2019.7师大附初一数学期末答案.doc
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1、 北京师大附中北京师大附中 2018- -2019 学年下学期初中七年级期中考试数学试卷学年下学期初中七年级期中考试数学试卷 一、选择题一、选择题( (第第 1 至至 4题每小题,第题每小题,第 5 至至 10 题每小题,共题每小题,共 2) ) 1.4 的平方根是( ) A. 4 B. 4 C. 2 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】 根据平方根的定义,求数 a 的平方根,也就是求一个数 x,使得 x2=a,则 x就是 a的平方根,由此即可解决 问题 【详解】( 2)2=4, 4的平方根是 2 故选:D 【点睛】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0 的平方
2、根是 0;负数 没有平方根 2.如图,1,2 是对顶角的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据对顶角的定义进行判断即可. 【详解】图形中 A,B,D 图形中的1 和2 的两边都不互为反向延长线,故不是对顶角,只有 C 图中的 1和2 的两边互为反向延长线,是对顶角 故选 C 【点睛】本题考查了对顶角的定义. 3.1与2 互余且相等,1与3 是邻补角,则3 的大小是( ) A. 30 B. 105 C. 120 D. 135 【答案】D 【解析】 【分析】 用2表示出1, 根据互为余角的和等于90 和1=2可求出2, 根据互为补角的和等于180 , 可求出 3 的
3、大小. 【详解】解: :1 与2 互余, 1=90 -2, 又1=2, 90 -2=2, 2=45 , 2 与3互补, 3=180 -2=180 -45= 135 , 故选:D 【点睛】本题考查了余角和补角的性质,熟记概念并熟练的表示出角度之间的关系是解题的关键 4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.若1=60,则2的度数为( ) A. 60 B. 45 C. 50 D. 30 【答案】D 【解析】 【分析】 先根据1=60 ,FEG=90 ,求得3=30 ,再根据平行线的性质,求得2的度数 【详解】如图, 1=60 ,FEG=90 , 3=30 , ABCD, 2=3=30 故选 D
4、【点睛】本题主要考查的是平行线的性质,解决问题的关键是掌握:两直线平行,同位角相等 5.如图,数轴上表示实数 3的点可能是( ) A. 点 P B. 点 Q C. 点 R D. 点 S 【答案】A 【解析】 【分析】 根据图示,判断出 3在哪两个整数之间,即可判断出数轴上表示实数3的点可能是哪个 【详解】1 32, 数轴上表示实数 3的点可能是点 P 故选 A 【点睛】此题主要考查了在数轴上表示数的方法,以及数轴的特征:一般来说,当数轴方向朝右时,右边 的数总比左边的数大,要熟练掌握 6.在平面直角坐标系中,若将原图形上的每个点的横坐标都加上 3,纵坐标保持不变,则所得图形的位置与 原图形相比
5、( ) A. 向上平移 3个单位 B. 向下平移 3个单位 C. 向右平移 3个单位 D. 向左平移 3个单位 【答案】C 【解析】 【分析】 根据把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数 a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左) 平移 a 个单位长度可直接得到答案 【详解】解:若将原图形上每个点的横坐标都加上 3,纵坐标保持不变, 则所得图形的位置与原图形相比向右平移 3个单位, 故选:C 【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化-平移,关键是掌握点的坐标的变化规律:横坐标,右移加,左移 减;纵坐标,上移加,下移减 7.点 A (2,-1)关于 x 轴对称的点 B 的坐标为( ) A.
