江西省吉安市新干县2016-2017学年高一数学下学期第一次段考试题 理(有答案,word版).doc
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1、 1 江西省吉安市新干县 2016-2017学年高一数学下学期第一次段考试题 理 一、选择题 (本大题共 12个小题,每小题 5分,满分 60 分每小题给出四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的 ) 1. 已知解集 A=y|y=2n(nN *),B=y|y=2n+1,nN *,则 A? B中有 ( ) 个元素。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 已知等差数列 an, Sn是其前 n项和,若 a5+a11=3a10,则 S27=( ) A. 0 B. 1 C. 27 D. 54 3若 0?ba ,则下列不等式 不能 成立的是 ( ) A ba 11? B ba )31)()31(
2、? C | ba? D ba 33 ? 4 . 已知数列 cn的通项是 cn= 12 314 ?nn ,则数列 cn中的正整数项有 ( ) 项。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5 ABC? 的三内角 A、 B、 C 的对边边长分别为 cba, ,若 BAba 2,25 ? ,则 ?Bcos ( ) A 35 B 45 C 55 D 65 6若方程 2 2 1 0ax x? ? ? 至少有一个负的实根,则的取值范围是( ) A 1a? B 1a? C 01a? D 01a? 或 0a? 7. 已知数列 an满足 a1=3,an+1=nnaa?11 ,则 a2012= ( ) A. 2
3、B. 3 C. 21 D. 318、下列关系中一定正确的是( )个xx aa log2log 2 ?若01,1 ? ayx,则aa yx ?若01,1 ? ax,则aa 11?若?0)1)(1(010,0logbabaaba且则A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 9. 已知各项均为正数的等比数列 an中, a2=1,则其前 3 项的和 S3 的取值范围是 ( ) A. ( 1, +? ) B. ( 0, 2 C. ( 0, 3 D. 3, +? ) 2 10. 在 ABC 中,内角 A、 B、 C的对边分别是 a, b, c,若 a2 b2= 3 bc, sinC=2 3 sinB,则 A
4、=( ) A. 30 B. 60 C. 120 D. 150 11. 已知关于 x的不等式 x2 4 3 xcos? +20与 2x2+4xsin? +10的解集,分别是( a, b)和( ab11, ),且 ? ( ?,2 ),则 ? 的值是 ( ) A. ?65 B. ?32 C. ?43 D. ?127 12如果不等式 2x2 2mx m4x2 6x 3 1对一切实数 x均成立,则实数 m的取值范围是 ( ) A (1,3) B ( , 3) C ( , 1) (2, ) D ( , ) 二、填空题(本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分) 13. ABC 中, sin( A+4?
5、) =21 ,B=6? , AC=4,则 AB等于 _。 14已知函数? ? ? 0,5 0,1)( xx xxxf,则不等式 3)( ? xxfx 的解集是 。 15已知数列 na 满足: ? ? 201123414 ,2,1 aNnaaaa nnnn 则 ,?2010a 。 16、有以下四个命题: 对于任意实数cb、,|, cbcaba ? 则若; 设nS是等差数列na的前n项和,若1062 aaa ?为一个确定的常数,则11S也是一个确定的常数; 关于x的不等式0?bax的解集为)1,(?,则关于x的不等式02 ?x abx的解集为 )1,2( ?; 在ABC?中,若2 2 2 0a b
6、 c? ? ?,则ABC?是锐角三角形。 其中 正确 命题的是 _(把正确的答案题号填在横线上 第 卷(解答题,共 70分) 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75分,解答必须写出必要的文字说明、证明步骤或演算过程) 17(本小题满分 10分) 已知 na 是等差数列,其中 7,22 72 ? aa 3 ( 1)求 na 的通项; ( 2)求 20642 aaaa ? ?值; ( 3)设数列 na 的前 n 项和为 nS ,求 nS 的最大值。 18(本小题满分 12分) 在 ABC? 中,角 A , B , C 所对的边分别为 cba, ,且 53sin?A ,向量.),s in2,2(
7、c o s),s in,2c o s2( nmCCnCCm ? 且 ( 1)求 Bsin 的值; ( 2)若 ABCc ? 求,5 的面积。 19、 (本小题满分 12 分 ) 已知函数cxaaxxf ? )6(3)( 2, ( 1)当19?c时,解关于a的不等式0)1( ?f; ( 2)若关于x的不等式(fx的解集是( 1, 3),求实数,ac的值 . 20.设函数 .c o s)c o s (2)23c o s ()2c o s1()( 2 ? ?f( 1)设 ABCA ?是 的内角,且为钝角,求 )(Af 的最小值; ( 2)设 BA, 是锐角 ABC? 的内角,且 ,2,1)(,127
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