2019.7北大附初一数学期末试题.docx

1、 2019 北京北大附中初一（下）期末 数 学 考 生 须 知 1. 本试卷共 8 页，共三道大题，24 道小题，满分 100 分，考试时间 60 分钟 2. 在试卷和答题卡上认真填写班级、姓名和考号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 本试卷的第 6、7、8 页为草稿纸。 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题 3 分，本题共 30 分） 1. 4 的平方根是（ ） A. 2 B. -2 C. 2 D. 2. 点 A（2，1）关于 x 轴对称的点为 A,

2、则点 A的坐标是（ ） A. （2，-1） B. （-2，1） C. （-2，-1） D. （-1，-2） 3. 已知三角形两边的长分别是 4 和 10，则此三角形第三边的长可能是（ ） A. 5 B. 6 C. 11 D. 16 4.下列调查方式，你认为最合适的是（ ） A. 了解某种奶制品中蛋白质的含量，采用全面调查方式 B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C. 了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式 D. 了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 5. 如图，ABCADE，若BAE=120，BAD=40，则BAC=（ ） A. 40 B. 80 C. 120 D. 不能

3、确定 6. 如图，边长相等的正方形、正六边形的一边重合，则1 的度数为（ ） A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 7. 如下图，将ABC 沿 BC 方向平移 2 个单位得到DEF，若ABC 的周长等于 8，则四边形 ABFD 的周长等于（ ） A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 8. 如右上图，将ABC 沿 DE、HG、EF 翻折，三个顶点均落在点 O 处，若1=129，则2 的度数为（ ） A. 49 B. 51 C. 61 D. 71 9. 若实数 a,b,c 在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ） A. acbc B. abcb C. a+cb+c

4、D. a+bc+b 10. 若关于 x 的不等式 mx-n0 的解集是 xn-m 的解集是（ ） A. x- C. x 二、填空题（每空 3 分，共计 39 分） 11. 如果代数式- （ ） 的值是非正数，则 x 的取值范围是 12. 计算 2（ -1）-| |+ 的结果为 13. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点 E、D、B、F 在同一条直线上， 如果ADE=128，那么DBC 的度数为 14. 一个多边形的每一个外角都等于 40，则它的边数为 15. 在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们成称该点是格点，若格点 P（2m-1,m+2） 在第二象限，则 m 的值

5、为 16. 服装厂为了估计某校七年级学生穿每种尺码校服的人数，从该校七年级学生中随机抽取了 50 名学生的身高数 据（单位：cm），绘制成了下面的频数分布表和频数分布直方图 身高 X 频数 145x150 10 150x155 11 155x160 m 160x165 7 165x170 n 170x175 2 （1）表中 m= n= ; （2）身高 x 满足 160x170 的校服记为 L 号，则需要订购 L 号校服的学生占被调查学生的百分数为 ；若共有七年级学生 400 人，估计需要订购 L 号校服的学生人数 17. 如图，在ABC 中，点 D 是 BC 的中点，作射线 AD，在线段 AD

6、 及其延长线上分别取点 E，F，连结 CE、BF，不 添加辅助线，请你添加一个条件，使得BDFCDE，你添加的条件是 18. 在电路图中，“1”表示开关合上，“0”表示电路断开，“”表示并联，“”表示串联，如 ，用算式表示为 01=0；用算式表示为 01=1.则图 a 可用算式表示为： ；图 b 可用算式表示为 19. “直角”在初中几何学习中无处不在。 课堂上李老师提出一个问题：如图，已知AOB，判断AOB 是否为直角。 （要求：仅限使用直尺和圆规） 李老师说小丽的作法正确，请你写出她作图的依据： 三、解答题（本题共 31 分） 20. （5 分）解方程组： 21.（5 分）解不等式组： （

7、 ） ，并求出它的所有整数解。 22. （本小题满分 6 分） 已知：如图，把ABC 向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长 度，得到ABC （1）在图中画出ABC； （2）写出 A、B的坐标； （3）在 y 轴上是否存在一点 P，使得BCP 与ABC 面积相等？若存在， 求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由。 23. （8 分）如图，ABCD，以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径作圆弧，分别交 AB，AC 于 E，F 两点，再分别以 E， F 为圆心，大于 EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点 P，作射线 AP，交 CD 于点 M （1）求证：AP 平分CAB； （2）若AC

8、D=114，求MAB 的度数； （3）若 CNAM，垂足为 N，求证：CANCMN 小丽的方法 如图，在 OA、OB 上分别取点 C、D，以点 C 为圆 心，CD 长为半径画弧， 交 OB 的反向延长线于点 E，若测得 OE=OD。则 AOB=90 24. （7 分）已知：如图，ACD=90，MN 是过点 A 的直线，AC=DC，DBMN 于点 B （1）在图 1 中，过点 C 作 CECB，与直线 MN 交于点 E， 依题意，补全图形； 证明：CE=CB （补充知识：等腰直角三角形三边长的比例为 1：1： ） 请利用上述补充知识回答下列问题： 图 1 中，线段 BD+AB 与线段 CB 满足的数量关系是 （直接写出结果即可） （2）当 MN 绕点 A 旋转到如图 2 和图 3 两个位置时，其它条件不变。在图 2 中，线段 BD、AB、CB 满足的数量关系 是 （直接写出结果即可） 在图 3 中，线段 BD、AB、CB 满足的数量关系是 （直接写出结果即可）