浙江省台州市2016-2017学年高一数学下学期第一次统练试题（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 浙江省台州市 2016-2017学年高一数学下学期第一次统练试题 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1 已知集合 ,7121| ? xxA 集合 ,032| 2 ? xxxB 则 BA? 为 （ ） A ? ?1,3 B ? ?3,4 C ? ?1,1? D ? 2 已知 0 .533lo g 2 , b lo g 0 .5 , 1 .1ac? ? ?，那么 a 、 b 、 c 的大小关系为（ ） A bca B bac C abc D cab 3 函数 ? ? ?22332() 2lo g ( 1

2、)x xfx xx? ? ? ?，若 ( ) 1fa? ，则 a 的值是（ ） A 2 B 1 C 1或 2 D 1或 2 4 给定函数 12yx? ；12log ( 1)yx?； | 1|yx?，其中在区间 (0,1) 上单调递减的函数序号是（ ） A B C D 5如图，由四个边长为 1 的等边三角形拼成一个边长为 2 的等边三角形，各顶点依次为6321 , AAAA ? ，则 jiAAAA ?21 ，（ 6,3,2,1, ?ji ） 的值组成的集合为（ ） （ A） ? ?21012 、 ? （ B） ? ? 212102112 、（ C） ? ? 23121021123 、（ D） ?

3、 ? 2231210211232 、6设向量 ,ab满足 | | 10ab? ， | | 6ab? ，则 ab? （ ） - 2 - A 1 B 2 C 3 D 5 7 3yx? 与 21()2 xy ? 的图象的交点为 00( , )xy ，则 0x 所在的区间是（ ） A (0,1) B (1,2) C (2,3) D (3,4) 8 9 已知函数 2 2?y x x 在闭区间 , ab 上的值域为 1,3? ， 则满足题意的有序实数对 (, )ab 在坐 标平面内所对应点组成图形 的长度 为 （ ） A 3 B 4 C 5 D 6 10. 设集合 A= 10,2?,B= 1,12?, 函

4、数 ? ? ?1+22 1 ,x x Afxx x B? ? ?， ，若0xA? , 且? ?0()f f x A? ,则 0x 的取值范围是（ ） A. 10,4? ?B. 11,42? ?C. 11,42?D. 30,8?二填空题：本大题共 7小题，每小题 4分，共 28分 . 11 已知角 a 的终边经过点 ( 3,4)N? ， 则 cos? 的 值 为 _. 12. 115 1 0 ,ab ab? ? ? ?已 知 2 则 . 13 1sin cos 3?，则 sin2? _ 14 0 0 0 0s in 6 3 c o s 1 8 c o s 6 3 c o s 1 0 8?_ 15

5、已知函数 ( ) 1f x x ax? ? ? ? ?aR? ，若函数 ()fx在 R 上不具有单调性，则 a 的取值范围 为 c o s 2 )4)8833yxB?为 了 得 到 函 数 （ 的 图 像 ， 只 需 将 函 数 y=sin2x 的 图 像 （ ）（ A) 向 左 平 移 个 单 位 长 度 ; （ 向 右 平 移 个 单 位 长 度 ;（ C ） 向 左 平 移 个 单 位 长 度 ; （ D) 向 右 平 移 个 单 位 长 度- 3 - 16 17 给出下列五个命题： 函数 2sin(2 )3yx?的一条对称轴是 512x ?； 函数 tanyx? 的图象关于点（2?,0

6、）对称； 正弦函数在第一象限为增函数 ； 若12sin (2 ) sin (2 )44xx? ? ?，则 12x x k? ，其中 k?Z ； 函数 ? ? s in 2 s in 2 0f x x x x ? ? ?， ，的图像与直线 yk? 有且仅有两个不同的交点，则k 的取值范围为 ? ?1,3 . 以上五个命题中正确的有 （填写所有正确命题的序号） 三 .解答题 :本大题共 5 小题，共 72分 .解答应写出过程、文字说明或演算步骤 . 18 (本题满分 14分 ) 设函数 2( ) lg( 3 )f x x x?的定义域为集合 A，函数 22( ) 4 3g x x ax a? ?

