大学物理-电磁场与麦克斯韦方程组课件.ppt

1、P.2/64电磁感应电磁感应 2023-6-11电磁感应基本定律电磁感应基本定律实验一：实验一：当条形磁铁插入或拔当条形磁铁插入或拔出线圈回路时，在线圈出线圈回路时，在线圈回路中会产生电流回路中会产生电流；而而当磁铁与线圈保持相对当磁铁与线圈保持相对静止时，回路中不存在静止时，回路中不存在电流。电流。P.3/64电磁感应电磁感应 2023-6-11P.4/64电磁感应电磁感应 2023-6-11实验三：实验三：以通电线圈代替条形磁铁。以通电线圈代替条形磁铁。1.当载流主当载流主线圈相对于副线圈相对于副线圈运动时，线圈运动时，线圈回路内有线圈回路内有电流产生。电流产生。2.当载流主线圈相对于副线

2、圈静止时，如果改变当载流主线圈相对于副线圈静止时，如果改变主线圈的电流，则副线圈回路中也会产生电流。主线圈的电流，则副线圈回路中也会产生电流。P.5/64电磁感应电磁感应 2023-6-11 结论：结论：电磁感应现象电磁感应现象(electromagnetic induction)感应电流感应电流(induction current)感应电动势感应电动势(induction emf)P.6/64电磁感应电磁感应 2023-6-11符号法则：符号法则：2.当回路中的磁感线方向与回路的绕行方向成右手螺旋关系时，磁通量为正(+)(+)，反之为负(-)(-)。(+)(+)(-)(-)0miL 的绕行方

3、向的绕行方向0miL 的绕行方向的绕行方向P.7/64电磁感应电磁感应 2023-6-11 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律:当穿过回路所当穿过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与穿过回路的磁中产生的感应电动势与穿过回路的磁通量对时间变化率的负值成正比。通量对时间变化率的负值成正比。tddmi法拉第法拉第(1791-1867)，英国物理学家、化学英国物理学家、化学家，著名的自学成才家，著名的自学成才科学家科学家,生于萨里郡纽生于萨里郡纽因顿一个贫苦铁匠家因顿一个贫苦铁匠家庭。他一生献身科学庭。他一生献身科学研 究，成 果 众 多，研 究

4、，成 果 众 多，18461846年荣获伦福德奖年荣获伦福德奖章和皇家勋章。章和皇家勋章。反映感应电动势的反映感应电动势的方向，楞次定律的方向，楞次定律的数学表示数学表示P.8/64电磁感应电磁感应 2023-6-11)()d(dttt 感应电动势的方向感应电动势的方向0ddtNB0iEiE与回路取向相与回路取向相反反tddiE0（与回路成与回路成右右螺旋）螺旋）BP.9/64电磁感应电磁感应 2023-6-11NB00ddt当线圈有当线圈有 N 匝时匝时tNddiEtddiE0iEiE与回路取向相与回路取向相同同P.10/64电磁感应电磁感应 2023-6-11mm12m1mNiNiiN称为

5、称为tNttttiiidd)(dd)dddd(ddm2m1m2m1mtNtiiiddddmP.11/64电磁感应电磁感应 2023-6-11在直导体棒匀速向右运动在直导体棒匀速向右运动过程中过程中,如果其外框是如果其外框是:闭合导体回路闭合导体回路 有持续电流有持续电流 导体不闭合导体不闭合 瞬态电流瞬态电流,稳定稳定 无导体无导体 无电流，但有感应电动势无电流，但有感应电动势感应电流感应电流 ItRRIdd1mB磁通磁通量变化引起量变化引起了感应电场了感应电场一定时间内通过回路截面的感应电量一定时间内通过回路截面的感应电量:)(1d1d1m2mm2m1m21RRtIqttP.12/64电磁感

6、应电磁感应 2023-6-11NSBv二二 楞次定律楞次定律 闭合的导线回路中所闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因任何引发电磁感应的原因（反抗相对运动、磁场变（反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等）化或线圈变形等）.FtddiEP.13/64电磁感应电磁感应 2023-6-11 楞次定律是能量楞次定律是能量守恒定律的一种表现守恒定律的一种表现viI 维持滑杆运动必须外加一力，此过程为外力克维持滑杆运动必须外加一力，此过程为外力克服安培力做功转化为焦耳热服安培力做功转化为焦耳热.机械能机械能焦耳热焦耳热

7、楞次定律楞次定律 闭合的导线回路中所出现的感应电闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因感应的原因.mF+BP.14/64电磁感应电磁感应 2023-6-11NBSvNSBv用楞次定律判断感应电流方向IIP.15/64电磁感应电磁感应 2023-6-11RNooiBne 例例8-1 在匀强磁场中在匀强磁场中,置有面积为置有面积为 S 的可绕的可绕 轴转动的轴转动的N 匝线圈匝线圈.若线圈以角速度若线圈以角速度 作匀速转动作匀速转动.求求线圈线圈 中的感应电动势中的感应电动势.P.16/64电磁感应电磁感应

