沪教版(上海)七年级数学第二学期-14.1-三角形的有关概念-教案设计.doc

1、三角形的有关概念【教学目标】1知道三角形的有关概念及三角形的分类，掌握“三角形的任意两边之和大于第三边”的性质并能初步运用。2理解三角形的中线、角平分线、高的概念，并通过画图了解三角形的三条中线、三条角平分线、三条高所在的直线的交点情况。3通过操作、观察、归纳和说理等过程初步体会分类思想，感受数学的美，逐步养成良好的数学思维习惯。【教学重难点】1三角形的三边关系；2三角形三条中线、三条角平分线、三条高所在的直线的交点问题的探究。【教学过程】一、学习三角形的概念1出示世博会的有关图片，引出三角形的有关概念。2归纳：（1）由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形。记作：ABC

2、；（2）线段AB，BC，CA是三角形的边（有时也用a，b，c来表示）；（3）点A，B，C是三角形的顶点；（4）A，B，C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。二、探究三角形的三边关系1操作并填表。从四根小棒（12厘米、8厘米、6厘米、4厘米、）中任选三根拼接三角形。（1）先选择三根小棒；（2）再将选择的每根小棒的长度填入表格中；（3）最后拼接，观察能否围成三角形；（学生合作学习、小组交流。）实验次数：小棒的长度：能否围成三角形画“”“”。2思考：三根小棒的长度必须具备怎样的条件才能围成三角形？（学生交流。）3归纳：三角形任意两边的和大于第三边。a+bc，a+cb，b+ca。4判

3、断：下列线段（长度单位：厘米）能围成三角形吗？（1）2，7，8； （5）3，3，3； （2）3，8，5； （6）2，6，3； （3）3，5，4； （7）7，7，2； （4）4，9，6； （8）5，9，5。 在判断的基础上，根据三角形的特征，将三角形分类。按边：； 按角：。变式：（1）三角形的三边为4，9，x，求x的取值范围？（2）等腰三角形的三边为4，9，x，求x的值？三、探究三角形的中线、角平分线、高所在的直线的交点的情况1学习三角形的中线、角平分线、高的概念。由几何画板演示，师生共同归纳三角形高、中线、角平分线的概念。高：从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段；中线：联

4、结一个顶点及其对边中点的线段。角平分线：一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段。2完成下列表格。有关线段：H图形：结论：高M中线P角平分线3问题：（1）在三角形中，画出锐角三条中线、三条角平分线及三边上的高，观察三条中线、三条角平分线、三条高所在的直线的交点的情况。 （2）归纳：锐角三角形的三条中线、三条角平分线、三条高相交于三角形内一点。（3）思考：探究钝角三角形、直角三角形的中线、角平分线、高所在的直线的交点的情况。（学生回家完成。）四、课堂小结三角形基本元素和有关线段分类按边分类按角分类不等边三角形等腰三角形等边三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形三边关系中线、高、角平分线1请学生来谈一谈收获、体会、困惑等2教师小结