高中数学新教材《10.1.3古典概型》公开课精品课件(好用、完美).pptx
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1、人 教 A 版 2 0 1 9 高 中 数 学 新 教 材 必 修第 二 册10.1.3 古典概型 提起电影演员周润发,相信同学们都不陌生,他在电视剧和电影中塑造提起电影演员周润发,相信同学们都不陌生,他在电视剧和电影中塑造了无数让人难以忘怀的经典形象,尤其是电影赌神中的赌神高进了无数让人难以忘怀的经典形象,尤其是电影赌神中的赌神高进 在电影的掷骰子场景中,规则是在电影的掷骰子场景中,规则是“每人掷骰子一次,以点数最少就赢每人掷骰子一次,以点数最少就赢”,对手菊子小姐掷出的对手菊子小姐掷出的6个骰子均为个骰子均为1点,点数之和为点,点数之和为6点点.面对这种情况,面对这种情况,赌神赌神高进掷高
2、进掷6个骰子的点数之和会少于个骰子的点数之和会少于6点吗?他点吗?他赢的概率有多大?赢的概率有多大?创设情境1思思考考:10.1.1 在在节节中中,我我们们讨讨论论过过彩彩票票摇摇号号试试验验,抛抛掷掷一一枚枚均均匀匀硬硬币币的的试试验验和和掷掷一一枚枚质质地地均均匀匀的的骰骰子子的的试试验验.它它们们的的共共同同特特征征有有哪哪些些?(1 1)有有限限性性:样样本本空空间间的的样样本本点点只只有有有有限限个个;(2 2)等等可可能能性性:每每个个样样本本点点发发生生的的可可能能性性相相等等.我我们们将将具具有有这这两两个个特特点点的的试试验验称称为为古古典典概概型型试试验验,其其数数学学模模
3、型型称称为为古古典典概概率率模模型型(classical models of probabilityclassical models of probability)简简称称古古典典概概型型,探究新知 研究随机现象最重要的是知道随机事件发生的可能性大小研究随机现象最重要的是知道随机事件发生的可能性大小.对随机事件发生对随机事件发生可能性大小可能性大小的度量的度量(数值数值)称为事件的称为事件的概率概率,事件,事件A的的概率用概率用P(A)表示表示.2思思考考:向向一一个个圆圆面面内内随随机机地地投投射射一一个个点点,如如果果该该点点落落在在圆圆内内任任意意一一点点都都是是等等可可能能的的,你你认
4、认为为这这是是古古典典概概型型吗吗?为为什什么么?有限性等可能性探究新知3思思考考:某某同同学学随随机机向向一一靶靶心心进进行行射射击击,这这一一试试验验的的结结果果有有“命命中中1010环环”,“命命中中9 9环环”,“命命中中8 8环环”,“命命中中7 7环环”,“命命中中6 6环环”,“命命中中5 5环环”和和“不不中中环环”,这这是是古古典典概概型型吗吗?为为什什么么?有限性等可能性1099998888777766665555探究新知4思思考考:1822A=A 一一个个班班级级中中有有名名男男生生,名名女女生生,采采用用抽抽签签方方式式,从从中中随随机机选选择择一一名名学学生生,事事件
5、件“抽抽到到男男生生”.如如何何度度量量事事件件 发发生生的的可可能能性性的的大大小小?40.班班级级中中共共名名学学生生,随随机机选选取取,选选到到每每一一个个学学生生的的可可能能性性都都相相等等,这这是是一一个个古古典典概概型型.抽抽到到男男生生的的可可能能性性的的大大小小,取取决决于于男男生生数数在在班班级级学学生生数数中中所所占占可可以以用用男男生生数数与与班班级级学学生生数数比比例例的的大大的的比比值值小小因因此此,来来度度量量.40A=189A=.4020 这这个个随随机机试试验验的的样样本本空空间间中中有有个个样样本本点点,而而事事件件“抽抽到到男男生生”包包含含1818个个样样
