贵州省贵阳清镇北大培文学校2017-2018学年高一数学5月月考试题（无答案，word版）.doc

1、 1 贵州省贵阳清镇北大培文学校 2017-2018学年高一数学 5月月考试题（无答案） 一、 选择题：本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1已知集合 ? ?2 2 3 0A x x x? ? ? ? 2,02xBxx? ? ?则 ?BA? （ ） A 1,2 ? B )2,1? C. 1,1? D )2,1 2、下列结论正确的是（ ） A、若 ab? ，则 22ac bc? B、若 22ab? ，则 ab? C、若 ,0a bc?，则 a c b c? ? ? D、若 ab? ，则 ab? 3、设 s in 1

2、8 c o s 4 5 c o s1 8 s in 4 5 ,b ? ? ? ? 22cos 13 1c ?， 则有 ( ) A cb? B cb? C bc? D bc? 4、设数列 ?na 是等差数列，若 2 4 6 12,aaa? ? ? 则 1 2 7a a a? ? ? 等于（ ） A、 14 B、 21 C、 28 D、 35 5.已知不等式 2 50ax x b? ? ? 的解集为 ? ?32xx? ? ? ，则不等式 2 50bx x a? ? ? 的解集为（ ） A. 1132x x x?或B. 1132xx? ? ?C. ? ?32x x x? ? ?或 D.? ?32xx

3、? ? ? 6. ABC? 中 ， ,abc分别为角 ,ABC 所对的边 错误 !未找到引用源。 若 2 cosb a C? 错误 !未找到引用源。 ，则 ABC? 错误 !未找到引用源。 的形状一定是 ( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰 或直角三角形 7、 已知变量 ,xy满足约束条件 10020yxyxy? ? ?， 则 2z x y? 的最大值为（ ） A 4 B 5 C 2 D 1 2 8、若 ,?为锐角，且满足 ? ?45c o s , c o s5 1 3? ? ? ? ?，则 sin? 的值为（ ） A、 1665? B、 3365 C、

4、 5665 D、 6365 9 已知数列 ?na 满足 1 3a? ， 11n n n na a a a? 10? ， *Nn? ， 则 2018a ? （ ） A. 2? B. 13? C. 12 D. 3 10、设 0, 0xy?，若 lg 2,lg 2, lg 2xy成等差数列，则 1 16xy?的最小值为（ ） A.8 B.16 C.25 D.36 11、 在 ABC 中， 4B=， BC 边上的高等于 13BC,则 sinA= （ ） （ A） 310（ B） 1010（ C） 55（ D） 3101012. 设数列 ?na 的前 n 项和为 nS ，令 12 nn S S ST n

5、? ? ?，称 nT 为数列 12, , , na a a 的“理想数”，已知数列 1 2 502, , ,a a a 的 “理想数”为 2012，那么数列 1 2 50210, , , ,a a a 的“理想数”为（ ） A 2017 B 2018 C 2019 D 2020 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13、若 sin cos 1sin cos 2? ? ，则 tan2? 等于 . 14、若变量 yx, 满足约束条件?kyyxxy4 ，且 yxz ?2 的最小值为 6? ，则 _?k . 15、 设 nS 是数列 ?na 的前 n 项和，且 1 1a?

6、， 11n n na S S? ，则 nS? _ 16、在 ABC? 中，角 A B C、 、 所 对 的 边 分 别 为 a b c、 、 ， 则 下 列 命 题 正 确 的 （写出所有正确命题的序号） . 若 3A ? ， 3a? ，则 b 的最大值为 2.； 若 cos cosa A c C? ，则 ABC? 一定为等腰三角形； 若 A 是钝角 ABC? 中的最大角，则 1 sin cos 1AA? ? ? ?； cos 1 cosbcCBaa? 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 3 17、（本小题满分 10 分） 已知不等式

7、 2 10x x m? ? ? ?. （ 1）当 7m? 时解此不等式； （ 2）若对任意的实数 x 此不等式恒成立，求实数 m 的取值范围 . 18、 （本小题满分 12分） 已知 ,abc分别 为 ABC? 三个内角 ,ABC 的对边， 2 3 sin co s ,b a B b A? (1)求 A (2) 若 7,a ABC? 的面积为 332 ，求 ABC 的周长 19、（本 小题满分 12 分）某投资公司计划投资 A， B 两种金融产品，根据市场调查与预 测，A 产品的利润 1y 与投资金额 x 的函 数关系为1 18018 10y x?， B 产品的利润 2y 与投资金额 x 的函

8、数关系为2 5xy?（注：利润与投资金额单位：万元） . （ 1）该公司已有 100 万元资金，并全部投入 A， B 两种产品，其中 x 万元资金投入 A 产品，试把 A， B两种 产品利润总和表示为 x 的函数，并写出定义域； （ 2）在（ 1）的条件下，试问：怎样分配这 100 万元资金，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？ 20 、（本小题满分 12 分） 设等差数列 ?na 的公差为 d ，前 n 项和为 nS ，等比数列 ?nb 的公比为 q ，已知 1 1 2 1 0, 2 , , 1 0 0 .b a b q d S? ? ? ? （ 1）求 ?na ， ?nb 的通项

9、公式； 4 （ 2）当 1d? 时，记 nn nac b?，求数列 ?nc 的前 n 项和 nT 21（本小题满分 12 分）已知向量 ( c o s , 4 s i n 2 ) , ( 8 s i n , 2 s i n 1 )a x x b x x? ? ? ?xR? ，设函数 ()f x a b? （）求函数 ()fx的最大值； （）在 ABC? 中， A 为锐角，角 ,ABC 的对边 分别为 ,abc， ,6)( ?Af 且 2a? 求ABC? 面积的最大值 22.(本 题满分 12 分 )已知数列 ?na 满足 231?a， 144 1 ? nnn aaa ? ?Nn . （ 1） 设12 2? nn ab，求证：数列 ?nb 是等差数 列，并求出 ?na 的通项公式。 （ 2） 设 122? nac nn，数列 ? ?1?nncc 的前 n项和为 nT ，是否存在正整数 m，使得11? mmn ccT对于 ?Nn 恒成立，若存在，求出 m 的最小值；若不存在，请说明理由。 -温馨提示： - 5 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！