湖北省荆州市沙市区2017-2018学年高一数学上学期期中试题（word版，无答案）.doc

1、 - 1 - 湖北省荆州市沙市区 2017-2018 学年高一数学上学期期中试题（无答案） 一、选择题（ 本大题共 12小题 ， 每小题 5分 ， 共 60分 。 在每小题列出的四个选项中 ， 选出符合题目要求的一项 。） 1.设 | 2 6A x x? ? ?, | 2 3B x a x a? ? ? ?,若 BA? 则实数 a 的取值范围是（ ） A.?3,1 B. ),3 ? C. ),1 ? D.? ?3,1 2.设集合 ? ?1,2A? , ? ?0,1,2B? ,定义运算 | , ,xA B z z x A y By? ? ? ? ?,则集合 AB? 的子集的个数为 ( ) A 3

2、 B 4 C 8 D 16 3.如图给出四个幂函数的图像，则图象与函数的大致对应是 ( ) A. 13yx? 2yx? 12yx? 1yx? B. 13yx? 12yx? 2yx? 1yx? C. 2yx? 3yx? 12yx? 1yx? D. 3yx? 2yx? 12yx? 1yx? 4.已知 0, 0ab?， 且 1ab? ，则函数 () xf x a? 与函数 ( ) logbg x x? 的图 象 可能是( ) 5.已知函数 2 , 0( ) ( )2 , 0xxaxf x a Rx? ? ?，若 ( 1) 1ff?，则 ?a （ ） A 14 B 12 C 1 D 2 6.我们处在一

3、个有声世界里 ,不同场合 ,人们对声音的音量会有不同要求。音量大小的单位是- 2 - 分贝 )(dB ,对于一个强度为 I 的声波，其音量的大小 ?可由如下公式计算：010 lgII? (其中 0I 是人耳能听到的声音的最低声波强度 )，设 1 70dB? 的声音强度为 1I ， 2 60dB? ? 的声音强度为 2I ，则 1I 是 2I 的（ ） A.67 倍 B.10倍 C. 6710 倍 D. 67ln 倍 7.记函数 22)( ? x xxf 在区间 4,3 上的最大值和最小值分别为 M 、 m ，则Mm2的值为（ ） A. 32 B.83 C.23 D.38 8.设 9.0log

4、5.0?a ， 9.0log 1.1?b ， 9.01.1?c ，则 cba , , 的大小关系为（ ） A. cba ? B. bca ? C. acb ? D. cab ? 9.若函数 ( ), ( )f x g x 分别是 R 上的奇函数、偶函数，且满足 ( ) ( ) 2xf x g x?，则有 （ ） A (3) (0) (4)f g f? B (0) (4) (3)g f f? C (0) (3) (4)g f f? D (3) (4) (0)f f g? 10.若函数 2( ) lo g ( 1)af x x ax? ? ?有最小值，则 a 的取值范围是（ ） A (0,1) B

5、 (0,1) (1,2) C (1,2) D 2, )? 11已知函数 ? ? ? ? ? ?2 1l n 1 9 3 1 , l g 2 l g2f x x x f f ? ? ? ? ? ?则（ ） A 1? B 0 C 1 D 2 12.若关于 x 的方程 2 (1 lg ) 1 0xxa m a? ? ? ?(0a? 且 1)a? 有实数解 ,则实数 m 的取值范围是（ ） A 30 10m ? 或 10m? B 30 10m ? C 10m? D 10 10m? 二、填空题（ 本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 ） 13.函数23log (3 2)yx?的定义域为 1

6、4.已知函数 2() mf x x ? 是定义在 2 3 , m m m? ? ? 上的奇函数，则 ()fm? . - 3 - 15.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是 1C? ，空气的温度 是 0C? ， t min 后物体的温度 C? 可由公式 ? ? 0 .2 40 1 0 te? ? ? ? ? ? ? 求得把温度是 100C 的物体，放在10C 的空气中冷却 t min 后，物体的温度是 40C ，那么 t 的值约等于 。 （保留两 位有效数字，参考数据： ln3 取 1.099 ） 16.己知函数 2( ) logf x x? ，正实数 m ， n 满足 mn? ，且 (

7、 ) ( )f m f n? ，若 ()fx在区间2 , mn上的最大值为 2，则 mn? _ 三、解答题（ 本大题共 6 小题，共 70 分。 ） 17.(本小题满分 10 分 )已知 1 | 3 93 xAx? ? ?， 239 | lo g lo g ( 9 ) 0 3xB x x? ? ?. （ 1）求 AB和 AB； （ 2）定义 A B x x A? ? ?且 xB? ，求 AB? 和 BA? . 18.（本小题满分 12 分） 计算 下列各式的值： （ 1） ? ?5 0l o g 34l o g 8 l g 5 0 l g 2 5 9 . 8? ? ? ? ?； （ 2） 若

8、12log3 ?x ，试求 xx ?44 的值。 19（本小题满分 12 分）设 a 是实数， 2() 21xf x a? ?， xR? (1)证明： ()fx是增函数； (2)试确定 a 的值，使 ()fx为奇函数 20.（本小题满分 12 分） 已知函数3 1( ) log 1 xfx x? ?； （ 1）求函数 ()fx的定义域； （ 2）试判断函数 ()fx的奇偶性并证明； （ 3）若 11,22x ?，求函数 ()fx的值域 - 4 - 21.（本小题满分 12 分 )已知函数 3lo g ( 2 ) 1f x x? ? ?， 1,7? ，将函数 ()y f x? 的图象向左平移 2

9、 个单位，再向上平移 3 个单位可得函数 ()y gx? 的图象。 （ 1）求函数 ()y f x? 与 ()y gx? 的解析式； （ 2）设 2( ) ( ) 3 ( ) 4h x g x g x? ? ?，试求函数 ()y hx? 的最值。 22.（本小题满分 12 分） 已知 10 ? aa 且 ,函数2( ) ( )1 xxaf x a aa ?, 2)( ? axxg . （ 1）指出 )(xf 的单调性 (不要求证明 )； （ 2）若有 ,3)2()2( ? fg 求 ( 2) ( 2)gf? ? ? 的值； （ 3）若 ( ) ( ) ( ) 2h x f x g x? ? ?,求使不等式 2( ) ( 4 ) 0h x tx h x? ? ? ?恒成立的 t 的取值范围 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材 、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ - 5 -