四川省广安市2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题（理）（有答案，word版）.doc

1、四川省广安市 2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题（理） 一选择题：本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1.sin390? 的值为（ ） A 32 B 12 C 32? D 12? 2.角 ? 终边落在直线 xy 2? 上，则 tan2? （ ） A 2 B 12 C. 43? D 43 3. sin15 sin75?的值为 ( ) A. 12B. 32C. 14D. 4 4. s in 75 s in 15 c os 75 c os 15?的值为（ ） A. 1 B. 0 C. 12D. 325已知 21t

2、an ? ，则 ? ? 22 cossin cossin2 ? 的值是 （ ） A 34? B 3 C 34 D 3? 6 若 1sin( )63? ?则 cos( )3? ?的值为 ( ) A 13 B 13 C 2 23 D 2 23 7.已知 ABC?中， 2 2 2s in s in s in s in s inB C A B C? ? ? ?，则 A?（ ） A. 60? B. 90? C. 150? D. 120? 8. 已知 , , , , ,a b c A B C分别是 ABC?的三条边及相对三个角，满足: : c os : c os : c osa b c A B C?，则

3、ABC?的形状是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 9.为了得到函数 sin 2 cos2y x x?的图像，只需把函数 sin2 cos 2yxx?的图像（ ） A. 向左平移 4?个长度单位 B. 向右平移 4?个单位长度 C. 向左平移 2?个单位长度 D. 向右平移 2?个单位长度 10.在等腰 ABC?中，内角 ,ABC所对应的边分别为 ,abc， 23a?， 0120A?，则此三角形的外接 圆半径和内切圆半径分别是（ ） A. 4和 2 B. 4和 23 C. 2和 2 3 3? D. 2和 2 3 3? 11.在锐角三角形 ABC中

4、，角 ,ABC所 对的 边分别为 , , ,abc若 1a?， 13,sin 3m A?， ? ?cos , 1 ,nA?且 ,mn?则 bc?的取值范围是 （ ） A. ? ?1,2B. ? ?1,2C. 3,2?D. ?3,2?12.刘徽是我国魏晋时期著名的数学家，他编著的 海岛算经中有一问题：“今有望海岛，立两表齐，高三丈，前后相去千步，令后表与前表相直。从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合。从后表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合。问岛高几何 ?” 意思是：为了测量海岛高度，立了两根表，高均为 5步，前后相距 1000步，令后表与前表在同一直线上，从前表 退

5、行 123 步，人恰观测到岛峰，从后表退行 127 步，也恰观测到岛峰，则岛峰的高度为（ ） （注： 3丈 =5步， 1里 =300 步） A. 4里 55 步 B. 3里 125步 C. 7 里 125步 D. 6里 55步 第 二部分 （非选择题 共 90 分） 二、填空题：本大题共 4小题；每小题 5分，共 20 分 . 13. 函数 8sin cosy x x? 的周期为 14. ABC?的 内角 ,ABC的对边分别为 ,abc， 若 2 sinABCS c B? ?， 则 a 15.已知数列 ?na 的首项 1 1a? ，且 ? ?12 1 2nna a n? ? ?，则 5a =

6、16.下列命题中， 在 ABC?中， AB?则 sin sinAB?； 在锐 角 ABC?中，不等式 sin cos?恒成立； 若锐角 ?、?满足 ,sincos ? ? 则 2? ?； 在 ABC?中，若 60B?， 2b ac?，则 ABC?必是等边三角形 在 ABC?中，若 cos cosa A b B?，则 ABC?必是等腰直角三角形； 错误的是 . 三、解答题： (17题 10 分， 18 22每小题 12 分，共 70分解答 应 写出文字说明，证明过程或演算步骤 ) 17.化简：（ 1） sin 50 (1 3 tan 10 )?oo； （ 2） t a n 1 5 t a n 2

7、 5 t a n 2 5 t a n 5 0 t a n 5 0 t a n 1 5?o o o o o o. 18.已知2s in ( ) c o s ( 2 ) ta n ( )()s in ( ) ta n ( 3 )f ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. （ 1） 化简 ()f? ； （ 2） 若 1()8f ? ? ，且 42? ，求 cos sin? 的 值 19.已知向量 a? （ sinx， 34 ）， b ? （ cosx， 1） （ 1）当 a b 时，求 tan2x的值； （ 2）设函数 ()fx? （ a +b ） ?b ，

