2019.7交大附初一数学期末试题.docx

1、 2019 北京交大附中初一（下）期末 数 学 说明：本试卷共 6 页，满分 100 分，考试时长 90 分钟。 一、选择题一、选择题（本大题共 30 分，每小题 3 分，第 110 题符合题意的选项均只有一个） 1. 若把不等式x+20 的解集在数轴上表示出来，则正确的是 A. B. C. D. 2. 若 a=13，则实数 a 在数轴上对应的点 P 的大致位置是 A. B. C. D. 3. 如图所示，用量角器度量AOB与AOC的度数. 下列说法中，正确的是 A. AOB = 110 B. AOB =AOC C. AOB +AOC = 90 D. AOB +AOC= 180 4. 下列说法错

2、误 的是 A. 9 的算术平方根是 3 B. 64 的立方根是8 B. -5 没有平方根 D. 平方根是本身的数只有 0 5. 下列调查中，适合用全面调查方式的是 A. 调査“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量 B. 调查某电视剧的收视率 C. 调査一批炮弹的杀伤力 D. 调查一片森林的树木有多少棵 6. 如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分AOC，若BOD = 80，则BOM等于 A. 140 B. 120 C. 100 D. 80 7. 下列命题中是真命题的是 A. 两个锐角的和是锐角 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C. 点(-3，2)到 x 轴的距离是 2 D. 若

3、ab，则-a-b 8. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点 A 的坐标为(1，3)，点 B 的坐标为(2，1). 将线段 AB 沿某一方向平移 后，若点 A 的对应点 A的坐标为(-2，0). 则点 B 的对应点 B的坐标为 A. (5，2) B. (-1，-2) C. (-1，-3) D. (0，-2) 9. 如图，小宇计划在甲、乙、丙、丁四个小区中挑选一个小区租住，附近有东西向的交通主干道a和南北向的交 通主干道b，若他希望租住的小区到主干道a和主干道b的直线距离之和最小，则下图中符合他要求的小区是 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10. 某公园门票的收费标准如下： 门票类别 成

4、人票 儿童票 团体票（限 5 张及以上） 价格（元/人） 100 40 60 有两个家庭分别去该公园游玩，每个家庭都有 5 名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买 门票，结果一家比另一家少花 40 元，则花费较少的一家花了（ ）元 A. 300 B. 260 C. 240 D. 220 二、填空题二、填空题（本大题共 18 分，第 11-16 每题 2 分，第 17，18 题每题 3 分） 11. 颐和园坐落在北京西郊，是第一批全国重点文物保护单位之一，小万去颐和园参加实践活动时发现有的窗户 造型是正八边形，如右图所示，则1= . 12. 用一组a，b的值说明命题“若 2 a 2 b ，则ab

5、”是错误的，这组值可以是a= ，b = . 13. 有两边相等的三角形的一边是 7，另一边是 4，则此三角形的周长是 . 14. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O， ABOC，DC与OB交于点E，则DEO的度数 为 . 15. 己知关于x，y的方程组 的解满足 x0，y0. 则m的取值范 围是 . 16. 数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线，老师说苗苗和小华两位同学画法都是正确的，两位同学 的画法如图: 苗苗的画法： 将含 30角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块三角尺最长边与含 30角的三角尺的最短边紧贴； 将含 30角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长

6、边所在直线b，则ba. 小华的画法: 将含 30角三角尺的最长边与直线a重合，用虚线做出一条最短边所在直线； 再次将含 30角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线b，则ba. 请在苗苗和小华两位同学画平行线的方法中选出你喜欢的一种，并写出这种画图的依据. 答：我喜欢 同学的画法，画图的依据是 . 17. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1，0)，B(-3，-3)，若BCOA，且 BC=4OA， （1）点C的坐标为 ； （2）ABC的面积等于 . 18. 定义一种新运算“ab”的含义为： 当ab时，ab=a+b；当ab时，ab=a-b. 例如：3(-4) = 3+(-4) = -1

7、，(-6) = (-6) - = -6 （1）(-4)3 = ； （2）(3x-7)(3-2x) = 2，则x= . 三、解答题三、解答题（本大题共 18 分，第 19，20 题毎题 4 分，第 21，22 每题 5 分） 19. 计算： () () 2 3 83233-+-+- - 20. 解方程组 21. 解不等式组 并写出它的所有正整数解 22. 读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C， 根据下列语句画图： （1）过点P作PQCD，交AB于点Q； （2）过点P作PRCD，垂足为R； （3）若DCB =120，猜想PQC是多少度？并说明理由. 四、解答题四、解答题（本大题共 11 分，

8、23 题 5 分，24 题 6 分） 23. 已知：如图，在ABC中，BE平分ABC交AC于E，CDAC交AB于D，BCDA，求BEA的度数. 24. 为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进 A，B 两种树苗共 17 棵，已知 A 种树苗每棵 80 元，B 种树苗每棵 60 元. （1）如果购进 A，B 两种树苗刚好用去 1220 元，问购进 A，B 两种树苗各多少棵? （2）如果购进 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用. 五、解答题五、解答题（本大题共 23 分，25 题 4 分，26 题 6 分，27 题 6 分，28

9、题 7 分） 25. 某年级共有 400 名学生，为了解该年级学生上学的交通方式，从中随机抽取 100 名学生进行问卷调查，并对 调査数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息 a. 不同交通方式学生人数分布统计图如下: b. 采用公共交通方式单程所花费时间（分钟）的频数分布直方图如下（数据分成 6 组： 10x20，20x30，30x40，40x50，50x60，60x70）： 根据以上信息，完成下列问题根据以上信息，完成下列问题： （1）补全频数分布直方图； （2）根据不同交通方式学生人数所占的百分比，算出“私家车方式”对应扇形的圆心角是 度 （3）请你估计全年级乘坐公共交通上学有 人，

10、其中单程不少于 60 分钟的有 人. 26. 如图，在平面直角坐标系xOy中，把一个点 P 的横、纵坐标都乘以同一个实数a，然后将得到的点先向右平 移m个单位，再向上平移n个单位（m0，n0），得到点 P （1）若 P(2，-1)，a5，m1，n2，则点 P 坐标是 ； （2）对正方形ABCD及其内部的每个点进行上述操作，得到正方形ABCD及其内部的点，其中点A，B的对应点 分别为A，B. 求m，n，a ; （3）在（2）的条件下，己知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F与点F重合，求点F的 坐标. 27. 在AOB中，AOB = 90，点C为直线AO上的一个动点（与点O，

11、A不重合），分別作OBC和ACB的角 平分线，两角平分线所在直线交于点E. （1）若点C在线段AO上，如图 1. 依题意补全图 1； 求BEC的度数； （2）当点C在直线AO上运动时，BEC的度数是否变化? 若不变，请说明理由；若变化，画出相应的图形，并直接写出BEC的度数 28. 在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、 y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”.下图中的P，Q两点即为“等距点”. （1）已知点A的坐标为(-3，1)， 在点E(0，3)，F(3，-3)，G(2，-5)中，为点A的“等距点”的是 ； 若点B的坐标为B(m，m+6)，且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为 ； （2）若 T1(-1，- k-3)，T2(4，4k-3)两点为“等距点”，求k的值.