14.2019.7通州初一数学期末解析版.doc
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1、 北京市通州区北京市通州区 2018-2019 学年七年级第二学期期末试卷数学试题学年七年级第二学期期末试卷数学试题 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 8 个小题个小题,每小题每小题 3 分分,共共 24 分分.在每小题给出的四个选项中,只有一项在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的. 1.已知a b,则在下列选项中,正确的是( ) A. ab B. 22 ab C. a b D. 33ab 【答案】D 【解析】 【分析】 根据绝对值的意义以及平方的意义举出例子可判断 A、B错误,根据不等式的性质可判断 C 错误,D正确. 【详解】已知ab, A. 若 a
2、=2,b =-2,此时 ab,但ab,故 A选项错误; B. 若 a=2,b =-2,此时 ab,但 22 ab,故 B选项错误; C. 根据不等式的性质,两边同时乘以-1,不等号的方向要改变,则ab ,故 C 选项错误; D. 根据不等式的性质,两边同时加上 3,不等号的方向不变,即33ab ,故 D 选项正确, 故选 D. 【点睛】本题考查了不等式的性质,涉及了绝对值的意义,乘方的意义,正确把握不等式的性质是解题的 关键. 2.生物学研究表明,人体内某种细胞的形状可近似地看作球体,它的直径约为 0.000 001 56m.把 0.000 001 56 用科学记数法表示为( ) A. 8 1
3、.56 10 B. 6 1.56 10 C. 6 0.156 10 D. 8 0.156 10 【答案】B 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式,其中 1|a|1时,n 是正数;当原数的绝对 值1 时,n 是负数 【详解】0.000 001 56的小数点向右移动 6 位得到 1.56, 所以 0.000 001 56用科学记数法表示为 1.56 10-6, 故选 B 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n的形式,其中 1|a|10,n为整 数,表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 3.下列运算中正确的是( ) A. 23 aaa B.
4、 325 aaa C. 623 aaa D. 2 36 (2)2aa 【答案】B 【解析】 【分析】 根据合并同类项法则、同底数幂乘除法法则、积的乘方法则逐一进行计算即可得. 【详解】A. a 与 2 a不能合并,故 A选项错误; B. 325 aaa,正确; C. 624 aaa ,故 C 选项错误; D. 2 36 (2)8aa,故 D选项错误, 故选 B. 【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂乘除法、积的乘方等,熟练掌握各运算的运算法则是解题的关 键. 4.下列调查中,适合用普查方法的是( ) A. 了解某品牌某一批次汽车刹车系统的使用寿命 B. 了解北京电视台北京新闻栏目的收视率 C
5、. 了解七年级一班学生对“北京精神”的知晓率 D. 了解某品牌某一批奶制品中的蛋白质的含量是否达到国家标准 【答案】C 【解析】 【分析】 由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似 【详解】A. 了解某品牌某一批次汽车刹车系统的使用寿命,由于具有破坏性,适合抽样调查的方式,故不 符合题意; B. 了解北京电视台北京新闻栏目的收视率,范围较大,适合抽样调查的方式,故不符合题意; C. 了解七年级一班学生对“北京精神”的知晓率,适合普查的方式,故符合题意; D. 了解某品牌某一批奶制品中的蛋白质的含量是否达到国家标准,适合抽样调查,故不符合题意,
6、故选 C. 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵 活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查, 对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查 5.下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是( ) A. 2 9(3)(3)aaa B. 2 21(2) 1xxx x C. 2 21xx x D. 2 (2)2y yyy 【答案】A 【解析】 【分析】 根据因式分解的概念进行分析即可. 【详解】A、从左到右的变形是因式分解,故符合题意; B、右边不是整式积的形式,不符合因式分解的概念,故不符
7、合题意; C、右边不是整式积的形式,不符合因式分解的概念,故不符合题意; D、从左到右是整式乘法形式,故不符合题意, 故选 A. 【点睛】本题考查了因式分解,熟知因式分解是把一个多项式化为几个整式积的形式是解题的关键. 6.在国际跳水比赛中,根据规则,需要有 7位裁判对选手的表现进行打分.在裁判完成打分后,总裁判会在 7位 裁判的打分中,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,将剩下 5 位裁判的平均分作为该选手的最终得分.在总裁 判去掉最高分与最低分后,一定保持不变的统计量是( ) A. 平均分 B. 众数 C. 中位数 D. 最高分 【答案】C 【解析】 【分析】 根据平均分、众数、中位数等的意
