2020届江苏高考数学原卷版含附加题.pdf
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1、1 绝密启用前 2020 年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数数学学 一一、填填空空题题 1.已知集合 1,0,1,2A ,0,2,3B ,则AB _. 2.已知i是虚数单位,则复数(1)(2)zii的实部是_. 3.已知一组数据4,2 ,3,5,6aa的平均数为4,则a的值是_. 4.将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷 2 次,观察向上的点数,则 点数和为 5 的概率是_. 5.右图是一个算法流程图.若输出y值为2,则输入x的值是 _. 6.在平面直角坐标系xOy中,若双曲线 22 2 1(0) 5 xy a a 的一条渐近线方程为 5 2 yx 则该双曲线的离心率是_. 7.已知(
2、 )yf x是奇函数,当0x 时, 2 3 ( )f xx, 则( 8)f 的值是_. 8.已知 2 2 sin 43 ,则sin2的值是_. 9.如图, 六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的.已知螺帽的底面正六边形边 长为 2cm,高为 2cm,内孔半径为 0.5cm,则此六角螺帽毛坯的体积是_ cm3. 10.将函数3sin 2 4 yx 的图象向右平移 6 个单位长度, 则平移后的图象中与y轴最近的 对称轴的方程是_. 2 11. 设 n a是公差为d的等差数列, n b是公比为q的等比数列,已知 nn ab的前n项和 2* 21 n n Snnn ,则dq的值是_. 12.
3、已知 224 51,x yyx y,则 22 xy的最小值是_. 13. 在ABC中,4AB ,3AC ,90BAC ,D在边BC上, 延长AD到P, 使得9AP . 若 3 2 PAmPBm PC (m为常数),则CD的长度是_. 14.在平面直角坐标系xOy中,已知 3 ,0 2 P ,AB、是圆 2 2 1 :36 2 C xy 上的两个动 点,满足PAPB,则PAB面积的最大值是_. 二二、解解答答题题 15.在三棱柱 111 ABCABC中,ABAC, 1 BC 平面ABC,E,F分别是AC, 1 BC的中 点. (1)求证:/ /EF平面 11 ABC; (2)求证:平面 1 AB
4、C 平面 1 ABB. 3 16.在ABC中,角ABC、 、的对边分别为abc、 、.已知3a ,2c ,45B . (1)求sinC的值; (2)在边BC上取一点D,使得 4 cos 5 ADC ,求tanDAC的值. 17.某地准备在山谷中建一座桥梁,桥址位置的竖直截面图如图所示:谷底O在水平线MN上, 桥AB与MN平行,OO为铅垂线(O在AB上). 经测量, 左侧曲线AO上任一点D到MN的 距离 1 h(米)与D到OO的距离a(米)之间满足关系式 2 1 1 40 ha;右侧曲线BO上任一点F到 MN的距离 2 h(米)与F到OO的距离b(米)之间满足关系式 3 2 1 6 800 hb
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