天津市静海县第一中学2017-2018学年高一数学6月学生学业能力调研试题（无答案，word版）.doc

1、 - 1 - 静海一中 2017-2018 第二学期高一数学（ 6 月） 学生学业能力调研试卷 考生注意： 1. 本试卷分第卷基础题（ 110 分）和第卷提高题（ 10 分）两部分，共 120 分。 2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减 3-5 分，并计入总分。 知 识 技 能 学习能力 习惯养成 总分 内容 立体几何 直线 圆 统计 转化、化归 卷面整洁 120 分数 35 23 55 7 10 3-5 分 第卷 基 础题（共 105 分） 一、选择题 : （每小题 3 分，共 24 分） 1. 直线 3)1(:1 ? yaaxl 与 2)32()1(:2 ? yaxal 互相垂 直

2、，则实数 a 的值是( ) A 3? B 1 C 0 或 23? D 1或 3? 2. 如图所示，某几何体的正视图、侧视图均为等腰三角形，俯视图是正方形，则该几何体的外接球的体积是 ( ) A. B. C. D. 3.已知直线 l 的倾斜角为 34 ，直线 l1经过点 A(3,2)和 B(a， 1)，且直线 l1与直线 l 垂直，直线 l2的方程为 2x by 1 0，且直线 l2与直线 l1平行，则 a b 等于 ( ) A 4 B 2 C 0 D 2 4. 圆 (x 2)2 y2 4 与圆 (x 2)2 (y 1)2 9 的位置关系为 ( ) A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离

3、 5. 某中学从高三甲、乙两个班中各选出 7 名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩 (满分 100 分 )的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是 85，乙班学生成绩的中位数是83，则 x y 的值为 ( ) A 6 B 8 C 9 D 11 - 2 - 6.与直线 40xy? ? ? 和圆 22 2 2 0x y x y? ? ? ?都相切的半径 最小的圆 的方程是（ ） A. ? ? ? ?221 1 2xy? ? ? ? B. ? ? ? ?221 1 4xy? ? ? ? C. ? ? ? ?221 1 2xy? ? ? ? D. ? ? ? ?221 1 4xy? ? ? ? 7 设 ?

4、 , 为两两不重合的平面， nml , 为两两不重合的直线，给出下列四个命题： （ 1） 若 ? ? , ，则 ?/ ； （ 2） 若 m ? ? ,n ? ? ， ? /,/ nm ，则 ?/ ； （ 3） 若 ?/ ， l ? ? ，则 ?/l ； （ 4） 若 l? ， m? ， n? ， ?/l ，则 nm/ 其中正确的命题 是（ ） A、（ 1）（ 3） B、（ 2）（ 3） C、（ 2）（ 4） D、（ 3）（ 4） 8 已知圆 C 的方程为 2220x x y? ? ? ，直线 : 2 2 0l kx y k? ? ? ?与圆 C 交于 A， B 两点，则当 ABC? 面积最大时

5、，直线 l 的斜率 k? （ ） A. 1 B. 6 C. 1 或 7 D. 2 或 6 二、填空题：（每题 4 分，共 24 分） 9. 已知直线 046:,0232: 21 ? ymxlmmyxl ，若 1l 2l ，则 1l 与 2l 之间的距离为 _. 10如图所示：求点 A(1， 2)到 l 的距 离 ， 及 22)1( ts ? 的最小值 . 11.已知 A(2,5， 6)，点 P 在 y 轴上， |PA| 7，则点 P 的坐标是 _ 12.某校有高级教师 26 人，中级教师 104 人，其他教师若干人若按分层抽样从该校的所有教师中抽取 56 人进行调查，已知从其他教师中共抽取了

6、16 人，则该校共有教师 _人 13 直线 y x b 与曲线 x 1 y2有且仅有一个公共点，则 b 的取值范围是 14. 设点 ? ?0,1Mx ，若在圆 22: + 1O x y ? 上存在点 N ，使得 45OMN? ? ? ，则 0x 的取值范围 是 - 3 - 三、解答题（本大题共 5 题，共 62 分） 15.(9 分 ) 正方 形 ABCD 的 对称中心为 P(1,0)，边 AB 所在直线的方程为 x 3y 6 0， (1) 求 AD 所在直线的 方程； (2) 求 P 点关于直线 AB 的对称点坐标； 16. （ 14 分） 已知圆 C :22-4 -6y+12 0x y x

7、?及点 P ( 1， 1)、 Q (0， -1) （ 1） ( , )Mab 是圆 C 上任一点，求 ba 2? 的取值范围 ； （ 2） ( , )Mab 是圆 C 上任一点，求 MPQ? 面积的最大值； （ 3） 求 从点 P （ 1， 1）出发的光线经 x 轴反射到圆 C 的最短路程 . 17. （ 12 分） 在四棱锥 ABCDP? 中，底面 ABCD 是正方形，侧棱 ?PD 平面FPBPBEFPCEDCPDA B C D 于点交中点，作是 ? , . （ 1）证明： EDBPA 平面/ ； （ 2）证明： EFDPB 平面? . 18. （ 15 分）已知四棱锥 ABCDP? 的底面

8、为直角梯形，CDAB/ ， 090?DAB , ?PA 底面 ABCD ，121 ? ABDCADPA ， M 是 BP 的中点 （ 1）求异面直线 CM 与 AD 所成角的正切值； （ 2）求直线 AM 与平面 ABCD 所成角的正弦值 ; （ 3）求二面角 BACM ? 所成 的正切值 . A B C D P E F - 4 - 19.（ 12 分） 已知圆 C ： 5)1( 22 ? yx ，直线 01: ? mymxl （ 1）求证：对 Rm? ，直线 l 与圆 C 总有两个不同交点 A 、 B ； （ 2） 若直线 l 与圆相交于 A 、 B 两点，且 23| ?AB ，求直线 l

9、的方程； （ 3）若过原点的直线 与圆相交于 M 、 N 两点 ,且满足 MNMO 31? ，求直线的方程 . 第卷 提高题（共 10 分） 20.已知 圆 C ： 58)2( 22 ? yx ， (1) 若 圆 C 上有四个点到直线 x 2y c 0 的距离为 510 ， 求 c 的取值范围 ； (2) 若直线 ax y 5 0(a0) 与圆 C 相交于 A， B 两点，是否存在实数 a，使得过点 Q( 2,4)的直线 l 垂直平分弦 AB？若存在，求出实数 a 的值；若不存在，请说明理由 - 5 - 静海一中 2017-2018 第二学期高一数学（ 6 月） 学生学业能力调研试卷 答题纸

10、得分框 知识与技能 学法题 卷面 总分 第卷基础题（共 105 分） 一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题（每空 4 分，共 24 分） 9 _ 10. ， 11. 12. 13. 14. 三、解答题（本大题共 4 题，共 57 分） 15. （ 9 分） （ 1） （ 2） - 6 - 16.（ 14 分） （ 1） （ 2） (3) 17.（ 12 分） A B C D P E F - 7 - 18（ 15 分） （ 1） （ 2） - 8 - （ 3） 19.（ 16 分） （ 1） （ 2） - 9 - （ 3） 第卷 提高题（共 10 分） 20. （ 10 分） （ 1） （ 2） -温馨提示： - - 10 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！