8、2023-6-11已知已知,NS求求E解解设设 时时,0tBne与与 同向同向,则则ttNBSNcostNBStsinddE令令NBSmEtsinmEE 则则R RNooiBneP.17/64电磁感应电磁感应 2023-6-11tsinmEE tItRisinsinmmERImmE 可见可见,在匀强磁场中匀在匀强磁场中匀速转动的线圈内的感应电速转动的线圈内的感应电电流是时间的正弦函数电流是时间的正弦函数.这这种电流称种电流称交流电交流电.RNooiBneP.18/64电磁感应电磁感应 2023-6-11tIisin01d2d20lrrSxlxiSBrlrtlI1200lnsin2tiddrlr

9、tlI1200lncos21l2lr为逆时针转向为逆时针转向时，时，当当00cos20itt为顺时针转向为顺时针转向时，时，当当00cos2ittP.19/64电磁感应电磁感应 2023-6-11引起磁通量变化的原因引起磁通量变化的原因 1）稳恒磁场中的导体运动）稳恒磁场中的导体运动,或者回路面积或者回路面积变化、取向变化等变化、取向变化等 动生电动势动生电动势 2）导体不动，磁场变化）导体不动，磁场变化 感生电动势感生电动势 8-2 动生电动势与感生电动势动生电动势与感生电动势P.20/64电磁感应电磁感应 2023-6-11+vBOP设杆长为设杆长为 l一一 动生电动势动生电动势动生电动势

10、的动生电动势的非非静电力场来源静电力场来源 洛伦兹力洛伦兹力-mF-+eFBeFv)(m平衡时平衡时kemEeFFBeFEvmkOPlBd)(vOPlEdkiEBllBlvv0idEP.21/64电磁感应电磁感应 2023-6-11bailBd)(vtNtiddddP.22/64电磁感应电磁感应 2023-6-11bailBd)(vllB0dvBlvl-OxtiddBlxtxBltiddddBlivP.23/64电磁感应电磁感应 2023-6-11：LOA，O ，动动。BB解一：解一：取线元取线元ldlv)(Bv与与 同向同向ldllBlBlBd dd)(dvv221ddLBllBLo)(,)

11、(OALAoBldlvBvP.24/64电磁感应电磁感应 2023-6-11解二：解二：22m21dd21ddBLtBLt构成扇形闭合回路构成扇形闭合回路AOCA2m21LBBSAOCALABoC由楞次定律由楞次定律)()(OAP.25/64电磁感应电磁感应 2023-6-11感生电动势感生电动势 感生电场感生电场1.导体回路不动，由于磁场变化导体回路不动，由于磁场变化产生的感应电动势叫产生的感应电动势叫感生电动势感生电动势(induced electromotive force)。StBNSBNttSSidddddd2.产生感生电动势的非静电力？产生感生电动势的非静电力？：是不是洛仑兹力？是

12、不是洛仑兹力？0 ,0Bqfvv不是洛仑兹力不是洛仑兹力只可能是一种新型的电场力只可能是一种新型的电场力P.26/64电磁感应电磁感应 2023-6-11 1861年麦克斯韦假设年麦克斯韦假设:感生电动势：感生电动势：LilEd感感电磁场的基本方程之一：电磁场的基本方程之一：StBlESLidd感感(induced electric field)结论：结论：(1)变化的磁场能够激发电场。变化的磁场能够激发电场。(2)感生电场为涡旋场，又称感生电场为涡旋场，又称“涡旋电场涡旋电场”。(eddy electric field)t B感感E“-”的含义的含义 P.27/64电磁感应电磁感应 2023

13、-6-11起源起源性质性质特点特点对场中电对场中电荷的作用荷的作用联系联系静电场静电场感生电场感生电场静止电荷静止电荷变化磁场变化磁场内内静静qSES01d0d LlE静静有源、保守场有源、保守场0d SSE感感lELd感感StBSd无源、非保守无源、非保守(涡旋涡旋)场场不能不能脱离脱离电荷存在电荷存在 可以可以脱离脱离“”在空间传在空间传播播静静静静EqF感感感感EqF 作为产生作为产生 的非静电力，可以引起不闭合的非静电力，可以引起不闭合导体中产生电荷堆积，从而建立起静电场导体中产生电荷堆积，从而建立起静电场。感感F感感P.28/64电磁感应电磁感应 2023-6-111.定义求解：定义

14、求解：LilEd感感LilEd感感SiSBttdddddP.29/64电磁感应电磁感应 2023-6-11tBdd选择一回路选择一回路L,逆时针绕行逆时针绕行StBlESLdddd感感StBrESddd2感感tBrErtBrERrdd2dd22感感感感，tBrRERtBrERrdd2dd222感感感感，L感感E感感E感感EP.30/64电磁感应电磁感应 2023-6-11 原理：在电磁铁的两极之间安置一个环形真空室，当用交变电流励磁电磁铁时，在环形室内除了有磁场外，还会感生出很强的、同心环状的涡旋电场。用电子枪将电子注入环形室，电子在洛伦兹力的作用下，沿圆形轨道运动，在涡旋电场的作用下被加速。