8、 0, .2x ?当 时 求 ()fx的 值 域 . 20.已知函数 ? ? 23 s in 2 2 c o s 1 ,f x x x x R? ? ? ? (1)求函数 ?fx的最小正周期和最小值 ； (2)在 ABC? 中， A， B， C的对边 分别为 ,abc， 已知 ? ?3 , 0 , s in 2 s inc f C B A? ? ?，求 ba, 的值 21.如图所示，已知 O的半径是 1，点 C在直径 AB的延长线上， BC 1，点 P是 O上半圆上的一个动点，以 PC为边作等边三角形 PCD，且点 D与圆心分别在 PC的两侧 (1)若 POB ? ，试将四边形 OPDC的面积

9、 y表示为关于 ? 的函数； (2)求四边形 OPDC 面积的最大值 22.已知 ，函数 ，其中 . (1)设 1 sin 1 sint x x? ? ? ? ，求 t 的取值范围，并把 ()fx表示为 t 的函数 ()gt ； (2) 求函数 ()fx 的最大值（可以用 a 表示）； (3) 若对区间 , 22? 内的任 意实数 x ，总有 ( ) 2fx? ，求实数 a 的取值范围 2018年春季广安二中高 2017 级第一次月考试卷 数学（理）答案 一、 选择题 B D A C C A D B A C D B 二、 填空题 13. ? 14. 4 15. 4? 16. 三、 解答题 17

10、.解：（ 1）原式 =0 0 0 00000c o s 1 0 3 s i n 1 0 2 s i n ( 3 0 1 0 )s i n 5 0 c o s 4 0 1c o s 1 0 c o s 1 0? （ 2）原式 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0ta n 2 5 ( ta n 1 5 ta n 5 0 ) ta n 1 5 ta n 5 0ta n 2 5 ta n 6 5 (1 ta n 1 5 ta n 5 0 ) ta n 1 5 ta n 5 01 ta n 1 5 ta n 5 0 ta n 1 5 ta n 5 01? ? ? ? ? ? ? 18

11、解： (1)f( ) sin2 cos tan （ sin ）（ tan ） sin cos .-5分 (2)由 f( ) sin cos 18可知， (cos sin )2 cos2 2sin c os sin2 1 2sin cos 1 2 18 34 又 4 2， cos sin ，即 cos sin 0. cos sin 32 . 19.解：（ 1） 向量 a? （ sinx， ）， b ? （ cosx， 1）， a b ， cosx+sinx=0，于是 tanx= ， tan2x= = ? （ 2） 函数 f(x)=（ a +b ） ?b =（ sinx+cosx， ） ?（ co

12、sx， 1） =sinxcosx+cos2x+ f(x)= + = sin（ 2x+ ） + ， 由题得 sin（ 2 + ） + = ， 即 sin（ 2 + ） = ， 由 0 ， 得 2 + ， 2 + = ， 解得 20.解： 2)62s in (222c o s2s in3)(.19 ? ?xxxxf , (1) ? ?fx的最小正周期 ?T ,最小值为 -4； (2)由 0)( ?Cf 得 1)62sin( ?C ，而 ),0( ?C ， ? 3?C , 由 AB sin2sin ? 得 ab 2? ，由 Cabbac cos2222 ? 得322 ? abba ? 2,1 ? b

13、a 21.解 (1)在 POC中，由余弦定理， 得 PC2 OP2 OC2 2OP OC cos 5 4cos ， 所以 y S OPC S PCD 12 1 2sin 34 (5 4cos ) 2sin? ? 3 5 34 . (2)当 3 2，即 56 时， ymax 2 5 34 . 答 四边形 OPDC面积的最大值为 2 5 34 . 22. 解：（ 1）由已知可得 ， 又因 为 0, x ? ，所以 cos 1,1x? 从而 ，所以 又因为 ，所以， 因为 ， 所以 ， ； （ 2） 求函数 f(x)的最值即 求 ， 的最值 ，对称轴为 0, m inm a x()( ) ( 2 ) 2 ;( ) (2 ) 2 .fxf x gf x f a? ? ? ? ?在 2 , 2 单 调 递 增 .-温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！