重庆市一中2017-2018学年高一数学上学期期中试题(有答案解析,word版).doc
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1、 - 1 - 2017 年重庆一中高 2010 级高一上半学期考试 数学试题卷 第 卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1. 实数 不是下面哪一个集合的元素( ) A. 整数集 B. C. D. 【答案】 C 【解析】由题意, C 选项集合为 , 不包含 1, 故选 C。 2. 不等式 的解集是 ( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 , , 所以 , 故选 D。 3. 已知幂函数 的图象过点 ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 , 则 ,
2、, 所以 , 故选 D。 4. 已知 ,则( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 , 所以 , 故选 A。 5. 函数 的单调递减区间是( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】令 , - 2 - 由复合函数 “ 同增异减 ” 性质 , 的单调递减区间即 单调递减区间 , 所以单调递减区间为 , 故选 C。 6. 将函数 的图象经过下列哪一种变换可以得到函数 的图象( ) A. 向左平移 1 个单位长度 B. 向右平移 1 个单位长度 C. 向左平移 2 个单位长度 D. 向右平移 2 个单位长度 【答案】 B 【解析】 , 所以是由 右移 1 个单位得到,故选 B
3、。 7. 已知定义在 上的减函数 满足条件:对任意 ,总有 ,则关于 的不等式 的解集是( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】令 , 则 , 得 , 所以 , 又 在 单调递减 , 所以 , 得 , 故选 C。 8. 函数 的值域是 ( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】令 , , 则 或 , 故选 B。 9. 若 ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 , 所以 , 故选 A。 10. 已知函数与的定义如下表: - 3 - 则方程 的解集是( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 时 , , 是方程的解; 时 , , 不是方
4、程的解; 时 , , 不是方程的解; 所以方程的 解集为 , 故选 A。 . 11. 已知函数 的值域是 ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 , 所以 在 是奇函数,则 , 所以 , 故选 D。 点睛:观察题目,题目函数较复杂,定义域为对称性区间,则函数很有可能具有对称性,经验证得到函数 为奇函数,则值域的最大最小值互为相反数,得 ,所以。 12. 已知函数 是定义在 上的减函数,且关于 的方程恰有两个不同的实数解,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】 B - 4 - 【解析】有题意 , 是减函数,则 , 得 , 又 有两个交点,则 或 , 解得 或
5、 , 综上 , 或 , 故选 B。 点睛:本题首先考察分段函数的单调性,分两步判断,首先要分别单调递减,然后整体满足单调递减,得到 ; 又函数有两个不同实根,转化为函数图象有两个交点,由直线的斜率大小关系判断直线的位置关系,得到答案。 第 卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 函数 的定义域是 _ 【答案】 【解析】 , 所 以 , 即定义域为 14. 已知函数 满足下列条件: 对任意 ,总有 ; 当 , 则_ 【答案】 【解析】 , 则周期为 2, 所以 。 15. 已知函数 在区间 上的最大值与最小值的差是 9,则实数的值_ 【答案】
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