15、实验模拟 电子感应加速器电子感应加速器(induction electron accelerator)是利用涡是利用涡旋电场加速电子以获得高能粒子的一种装置。旋电场加速电子以获得高能粒子的一种装置。P.31/64电磁感应电磁感应 2023-6-11(eddy current)tBdd 涡电流的热效应涡电流的热效应(heat effect)电磁灶电磁灶P.32/64电磁感应电磁感应 2023-6-11感和互感感和互感1.自感现象自感现象由于回路中电流变化，引起穿过回路包围面积的全磁由于回路中电流变化，引起穿过回路包围面积的全磁通变化，从而在回路自身中产生感生电动势的现象叫通变化，从而在回路自身中

16、产生感生电动势的现象叫自感现象自感现象(self-inductance)。自感电动势自感电动势L2.自感系数自感系数(1)定义定义BIB又又,LI L称为称为自感系数自感系数简称简称自感自感。单位：。单位：亨利亨利(H)自感系数自感系数L取决于回路线圈自身的性质取决于回路线圈自身的性质(回路大小、形回路大小、形状、周围介质等状、周围介质等)P.33/64电磁感应电磁感应 2023-6-11(2)自感系数的自感系数的物理意义物理意义tILLdd 当线圈中电流变化率为一个单位时，线圈中自感电当线圈中电流变化率为一个单位时，线圈中自感电动势的大小。动势的大小。负号：负号：L总是阻碍总是阻碍 I 的变

17、化的变化tILLddtILLdd如果回路自身性质不随时间变化，则：如果回路自身性质不随时间变化，则：)dddd(d)(dddtLItILtLItiL根据法拉第电磁感应定律：根据法拉第电磁感应定律：P.34/64电磁感应电磁感应 2023-6-11 一个载流回路中电流的变化引起邻近另一回路中产一个载流回路中电流的变化引起邻近另一回路中产生感生电动势的现象称为生感生电动势的现象称为互感现象互感现象(mutual-inductance)，所产生的电动势称为所产生的电动势称为互感电动势互感电动势(mutual Emf)。21 1I2 1122I1.互感现象互感现象P.35/64电磁感应电磁感应 202

18、3-6-11tiddtiLLddqALddiLitiLdd iLiAWdddm2021LIiLiWWIVddmm在在 0 I过程中过程中电源电源所做的功所做的功线圈中储存的磁能线圈中储存的磁能P.36/64电磁感应电磁感应 2023-6-11对长直螺线管：对长直螺线管：nBIVnL 2)(212VnWmVBnB2)(22可以推广到一般情况可以推广到一般情况221LIAWm自感磁能：自感磁能：(magnetic energy)1.磁能密度：磁场单位体积内的能量磁能密度：磁场单位体积内的能量BHBVWwmm2122VBHVBVwWVVrVmmd21d2d022.磁场能量磁场能量磁场占磁场占据的空据

19、的空间体积间体积P.37/64电磁感应电磁感应 2023-6-110dIlHL0dIlHL0dLlH0d021ISjSS1S2SL0IKDP.38/64电磁感应电磁感应 2023-6-11tqIdd0qSDSDd0d1SSD21dddSSSDSDSDSDqSDS2dStDttqISDddddd20麦克斯韦的修正：麦克斯韦的修正：)(位移电流位移电流dIdI1S2SL0IKDP.39/64电磁感应电磁感应 2023-6-111.位移电流位移电流(displacement current)tIDddd2.位移电流密度位移电流密度(density of displacement current)2d

20、SDdSIStDSd2tDDP.40/64电磁感应电磁感应 2023-6-11位移电流假设的实质：位移电流假设的实质：变化的电场可以激发磁场变化的电场可以激发磁场1.全电流全电流对任何电路对任何电路,全电流总是连续的全电流总是连续的0d)(StDSStDSIIlHSSdLddd02.推广的安培环路定理推广的安培环路定理P.41/64电磁感应电磁感应 2023-6-11激激发发的的磁磁场场激激发发磁磁场场、磁磁场场：静静电电场场、涡涡旋旋电电场场电电场场：电电磁磁场场dII0麦克斯韦方程组积分形式麦克斯韦方程组积分形式 0dSBSStDSd)(LlHdVSVSDddStBlESLdd方程中各量关

21、系：方程中各量关系：EDr0HBr0EP.42/64电磁感应电磁感应 2023-6-11从法拉第从法拉第“场场”的概念建立电磁场的数学形式的概念建立电磁场的数学形式 高斯定理方程描述了电磁场性质高斯定理方程描述了电磁场性质 环路定律方程揭示了电场与磁场的关系环路定律方程揭示了电场与磁场的关系 电场和磁场统一为电磁场理论电场和磁场统一为电磁场理论未发现磁单极未发现磁单极法拉第电磁法拉第电磁感应定律感应定律安培定律安培定律位移电流假设位移电流假设库仑定律库仑定律感生电场假设感生电场假设电场性质电场性质变化磁场变化磁场产生电场产生电场变化电场变化电场产生磁场产生磁场VSVSDdd0dSBSStDSd)(LlHd磁场性质磁场性质StBlESLdd