6、 (2, 1) B. (-2,1) C. (2,-1) D. (-2,- 1) 【答案】A 【解析】 分析】 关于 x 轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数,进而得到答案 【详解】点 A(2,-1)关于 x轴对称的点 B的坐标为: (2,1) 故选:A 【点睛】此题主要考查了关于 x 轴对称点的坐标特点,关键是掌握点的坐标的变化规律 8.若引3 3 ab0 ,则 a 与 b 的关系是( ) A. a=b=0 B. a=b C. a 与 b 互为相反数 D. a= 1 b 【答案】C 【解析】 【分析】 根据立方根的和为 0,可得被开数互为相反数,可得答案 【详解】若 33 ab 0
7、,则 a与 b的关系是 a+b=0, 故选:C. 【点睛】考查了立方根,注意立方根互为相反数被开方数互为相反数 9.“健步走”越来越受到人们的喜爱,某个“健步走”小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园,所走路 线为:森林公园玲珑塔国家体育场水立方.如图,设在奥林匹克公园设计图上玲珑塔的坐标为(-1,0), 森林公园的坐标为(-2,2), 那么水立方的坐标为( ) A. (-2, -4) B. (-1, -4) C. (-2, 4) D. (-4, -1) 【答案】A 【解析】 【分析】 以玲珑塔向右一个单位为坐标原点建立平面直角坐标第,然后根据水立方在坐标系中的位置写出水立方的 坐标即可. 【详
8、解】建立平面直角坐标系如图所示: 水立方的坐标为(-2,-4), 故选 A. 【点睛】本题考查了坐标确定位置,准确确定出坐标原点的位置并正确建立平面直角坐标系是解题的关键. 10.如图,动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第 1次从原点运动到点(1, 1),第 2次接 着运动到点(2, 0),第 3次接着运动到点(3, 2),按这样的运动规律,经过第 2019 次运动后,动点 P 的坐标是( ) A. (2018, 2) B. (2019, 2) C. (2019,1) D. (2017,1) 【答案】B 【解析】 【分析】 分析点 P 的运动规律,找到循环次数即可 【详解】分
9、析图象可以发现,点 P 的运动每 4次位置循环一次每循环一次向右移动四个单位 2019=4 504+3, 当第 504循环结束时,点 P 位置在(2016,0) ,在此基础之上运动三次到(2019,2) , 故选 B 【点睛】本题是规律探究题,解题关键是找到动点运动过程中,每运动多少次形成一个循环 二、填空题二、填空题( (第第 11 至至 16 题每小题,第题每小题,第 17、18 题每小题,共题每小题,共 2) ) 11.在平面直角坐标系中,点(2,3)到 x 轴的距离是_. 【答案】3 【解析】 【分析】 根据点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度解答 【详解】解:点2,3到 x 轴的距离是
10、 3, 故答案为:3 【点睛】考查了点的坐标,熟记点到 x轴的距离等于纵坐标的长度是解题的关键 12.若式子3x有意义,那么 x 的取值范围是_. 【答案】x3 【解析】 【分析】 根据被开方数是非负数,可得答案 【详解】由题意,得 x-30, 解得 x3, 故答案为:x3 【点睛】考查了二次根式的意义和性质概念:式子a(a0)叫二次根式性质:二次根式中的被开方 数必须是非负数,否则二次根式无意义 13.若 33 ab ,则 a_b(填“或=”号) 【答案】. 【解析】 【分析】 根据不等式的基本性质解答即可 【详解】解: 33 ab -a-b, ab. 【点睛】本题考查了不等式的性质,即不等
11、式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变 14.在平面直角坐标系中,点(-7+m,2m+1) 在第三象限,则 m 的取值范围是_. 【答案】-0.5m7. 【解析】 【分析】 点在第三象限的条件是:横坐标是负数,纵坐标是负数,可得-7+m0,2m+10,求不等式组的解集即可 【详解】解:点在第三象限, 点的横坐标是负数,纵坐标也是负数, 即 70 21 0 m m , 解得-0.5m7. 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式,记住各象限内点的坐标的符号是解决的 关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+) ;第二象限(-,+) ;第三象限(-,-) ;第四象限
12、(+, -) 15.如果13m ,则 7-m 的立方根是_. 【答案】-1 【解析】 【分析】 先求出 m的值,然后代入 7-m求出立方根. 【详解】解:13m , 解得 m=8, 则 7-m=7-8=-1, 3 1 =-1. 【点睛】本题主要考查了解二次根式和立方根的定义,求出 m值是解题的关键 16.在平面直角坐标系中,已知两点坐标 A(m-1,3), B(1,m2-1),若 ABx 轴,则 m 的值是_. 【答案】-2 【解析】 【分析】 由 ABx轴可知 A、B纵坐标相等即可求得 m的值. 【详解】解:A(m-1,3),B(1,m2-1),ABx 轴, m2-1=3, 解得:m= 2,
