辽宁省凌源市三校联考2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含解析.doc
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1、 凌源凌源 2018201820192019 年高一上学期期末三校联考试卷年高一上学期期末三校联考试卷 数数 学学 考生注意:考生注意: 1. 1. 本试卷分第本试卷分第卷选择题)和第卷选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分卷(非选择题)两部分。满分 150150 分,考试时间分,考试时间 120120 分分 钟。钟。 2. 2. 考生作答时,请将答案答在答题卡上。第考生作答时,请将答案答在答题卡上。第卷每小题选出答案后,用卷每小题选出答案后,用 2B2B 铅笔把答题卡上铅笔把答题卡上 对应题目的答案标号涂黑;第对应题目的答案标号涂黑;第卷请用直径卷请用直径 0.50.5 毫米黑色墨水签字笔在
2、答题卡上各题的答题毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题 区城内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。区城内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。 第第卷(选择题卷(选择题 共共 6060 分)分) 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6 60 0 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有一在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. . 1.已知集合,则( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先计算 A 的补集,然后结合交集运算性
3、质,即可得出答案. 【详解】,. 【点睛】本道题考查了集合的混合运算,属于基础题,掌握好补集和交集运算性质,即可. 2.“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 ,所以“”是“”的充分不必要条件,选 A. 3.若函数满足,则( ) A. 0 B. 1 C. 4 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】 由,令即可得结果. 【详解】因为函数满足, 所以时, 可得,故选 C. 【点睛】本题主要考查函数值的求法,意在考查对基础知识的掌握情况,属于基础题. 4.若一个圆锥的表面积为,侧面展开图是半圆,则此圆锥的高为(
4、 ) A. 1 B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】 结合表面积,侧面为半圆,建立等式,即可. 【详解】设圆锥的母线长为 ,底面半径为 ,高为 ,则,所以, . 【点睛】本道题考查了立体几何表面积计算公式,结合题意,建立方程,计算结果,即可,属于基 础题. 5.函数的定义域为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 偶次根式被开方式大于等于 0,分母不为 0,建立不等式,即可. 【详解】, 【点睛】本道题考查了函数定义域计算方法,结合对数性质和被开偶次根号数满足的条件,建 立等式,计算结果,即可. 6.设 , 表示两个不同平面, 表示一条直线,下列命题正确
5、的是( ) A. 若,则. B. 若,则. C. 若,则. D. 若,则. 【答案】C 【解析】 【分析】 由或判断 ;由,或相交判断 ;根据线面平行与面面平行的定义判断 ;由 或相交,判断 . 【详解】若,则或, 不正确; 若,则,或相交, 不正确; 若,可得没有公共点,即, 正确; 若,则或相交, 不正确,故选 C. 【点睛】本题主要考查空间平行关系的性质与判断,属于基础题. 空间直线、平面平行或垂 直等位置关系命题的真假判断,常采用画图(尤其是画长方体) 、现实实物判断法(如墙角、 桌面等) 、排除筛选法等;另外,若原命题不太容易判断真假,可以考虑它的逆否命题,判断 它的逆否命题真假,原
6、命题与逆否命题等价. 7.若幂函数的图像过点,则函数的零点为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】 结合题意,代入点坐标,计算的解析式,计算零点,即可得出答案. 【详解】,. 【点睛】本道题考查了函数解析式的计算方法和函数零点计算问题,代入点坐标,计算解析式, 计算零点,属于较容易题. 8.若函数在上是增函数,则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 求出函数的增区间是,利用列不等式可得结 果. 【详解】因为函数的图象是开口向上的抛物线,其对称轴方程为, 所以函数的增区间是, 又因为函数在上是增函数, 所以,可得
7、,解得, 实数 的取值范围是,故选 A. 【点睛】 本题主要考查二次函数的图象与性质以及利用单调性求参数的范围, 属于中档题. 利 用单调性求参数的范围的常见方法: 视参数为已知数,依据函数的图象或单调性定义,确 定函数的单调区间,与已知单调区间比较求参数需注意若函数在区间上是单调的,则该函 数在此区间的任意子集上也是单调的; 利用导数转化为不等式或恒成立问题 求参数范围,本题是利用方法 求解的 9.若棱长为 的正方体的 8 个顶点都在球 的球面上,则球 的表面积为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据正方体与球的对称性可得,球 的直径等于正方体的对角线长,由此求
8、出球的半径,利用 球的表面积公式可得结果. 【详解】因为棱长为 的正方体的 8 个顶点都在球 的球面上, 所以球 的直径等于正方体的对角线长, 即, 所以球 的表面积为,故选 B. 【点睛】本题主要考查正方体与球的性质以及球的表面积公式,意在考查对基础知识掌握的 熟练程度,考查了空间想象能力,属于简单题. 10.若,则的最小值为( ) A. 2 B. C. 4 D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由可得,展开后利用基本不等式求解即可. 【详解】因为, 所以 ,当时等号成立, 所以的最小值为 4,故选 C. 【点睛】本题主要考查利用基本不等式求最值,属于难题.利用基本不等式求最值时,一定要 正
9、确理解和掌握“一正,二定,三相等”的内涵:一正是,首先要判断参数是否为正;二定 是,其次要看和或积是否为定值(和定积最大,积定和最小) ;三相等是,最后一定要验证等 号能否成立(主要注意两点,一是相等时参数否在定义域内,二是多次用或时等号能否 同时成立). 11.已知,则的大小关系为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用对数的性质,比较 a,b 的大小,将 b,c 与 1 进行比较,即可得出答案。 【详解】令,结合对数函数性质,单调递减,, . 【点睛】本道题考查了对数、指数比较大小问题,结合相应性质,即可得出答案。 12.关于 的方程的所有实数解的和为( ) A
10、. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】 本道题先构造函数,然后通过平移得到函数,结合图像,计算,即可。 【详解】先绘制出,分析该函数为偶函数,而相当于往右平移一个 单位,得到函数图像为: 发现交点 A,B,C,D 关于对称,故,故所有实数解的和为 4,故选 B。 【点睛】本道题考查了函数奇偶性判定法则和数形结合思想,绘制函数图像,即可。 第第卷(非选择题卷(非选择题 共共 9090 分)分) 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分分. . 13.命题:,的否定是_ 【答案】, 【解析】 【分析
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