6、本本点点,事事件件 发发生生的的可可能能性性的的大大小小为为探究新知5思思考考:B=B 抛抛掷掷一一枚枚质质地地均均匀匀的的硬硬币币3 3次次,事事件件“恰恰好好一一次次正正面面向向上上”.如如何何度度量量事事件件 发发生生的的可可能能性性的的大大小小?1=用用 表表示示硬硬币币“正正面面向向上上”,用用0 0表表示示硬硬币币“反反面面向向上上”,则则试试验验的的样样本本空空间间(1 1,1 1,1 1),(1 1,1 1,0 0),(1 1,0 0,1 1),(1 1,0 0,0 0),(0 0,1 1,1 1),(0 0,1 1,0 0),(0 0,0 0,1 1),(0 0,0 0,0
7、0)8.共共 个个样样本本点点,且且每每一一个个样样本本点点等等可可能能发发生生,所所以以这这是是一一个个古古典典概概型型BB 事事件件 发发生生的的大大小小可可以以用用事事件件 包包含含的的样样本本点点数数与与样样本本空空间间包包含含的的样样本本点点数数的的比比值值来来度度量量.你你能能总总结结求求古古典典概概型型概概率率的的方方法法吗吗?探究新知3B=B.8因因为为(1 1,0 0,0 0),(0 0,1 1,0 0),(0 0,0 0,1 1),所所以以事事件件 发发生生的的可可能能大大小小为为古古典典概概型型的的概概率率EAAnk 一一般般地地,设设试试验验 是是古古典典概概型型,样样
8、本本空空间间包包含含 个个样样本本点点,事事件件 包包含含其其中中的的 个个样样本本点点,则则定定义义事事件件 的的概概率率()()()kn AP Ann()()An An 其其中中,和和分分别别表表示示事事件件 和和样样本本空空间间 包包含含的的样样本本点点个个数数.探究新知ABCD=ABCD.解解:试试验验有有选选、选选、选选、选选 共共四四种种结结果果,试试验验的的样样本本空空间间为为,典例分析例1 单项选择题是标准化考试中常用的题型,一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案.如果考生掌握了考察的内容,他可以选出唯一正确的答案.假设考生有一题不会做,他随机选择一个答案,答对的概率
9、是什么?.考考生生随随机机选选择择一一个个答答案案,表表明明每每个个样样本本点点发发生生的的可可能能性性相相等等,所所以以这这是是一一个个古古典典概概型型1M=P M=.4设设“选选中中正正确确答答案案”,则则()思思考考6 6:A B C D 标标准准化化考考试试中中也也有有多多选选题题,多多选选题题是是从从,四四个个选选项项中中选选出出所所有有正正确确的的答答案案(四四个个选选项项中中至至少少有有一一个个选选项项是是正正确确的的).你你认认为为单单选选题题和和多多选选题题哪哪种种更更难难选选对对?为为什什么么?=A,B,C,D,AB,AC,AD,BC,BD,CD,ABC,ABD,ACD,B
10、CD,ABCD 多多选选题题样样本本空空间间 探究新知答答:多多选选题题更更难难选选对对.1N=P(N)=15设设“多多选选题题选选中中正正确确答答案案”,则则()15n 解解:(1 1)抛抛掷掷一一枚枚骰骰子子有有6 6种种等等可可能能的的结结果果,号号骰骰子子的的每每一一个个结结果果都都可可以以与与号号骰骰子子的的任任意意一一个个结结果果配配对对,组组成成掷掷两两枚枚骰骰子子试试验验的的一一个个结结果果.典例分析例例2 抛掷两枚质地均匀的骰子抛掷两枚质地均匀的骰子(标记为标记为号和号和号号),观察两枚骰子分,观察两枚骰子分别可能出现的基本结果别可能出现的基本结果.(1)写出这个试验的样本空
11、间,并判断这个试验是否为古典概型写出这个试验的样本空间,并判断这个试验是否为古典概型;(2)求出下列事件的概率:求出下列事件的概率:A=“两点之和是两点之和是5”;B“两个点数相等两个点数相等”;C=“号骰子的点数大于号骰子的点数大于号骰子的点数号骰子的点数 (6,6)(6,5)(6,4)(6,3)(6,2)(6,1)(5,6)(5,5)(5,4)(5,3)(5,2)(5,1)(4,6)(4,5)(4,4)(4,3)(4,2)(4,1)(3,6)(3,5)(3,4)(3,3)(3,2)(3,1)(2,6)(2,5)(2,4)(2,3)(2,2)(2,1)(1,6)(1,5)(1,4)(1,3)
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