浙江省温州市新力量联盟2017-2018学年高一数学下学期期中试题（PDF，无答案）.pdf

1、 高一数学学科 试题 第 1 页（共 4页） 2017 学年第二学期温州新力量联盟期中联考学年第二学期温州新力量联盟期中联考学年第二学期温州新力量联盟期中联考学年第二学期温州新力量联盟期中联考 高一年级数学学科高一年级数学学科高一年级数学学科高一年级数学学科 试题试题试题 试题 命题：灵溪二高命题：灵溪二高命题：灵溪二高命题：灵溪二高 包金柳包金柳包金柳包金柳 磨题：宜山高中磨题：宜山高中磨题：宜山高中磨题：宜山高中 王振敏王振敏王振敏王振敏 考试须知：考试须知：考试须知：考试须知： 1.本卷共四页满分 120分，考试时间 100分钟； 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位

2、号及准考证号并填涂相应数字； 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效； 4.考试结束后，只需上交答题纸。 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 18 个小题，每小题个小题，每小题个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共分，共分，共 72 分）分）分） 分） 1. 已知向量 a （ 4， 2），向量 b （ x， 3），且 a /b ,则 x( ) A 9 B 6 C 5 D 3 2. cos24 cos36 sin24 sin36? 的值为( ) A.0 B.12 C. 32 D. 12? 3. 已知 a=(1,-1), b =(-1,2

3、)则( 2a +b )i a =( ) A 1? B 5 C 1 D- 3 4. 函数 sin2 cos2y x x= 的最小正周期是( ) A 2pi B 4pi C 4pi D.2pi 5. 设非零向量 a ， b 满足 + = ?a b a b ，则( ) A a b B =a b C a b D a b 6. 在 ABC? 中， 060=A ， 045=C ， 20AB = ，则边 BC的长为( ) A. 610 B. 220 C. 320 D. 620 7. 若| a| 1，| b| 2，且（ +a b） a，则 a与 b的夹角是( ) A.6pi B.3pi C.56pi D.23

4、pi 8. 在 ABC? 中， cos cosb B a A=，则 ABC? 的形状是( ) A直角三角形 B等腰三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形 9. ABC 的内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，已知 b 2， 6B = ， 4C = ，则 ABC 的面积为( ) A 2 3+2 B 3+1 C 2 3 2? D 3 1? 高一数学学科 试题 第 2 页（共 4页） 10. , 都是锐角，且 5sin 13 = ， ( ) 4cos 5 + = ? ，则 sin 的值是( ) A. 3365 B. 1665 C. 5665 D. 6365 11. 已知 2

5、cos2 3 = ，则 4 4sin cos + 的值为( ) A. 1318 B. 1118 C. 79 D. -1 12. 要得到函数 2sin2y x= 的图像，只需将 xxy 2cos2sin3 ?= 的图像( ) A.向右平移 6pi 个单位 B.向右平移 12pi 个单位 C.向左平移 6pi 个单位 D.向左平移 12pi 个单位 13. 在 ABC? 中， tan tan 3 3tan tanA B A B+ + = ，则角 C 等于( ) A.3pi B.23pi C.6pi D.4pi 14. 在 ABC? 中，三边长 7AB = ， 5BC = ， 6AC = ，则 AB

6、 BC i 的值等于( ) A 19 B 14? C 18? D 19? 15. 函数 ( ) cos2 6cos( )2f x x x= + ? 的最大值为( ) A 4 B 5 C 6 D 7 16.一船向正北航行，看见正西方向有相距 10海里的两个灯塔恰好与它在同一直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西 60o ，另一灯塔在船的南偏西 75o，则这艘船的速度是每小时( ) A 5海里 B 5 3海里 C 10海里 D 10 3海里 17. 如图，在直角梯形 ABCD中， AD AB ， AB DC ， 4AB = ， 2AD DC= = ，设点 N是 DC中点，点 M是梯形 A

7、BCD内或边界上的一个动点，则 AM AN i 的最大值是( ) A 4 B 6 C 8 D 10 高一数学学科 试题 第 3 页（共 4页） 18.对任意两个非零的平面向量 p 和 q，定义 = i ip qp q q q .若平面向量 a,b满足 0 a b ， a与 b的夹角4pi （0， ） ，且 a b和 b a都在集合2n n Z? ? ? ?中，则 a b=( ) A.12 B.1 C.32 D.52 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题小题小题 小题，每小题 ，每小题，每小题，每小题 4 分，共分，共分，共分，共 16 分请

8、把答案填在题中的横线上）分请把答案填在题中的横线上）分请把答案填在题中的横线上）分请把答案填在题中的横线上） 19向量 a=(1,-2),向量 b与 a共线且方向相同，且| b|=4|a|， 则 b= . 20. sin15 sin75 的值是 . 21.已知向量 ( ,12), (4,5), ( ,10)OA k OB OC k= = = ?，且 A、 B、 C三点共线，则 k= . 22在 ABC 中，角 A， B， C所对的边分别是 a， b， c ,a 2， A 45，若此三角形有两解，则 b 的范围为 . 三、解答题三、解答题三、解答题三、解答题（本大题共 （本大题共（本大题共（本大

9、题共 3 小题，共小题，共小题，共小题，共 32 分分分 分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） ） 23.（本题满分 10分）已知 1, 2, o= = 且 与 的 夹 角 为 60a b a b （ 1）求 ia b， 3+a b （ 2）求证： ? （ ）a b a 高一数学学科 试题 第 4 页（共 4页） 24（本题满分 10分）在 ABC 中，已知 A 4， cosB 2 55 . （ 1）求 cosC 的值； （ 2）若 BC 2 5， D 为 AB 的中点，求 CD 的长 25.（本题满分 12分） 已知向量 (2sin , 3cos )x x=p ， ( sin ,2sin )x x= ?q ，函数 ( )f x = ip q （ 1）求函数 ( )f x 的单调递增区间 （ 2）在 ABC? 中， a,b,c分别是角 A,B,C的对边，且 3( ) 1, 1, 2f C c ABC= = ? 的 面积为 ，且 a b ，求 ,a b的值