13、 又当 m=2 时,A、B坐标相同, m=2 舍去, 则 m=-2. 【点睛】本题主要考查坐标与图形的性质,解题的关键是掌握与 x 轴平行的点的坐标特点 17.如图,直径为 2个单位长度的半圆,从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点 O 到达点 O,则 点 O对应的数是_。 【答案】2+ 【解析】 【分析】 点 O对应的数为该半圆的周长 【详解】解:半圆周长为直径+半圆弧周长 即 2+, 故答案为:2+ 【点睛】本题考查数轴上的点与对应数字的关系解题的关键是得出点 O对应的数为该半圆的周长,计算 半圆周长 18.如图,有两个正方形夹在 AB 与 CD 中,且 AB/CD,若FEC=10,两
14、个正方形临边夹角为 150,则1 的度数为_度(正方形的每个内角为 90) 【答案】70 【解析】 【详解】作 IFAB,GKAB,JHAB 因为 ABCD 所以,ABCD IFGKJH 所以,IFG=FEC=10 所以,GFI=90 -IFG=80 所以,KGF=GFI=80 所以,HGK=150 -KGF=70 所以,JHG=HGK=70 同理,2=90 -JHG=20 所以,1=90 -2=70 故答案为:70 【点睛】本题考查了平行线的性质,正确作出辅助线是关键,注意掌握平行线的性质:两直线平行,内错 角相等 三、解答题三、解答题 ( (共共 5) ) 19.计算: 2 23? 4 ;
15、 【答案】9 【解析】 【分析】 先算平方、绝对值和化简二次根式,然后加减即可 【详解】解:原式=2+9-2=9. 【点睛】本题主要考查了实数的混合运算,主要注意的是绝对值的非负性和化简二次根式. 20.计算: 3 36413 【答案】2 3-5 【解析】 【分析】 先算立方根和绝对值,然后加减即可. 【详解】解:原式= 3-4+3-1=23-5. 【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算,主要注意的是绝对值的化简 21.解不等式: 1 11? - 326 yyy 【答案】y3 【解析】 【分析】 先去括号,再移项,合并同类项,把 x的系数化为 1,再把不等式的解集在数轴上表示出来即可. 【详
16、解】解: 111 326 yyy 2 (y+1)-3 (y-1)y-1 -2y-6 y3 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式,熟知去分母;去括号;移项;合并同类项;化系数为 1是解一 元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键 22.关于 x 的不等式组 21326 1 2 xx xa 恰有两个整数解,求 a 的取值范围。 【答案】6a7 【解析】 【分析】 首先解不等式组求得解集,然后根据不等式组只有两个整数解,确定整数解,则可以得到一个关于 a的不等 式组求得 a 的范围 【详解】解:解21326xx得:x-2, 解1 2 xa 得:x2-a, 则不等式组的解集是:2-ax-2 不等式组只有
17、两个整数解,是-3 和-4 根据题意得:-52-a-4, 解得 6a7. 【点睛】本题考查不等式组解法及整数解的确定求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大, 同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了 23.已知:如图,BE/CD,A=1求证:C=E. 【答案】证明见解析 【解析】 试题分析: 由A=1,根据内错角相等,两直线平行可得 DE/CA,根据两直线平行,内错角相等可得 E=EBA ;再由 BE/CD ,根据两直线平行,同位角相等可得 EBA=C ,所以 C=E . 试题解析: A=1, DE/AC . E=EBA . BE/CD , EBA=C . C=E . 24.已知: x
18、-2的平方根是2,2x+y+7 的立方根是 3,求 x2+y2的平方根. 【答案】x2+y2的平方根是士 10. 【解析】 本题主要考查了平方根、立方根的概念 根据平方根、立方根的定义和已知条件可知 x-2=4,2x+y+7=27,列方程解出 x、y,最后代入代数式求 解即可 由题意得:24x,2727xy x=6,y=8 2222 6810xy . 25.已知 AD/BC, AB/CD, E 为射线 BC 上一点,AE 平分BAD. (1)如图 1,当点 E 在线段 BC 上时,求证:BAE=BEA. (2)如图 2,当点 E 在线段 BC 延长线上时,连接 DE,若ADE=3CDE,AED
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