河南省信阳市2017-2018学年高一数学上学期期中试题（word版，无答案）.doc

1、 1 河南省信阳市 2017-2018学年高一数学上学期期中试题（无答案） 第 I卷（选择题） 一、选择题 1设集合 ? ? ? ?22 , , 1 0xA y y x R B x x? ? ? ? ? ?,则 A B=( ) A. (-1,1) B. (0,1) C. (-1,+) D. (0,+) 2设 0a? ，将 232aaa表示成指数幂的形式，其结果是 ( ) A. 12a B. 56a C. 76a D. 32a 3. 下列函数中，是同一函数的是 ( ) A. 2y x y x?与 B. 2y x y x x?与 C. ? ? ?13 31xxy y xx? ? ? 与 D. 22

2、11y x y t? ? ? ?与 4. 以下说法正确 的有 ( ) 若 ? ? ? ? , | 4 , | 2 1 A x y x y B x y x y? ? ? ? ? ?，则 ? ?31AB?， ； 若 ?fx是定义在 R上的奇函数，则 ? ?00f ? ； 函数 1y x? 的单调递减区间是 ? ? ? ?00? ? ?， ， ； 若集合 P =a， b， c， Q =1， 2， 3，则映射 f： P Q 中满足 f（ b） =2的不同映射共有 9个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5 如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水， 容器中水面的高度 h随时间 t变

3、化的可能图象是 ( ) A. B. C. D. 2 6已知偶函数 ?fx在 ? ?0,2 单调递减，若 ? ? ? ?4 0 .6120 .5 , lo g 4 , 2a f b f c f? ? ?，则,abc的大小关系是 ( ) A. abc? B. c a b? C. a c b? D. b c a? 7我国古代数学名著九章算术中有如下问题：今有甲乙丙三人持钱，甲语乙丙：各将公等所持钱，半以益我，钱成九十（意思是把你们两个手上的钱各分我一半，我手上就有90钱）；乙复语甲丙，各将公等所持钱，半以益我，钱成七十；丙复语甲乙：各将公等所持钱，半以益我，钱成五十六，则乙手上有 ( )钱 . A.

4、 28 B. 32 C. 56 D. 70 8用二分法求函数 ( ) lg 3f x x x? ? ?的一个零点，根据参考数据，可得函数 ()fx的一个零点的近似解（精确到 1.0 ）为 ( ) （参考数据： 409.05625.2lg,419.0625.2lg,439.075.2lg,398.05.2lg ? ） A 4.2 B. 5.2 C. 2.6 D. 56.2 9若对任意的 x R， y xa?1 均有意义，则函数xy a 1log?的大致图象是 ( ) A. B. C. D. 10已知函数 ? ? 2 2 5 6f x ax x a? ? ? ?对任意两个不相等的实数 ? ?12,

5、 2,xx? ? ，都有不等式 ? ? ? ?2121 0f x f xxx? ? 成立，则 实数 a 的取值范围是 ( ) A. ? ?0,? B. 1,2?C. 10,2? ?D. 1,22?11设函数 ? ? 2log 2 xf x x ?， ? ?12log 2xg x x?的零点分别为 1x ， 2x ，则下列结论正确的是 ( ) A. 1201xx? B. 121xx? C. 1212xx? D. 122xx? 3 12设 ?fx是定义在 R 上的偶函数，且满足 ? ? ? ?20f x f x? ? ?，当 01x?时， ? ? 2f x x? ，又 ? ? 14g x k x?

6、，若方程 ? ? ? ?f x g x? 恰有两解，则 k 的取值范围是（ ） A. 44,11 5?B. 441, ,11 5?C. 4 4 4,3 11 5?D. 4 4 41, , ,3 11 5?第 II卷（非选择题） 二、填空题 13已知某三棱锥的三视图如图所示， 则该三棱锥的最长棱的长是 _ 14计算 322 12 7 lo g lg 2 5 2 lg 28? ? ? ?_ 15设函数 ? ? 1f x x x? 对任意 ? ?1,x? ? ， ? ? ? ? 0f mx mf x?恒成立，则实数 m 的取值范围是 _ 16已知函数 给出下列命题： )(xf 是偶函数； 当 )0(

7、f 1时， )(xf 的图象关于直线 1?x 对称； 若 ba?2 0 ，则 )(xf 在区间 ), ?a 上是增函数； )(xf 有最小值 ； 若方程 3)( ?xf 恰有 3个不相等的实数根，则 32 ?ba 其中正确命题的序号是 三、解答题 17（ 10分）已知集合 ，集合 )127lg(| 2 ? xxyxB ，集合 121| ? mxmxC （ 1）求 AB； 4 （ 2）若 ACA ? ，求实数 m 的取值范围 18（ 12 分）设幂函数 ),()1()( QkRaxaxf k ? 的 图像过点 )2,2( （ 1）求 ak, 的值； （ 2）若函数 ( ) ( ) 2 ( ) 1

8、h x f x b f x b? ? ? ? ?在 2,0 上的最大值为 3 ，求实数 b 的值 19（ 12分）在一次水下考古活动中，某一潜水员需潜水 50米到水底进行考古作业，其用氧量包含以下三个方面： 下潜平均速度为 x 米 /分钟，每分钟的用氧量为 21100x 升； 水底作业时间范围是最少 10分钟最多 20分钟，每分钟用氧量为 0.3升； 返回水面时，平均速度为 12x 米 /分钟，每 分钟用氧量为 0.32升；潜水员在此次考古活动中的总用氧量为 y 升 . （ 1）如果水底作业时间是 10分钟，将 y 表示为 x 的函数； （ 2）若 ? ?6,10x? ，水底作业时间为 20分

9、钟，求总用氧量 y 的取值范围； （ 3）若潜水员携带氧气 13.5升，请问潜水员最多在水下多少分钟（结果取整数）？ 20（ 12 分）已知函数(3 2) 1xfx? ? ?( 0,2)x?，函数 3)2()( ? xfxg . （ 1）求函数()y f x与g的解析式 ,并求出 ()fx， ()gx的定义域 ; （ 2）设22( ) ( ) ( )h x g x g x?，试求函数y h?的最值 . 21（ 12 分）设 xxf 3)( ? ,且 )(43)(,18)2( Rxxgaf xax ? . （ 1）求 )(xg 的解析式； （ 2）判断 )(xg 在 ?1,0 上的单调性并用定义

10、证明； 5 （ 3）设 ? ? ?( ) 0 2 , 2M m t m? ? ? ?方 程 g 在 上 有 两 个 不 同 的 解，求集合 M . 22（ 12 分）如果函数 错误 !未找到引用源。 在其定义域内存在实数 错误 !未找到引用源。 ，使得 错误 !未找到引用源。 成立，则称函数 错误 !未找到引用源。 为 “ 可分拆函数 ”. （ 1）试判断函数 错误 !未找到引用源。 是否 为 “ 可分拆函数 ” ？并说明你的理由； （ 2）证明：函数 错误 !未找到引用源。 为 “ 可分拆函数 ” ； （ 3）设函数 错误 !未找到引用源。 为 “ 可分拆函数 ” ，求实数 错误 !未找到引用源。 的取值范围 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！