8、义进行分析判断即可. 【详解】去掉一个最高分,再去掉一个最低分,平均分、众数、最高分都有可能发生变化,只有中位数不 变, 故选 C 【点睛】本题考查了平均分、众数、中位数,正确把握各自的含义是解题的关键. 7.在以下三个命题中,正确的命题有( ) , ,a b c是三条不同的直线,若a与b相交,b与c相交,则a与c相交 , ,a b c是三条不同的直线,若/ab,/bc,则/ac 若与 互补, 与 互补,则与 互补 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据直线的位置关系、平行公理的推论、补角的性质逐一进行分析判断即可得. 【详解】, ,a b c是三条不同的直线,若a与b相
9、交,b与c相交,则a与c相交或平行或不在同一平面内, 故错误; , ,a b c是三条不同的直线,若/ab,/bc,则/ac,正确; 若与 互补, 与 互补,则与 相等,故错误, 故选 A. 【点睛】本题考查了直线的位置关系,平行公理的推论,补角的性质,熟练掌握相关知识是解题的关键. 8.已知关于 , x y的二元一次方程2 3xyt ,其取值下表,则p的值为( ) x m 2m y n 2n t 5 p A. 9 B. 11 C. 13 D. 15 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意可得 2m+3n=5,继而得到用含 m、n 的式子表示 p,利用整体代入的思想即可求得答案. 【详解】由题
10、意得:2m+3n=5, 2(m+2)-3(n-2)=p, p=2m+4-3n+6=2m-3n+10=5+10=15, 故选 D. 【点睛】本题考查了二元一次方程的解,整体代入思想,熟练掌握二元一次方程的解的含义是解题的关键. 二、填空题(每题二、填空题(每题 5 分,满分分,满分 24 分,将答案填在答题纸上)分,将答案填在答题纸上) 9.因式分解: 22 44xxyy_ 【答案】 2 (2 )xy 【解析】 【分析】 直接利用完全平方公式进行分解即可. 【详解】 22 44xxyy-+ =x2-2x2y+(2y)2 =(x-2y)2, 故答案:(x-2y)2. 【点睛】本题考查了因式分解公式
11、法,熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键. 10.如图所示,小迪将两个完全相同的三角板拼在一起,沿着三角板的斜边,画出线段AB,CD.则我们可以判 定/ABCD的依据是_ 【答案】内错角相等,两直线平行 【解析】 【分析】 直接根据内错角相等,两直线平行即可解答. 【详解】ADC=BAD=30 , AB/CD(内错角相等,两直线平行), 故答案为:内错角相等,两直线平行. 【点睛】本题考查了平行线的判定,熟练掌握内错角相等,两直线平行是解本题的关键. 11.计算:(2 )(2)abab_ 【答案】 22 4ab 【解析】 【分析】 直接利用平方差公式进行求解即可. 【详解】(2)(2)
12、abab =(2a)2-b2 =4a2-b2 故答案为:4a2-b2. 【点睛】本题考查了乘法公式平方差公式,熟练掌握平方差公式的结构特征是解题的关键. 12.把命题“对顶角相等”改写成“如果,那么”的形式:_ 【答案】如果两个角是对顶角,那么这两个角相等 【解析】 【分析】 先找到命题的题设和结论,再写成“如果,那么”的形式 【详解】原命题的条件是:“两个角是对顶角”,结论是:“这两个角相等”, 命题“对顶角相等”写成“如果,那么”的形式为:“如果两个角是对顶角,那么这两个角相等”。 故答案为:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等 【点睛】此题考查命题与定理,难度不大 13.北京市通州区 2
13、019年 4 月份的每日最高气温如下表所示: (单位:) 根据以上信息,将下面的频数分布表补充完整:_,_,_,_. 【答案】 (1). 正丅 (2). 7 (3). (4). 4 【解析】 【分析】 用划记的方法分别找出范围在 14x18、26x30的数即可解决问题. 【详解】范围在 14x18的数有 15、15、17、17、17、15、16,划记为“正丅”、频数为 7, 范围在 26x30的数有 26、26、27、28,划记为“”、频数为 4, 故答案为:正丅;7;4. 【点睛】本题考查了频数统计表,涉及了划记的方法,频数等知识,正确把握相关知识是解题的关键. 14.有一个正方形花园,如果
14、它的边长减少 2米,那么花园面积将减小 24 平方米,请你求出原来花园的面积为 _平方米 【答案】49 【解析】 【分析】 设原来正方形共园的边长为 x米, 根据正方形的面积公式结合题意可得关于 x的方程, 解方程即可求得答案. 【详解】设原来正方形花园的边长为 x米,则有 (x-2)2=x2-24, 解得:x=7, 所以原正方形花园的面积为 72=49平方米, 故答案为:49. 【点睛】本题考查了完全平方公式的应用,弄清题意,找准等量关系列出方程是解题的关键. 15.小静带着 100 元钱去文具店购买日记本,到文具店她发现该文具店对日记本正在开展 满 100减 30”的促 销活动.即购买日记
15、本的费用达到或超过 100元就可以少付 30 元.小静通过计算发现,在该店买 6个日记本的 费用比买 5 个日记本的费用低.请你计算一个日记本的价格可以是_元.(设日记本的价格为正整 数,请写出所有可能的结果). 【答案】17,18,19 【解析】 【分析】 设每个日记本的价格为 x元, 根据题意可知 6个日记本的价钱不少于 100 元, 5个日记本的价钱小于 100元, 由此可得关于 x 的不等式组,解不等式组后再根据 x 是正整数进行讨论即可得解. 【详解】设每个日记本的价格为 x元,则有 6100 6305 5100 x xx x , 解得:16 2 3 x20, x为正整数, x的值为
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