能力与计算能力, 属于基础题 12.已知函数 f(x)=2 x+ -3
9、,g(x)=kx+3,若存在 x12,3,对任意的 x2-1,2,使 得 f(x1)g(x2) ,则实数 k 的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 分别求出函数与在定义域中的最小值,把问题转化为求解 【详解】解: 对于,令, , , , 则函数在 , 上为增函数, (4); 由存在, ,对任意的, ,使得, 得 当时,在, 为增函数, , 由,解得; 当时,在, 为减函数, (2), ,解得; 当时,成立 综上, 实数 的取值范围是 , 故选: 【点睛】本题考查函数恒成立问题,考查数学转化思想方法,体现了分类讨论的数学思想方 法,是中档题 二、填空题(本大
10、题共二、填空题(本大题共 4 4 小题,共小题,共 18.018.0 分)分) 13.计算:+log2log32-=_ 【答案】-1 【解析】 【分析】 根据根式、对数和有理指数幂的运算性质可得 【详解】解:原式 , 故答案为: 【点睛】本题考查了根式、对数和有理指数幂的运算性质,属基础题 14.一个正四棱台斜高是 12cm,侧棱的长是 13cm,侧面积是 720cm 2,则它的高是_ 【答案】 【解析】 【分析】 作出图形,利用侧棱,斜高可得上下底边长之差,再利用侧面积列方程得到底边长, 最后利 用直角三角形求高 【详解】解:如图,在中,,, 可得, 设, 则, 得, 在中, , 可得, 即
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