辽宁省大连市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含解析.doc
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1、 辽宁省大连市辽宁省大连市 20182018- -20192019 学年高一上学期期末考试数学试题(解析版)学年高一上学期期末考试数学试题(解析版) 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1212 小题,共小题,共 60.060.0 分)分) 1.设集合,3,则正确的是 A. 3, B. 3, C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据集合的定义与运算法则,对选项中的结论判断正误即可 【详解】解:集合,3, 则,选项 A 错误; 2,3,选项 B 错误; ,选项 C 错误; ,选项 D 正确 故选:D 【点睛】本题考查了集合的定义与运算问题,属于基础题 2.命题 P:“,”的否定为
2、A. , B. , C. , D. , 【答案】B 【解析】 【分析】 “全称命题”的否定是“特称命题” 根据全称命题的否定写出即可 【详解】解:命题 P:“,”的否定是:, 故选:B 【点睛】本题考察了“全称命题”的否定是“特称命题”,属于基础题. 3.下列函数在上是增函数的是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题意,依次分析选项中函数的单调性,综合即可得答案 【详解】解:根据题意,依次分析选项: 对于 A,在区间上单调递增,符合题意; 对于 B,为指数函数,在区间上单调递减,不符合题意; 对于 C,为对数函数,在区间上单调递减,不符合题意; 对于 D,为反比例函数
3、,在区间上单调递减,不符合题意; 故选:A 【点睛】本题考查函数单调性的判断,属于基础题 4.函数的单调递减区间为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据所给的二次函数的二次项系数大于零,得到二次函数的图象是一个开口向上的抛物线, 根据对称轴,考查二次函数的变化区间,得到结果 【详解】解:函数的二次项的系数大于零, 抛物线的开口向上, 二次函数的对称轴是, 函数的单调递减区间是 故选:A 【点睛】本题考查二次函数的性质,属于基础题 5.某公司位员工的月工资(单位:元)为,其均值和方差分别为 和 ,若 从下月起每位员工的月工资增加元,则这位员工下月工资的均值和方差分别为(
4、) A. , B. , C. , D. , 【答案】D 【解析】 试题分析:均值为; 方差为 ,故选 D. 考点:数据样本的均值与方差. 6.函数的零点所在的区间为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据对数函数单调性和函数单调性的运算法则,可得在上是增函数,再 通过计算、的值,发现,即可得到零点所在区间 【详解】解:在上是增函数 , ,根据零点存在性定理,可得函数的零点所在区间为 故选:B 【点睛】本题考查基本初等函数的单调性和函数零点存在性定理等知识,属于基础题 7.已知,则 a,b,c 的大小关系为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用指数函
5、数与对数函数的单调性即可得出 【详解】解:, 又, 故选:D 【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于中档 题 8.函数的图象可能是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 排除法:利用奇函数排除A、C;利用x(0,1)时,f(x)0 排除B 【详解】解:因为 f(-x)=-xlg|-x|=-xlg|x|=-f(x) , 所以 f(x)为奇函数,图象关于原点对称,排除 A、C, 又当 x(0,1)时,f(x)0,据此排除 B 故选:D 【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手: (1)从函数的定义域,判断图象的左右位置; 从函数的值域,判断图象
6、的上下位置; (2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势; (3)从 函数的奇偶性,判断图象的对称性; (4)从函数的特征点,排除不合要求的图象. 9.从含有两件正品 , 和一件次品的 3 件产品中每次任取 1 件,每次取出后放回,连续取 两次,则取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析:该抽样是有放回的抽样,所以每次抽到正品的概率是 ,抽到次品的概率是 ,所以 取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为 考点:本小题主要考查独立重复试验的概率计算公式的应用和学生的运算求解能力. 点评:只要有“恰好”字样的用独立重复试验的概率计算公式计算更简单.
7、 10.设,则“”是“”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】 若,则,故不充分;若,则,而,故不必要,故选 D. 考点:本小题主要考查不等式的性质,熟练不等式的性质是解答好本类题目的关键. 11.已知函数在上的值域为 R,则 a 的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用分段函数,通过一次函数以及指数函数判断求解即可 【详解】解:函数在上的值域为 R, 当函数的值域不可能是 R, 可得, 解得: 故选:A 【点睛】本题考查分段函数的应用,函数的最值的求法,属于基础题. 12.已
8、知 与 分别是函数与的零点,则的值为 A. B. C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】 设,由,互为反函数,其图象关于直线对称,作直线 ,分别交,的图象为 A,B 两点,点为 A,B 的中点, 联立方程得,由中点坐标公式得:,又, 故得解 【详解】解:由,化简得, 设, 由,互为反函数,其图象关于直线对称, 作直线,分别交,的图象为 A,B 两点,点为 A,B 的中点, 联立得;, 由中点坐标公式得:, 所以, 故选:D 【点睛】本题考查了反函数、中点坐标公式及函数的零点等知识,属于难题. 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 4 小题,共小题,共 20.020.0 分)
9、分) 13.已知,则_ 【答案】10 【解析】 【分析】 由已知化指数式为对数式得到 a,代入,再由对数的运算性质求解 【详解】解:由,得, 再由,得,即 故答案为:10 【点睛】本题考查指数式与对数式的互化,属于基础题 14. 甲、乙两套设备生产的同类产品共 4800 件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 80 的样本进行检测.若样本中有 50 件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为_ 件. 【答案】1800 【解析】 试题分析:由题共有产品 4800 名,抽取样本为 80,则抽取的概率为;,再由 50 件产品由甲设备生产,则乙设备生产有 30 件,则乙设备在总体中有;。 考点:抽
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