7、? ?的定义域为 集合 B (其中 , 0)a R a?且 . (1)当 2a? 时，求集合 B ; (2)若 ,AB? 求实数 a 的取值范围 . 19 (本题满分 14分 ) 已知函数 2 1() xfx xa? ? （ aR? ） 是奇函数 （ 1）求 a 的值； （ 2）若对任意的 ? ?3,4,x? 不等式13( ) log (2 +1f x m x? ）恒成立，求实数 m 的取值范围 - 4 - 20 (本题满分 14分 ) 已知函数 2( ) 3 s in c o s c o sf x x x x?， xR? （ 1）求函数 ()fx的最小正周期与单调减区间。 （ 2）求函数 (

8、)fx在 0,2x ?的最大值与最小值 21 (本题满分 14分 ) 已知 OA a? ， OB b? ，对于任意点 M ，点 M 关于 A 点的对称点为 S ，点 S 关于B 点 的对称点为 N . （ 1）用 ab、 表示向量 MN ； （ 2）设 | | 1a? ， | | 2b? ， | | 2 3,2 7 MN ? ，求 a 与 b 的夹角 ? 的取值范围 . 22 (本题满分 16分 ) 己知函数 ( ) lo g ( 1 ) , ( ) 2 lo g ( 2 )aaf x x g x x t? ? ? ? ( , 0t R a?且 1a? （ 1）若 1是关于 x的方程 ( )

9、( ) 0f x g x?的一个解，求 t的值； （ 2）当 01a?且 1t? ，解不等式 ( ) ( )f x g x? ； （ 3）若函数 ( ) 2( ) 2 1fxF x a tx t? ? ? ?在区间（ 1， 2上有零点，求 t的取值范围 - 5 - 台州中学 2016学年第二学期第一次统练试题参考答案 高一 数学 一、选择题： ADABD,ABCBC 二、填空题： 11 35? ； 12.1;13. 89? ;14. 22 ;15. 11a? ? ? ;16. 5 ;17. 三、解答题： 18.(1) ? ?2,6B? ? 5分；（ 2） A=? ? ? ?3, ,0? ? ?

10、 ? 8分， 01a? 14分 19 (1)由定义得 0a? ? 5分；（ 2） 254m? ? 14分 20 .（ 1） 1( ) sin(2 )62f x x ? ? ?.? 3分， ()fx的最小正周 期为 T ? ， ()fx单调减区间为 2,63kk?， kZ? ? 7分 （ 2）当 730 , , 2 , , ( ) 0 .2 6 6 6 2x x f x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则 故 的 最 大 值 为 ， 最 小 值 为? 14分 21（ 1）依题意， A 为 MS 的中点， B 为 NS 的中点， 2SN SB? ， 2SM SA? . 2

11、( ) 2 2 ( ) 2 ( )M N S N S M S B S A A B O B O A b a? ? ? ? ? ? ? ? ? 5分 （ 2） | | 2 3,2 7 MN ? ， 2| | 12,28MN ? . 由（ 1）得 212 4( ) 28ba? ? ?， 223 2 7b a ab? ? ? ?， 3 4 1 2 7ab? ? ? ?， 11ab? ? ? ? 8分 cos2| | |a b a bab? ?， 11cos22? ? ? ? 11 分 - 6 - 0 ? ， 233? ? 14 分 22 解：（ 1） 1是关于 x的方程 f（ x） g（ x） =0

12、的一个解， loga2 2loga（ 2+t） =0， 2=（ 2+t） 2， t= 2； ? 4分 （ 2）当 0 a 1且 t= 1时， 不等式 f（ x） g （ x）可化为 loga（ x+1） 2lo ga（ 2x 1）， 故 ， 解得， x ； ? 8分 （ 3） F（ x） =af（ x） +tx2 2t+1 =x+1+tx2 2t+1=tx2+x 2t+2， 令 tx2+x 2t+2=0， 即 t（ x2 2） = （ x+2）， x （ 1， 2， x+2 （ 1， 4， t0 ， x2 20 ； = = （ x+2） + +4， 2 （ x+2） + ， （ x+2） + +44 2 ， 4 2 ， t 2或 t ? 16分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： - 7 - 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！