安徽省六安市2017-2018学年高一数学下学期第一次统考(开学考试)试题 文(答案不全)(有答案,word版).doc
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1、 1 舒城中学 2017 2018 学年度第二学期第一次统考 高一文数 (时间 120分钟,满分 150分 ) 一、选择题 (本题共 12小题,每小题 5分, 共 60分 ) 1函数 f(x)25x? lg (2 x 1)的定义域为 ( ) A ( 5, ) B 5, ) C ( 5,0) D ( 2,0) 2已知 O、 A、 B是平面上的三个点,直线 AB上有一点 C,满足 2AC CB 0,则 OC 等于 ( ) A 2OA OB B OA 2OB C.23OA 13OB D 13OA 23OB 3已知 OA (2,3), OB ( 3, y),且 OA OB ,则 y等于 ( ) A 2
2、 B 2 C.12 D 12 4 若 e1, e2是平面内夹角为 60的两个单位向量,则向量 a 2e1 e2与 b 3e1 2e2的夹角为 ( ) A 30 B 60 C 90 D 120 5函数 f(x) cos 2x 6cos2 x?的最大值为 ( ) A 4 B 5 C 6 D 7 6如图,在 ABC中, AD AB, BC 3BD , |AD | 1,则 AC AD ( ) A 23B 33C.3D. 7已知 pq1,0aq B paa q D p aq a 8已知函数 y f(x)是定义在 R 上的偶函数,当 x0 时, y f(x)是减函数,若 |x1|0 C f(x1) f(x
3、2)0 9已知向量 OA (2,2), OB (4,1),在 x 轴上有一点 P,使 AP BP 有最小值,则点 P 的坐标是 ( ) A ( 3,0) B (2,0) C (3,0) D (4,0) 10如图,函数 f(x)的图象为折线 ACB,则不等式 f(x)log 2(x 1)的解集是 ( ) A x| 10, | |0, f(1) 2. (1)求 f(2)的值; (2)判断 f(x)的单调性,并证明; (3)若函数 g(x) f(x 1) f(3 2x),求不等式 g(x)0 的解集 19 (1)已知a 4,b 3, (2a 3b)(2ab) 61,求a与b的夹角; (2)设 OA
4、(2,5), OB (3,1), OC (6,3),在 OC 上是否存在点 M,使 MA MB ?若存在,求出点 M的坐标;若不存在,请说明理由 舒中高一统考文数 第 4页 (共 4页 ) 4 20函数 f(x) cos( x ) (0q1,0aq B paa q D p aq a 8已知函数 y f(x)是定义在 R上的偶函数,当 x 0时, y f(x)是减函数,若 |x1|0 C f(x1) f(x2)0 9已知向量 OA (2,2), OB (4,1),在 x 轴上有一点 P,使 AP BP 有最小值,则点 P的坐标是 ( ) A ( 3,0) B (2,0) C (3,0) D (4
5、,0) 10如图,函数 f(x)的图象为折线 ACB,则不等式 f(x) log2(x 1)的解集是 ( ) A x| 10, | |0 有 3个零点,则实数 a的取值范围是 _ 答案: (0,1) 三、解答题 (本大题共 6小题,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17已知全集为实数集 R,集合 A x|y x 1 3 x, B x|log2x 1 (1)求 A B, (?RB) A; (2)已知集合 C x|1 x a,若 C?A,求实数 a的取值范围 解: (1)由已知得 A x|1 x 3, B x|log2x 1 x|x 2, 所以 A B x|2 x 3, (?RB) A
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