安徽省六安市2017-2018学年高一数学下学期第二次统考试题 理（无答案，word版）.doc

1、 - 1 - 安徽省六安市舒城中学 2017-2018 学年高一数学下学期第二次统考试题 理 时 间： 120 分钟 分 值： 150 分 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 在 0c o sc o ss ins in ? BABAABC 中， 则这个三角形一定是 （ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 2在等差数列 na 中，已知 ,13,2 321 ? aaa 则 ? 654 aaa （ ） A.40 B.42 C.43 D.45 3 在等差数列 ?na 中， 9 12

2、1 62aa?，则 ?na 的前 11项和 11S? （ ） A. 132 B. 66 C. 48 D. 24 4. 若 1， 1a ， 2a ， 4 成等差数列； 1， 1b ， 2b ， 3b ， 4 成等比数列，则221baa? 的值等于（ ）A 21? B 21 C 21? D 41 5.在中，角，所对的边分别为，且，则的值为 （ ） A. B. C. D. 6.某人向正东方向走 kmx 后，向左转身 150，然后朝新方向走了 3km ，结果离出发点恰好是 km3 ，那么 x 的值为 （ ） A. 332 或 B. 32 C. 3 D.3 7. 设数列的通项公式，若数列的前项积为则使成

3、立的最小正整数为 （ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 舒中高一统考理数 第 2 页（共 4 页） - 2 - 8.数列 ?na 满足 1a ， 12 aa? ， 23 aa? ，?， 1? nn aa 是首项为 1，公比为 2 的等比数列，那么 ?na （ ） A. 12?n B. 12 1?n C. 12?n D. 14?n 9.在四边形 ? ? ? ?1 , 2 , 4 , 2 ,A B C D A C B D? ? ?中 ， 则 该 四 边 形 的 面 积 为 （ ） A 5 B 25 C 5 D 10 10. 已知 nS 是等差数列 ?na 的前 n 项和，且 786

4、S S S?，则满足 0nS? 的最大的正整数 n 的值为 （ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 11. 已知向量 ? ? ? ?s in , c o s , 1, 1a x x b? ? ?，函数 ? ?f x a b? ，且 1 ,2 xR?，若 ? ?fx的任何一条对 称轴与 x 轴交点的横坐标都不属于区间 ? ?3 ,4?，则 ? 的取值范围是（ ） A. ? ?7 15 13 19,12 16 12 16?B. ? ?7 11 11 15,12 16 12 16?C. ? ?1 7 11 19,2 12 12 16? ?D. ? ?1 11 11 15,2 16 1

5、2 16? ?12. 设 1 2 3 4, , ,a a a a R? ，且 1 4 2 31aa aa? ，记22221 2 3 4 1 2 3 4 1 3 2 4( , , , )f a a a a a a a a a a a a? ? ? ? ? ?，则 ? ?1 2 3 4, , ,f a a a a 的最小值为 （ ） A. 1 B. 3 C. 2 D. 23 二填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） - 3 - 13如图， ABC 的外接圆的圆心为 O， AB 2， AC 3， 7BC? ，则 AO BC?_ 14.在中，角、所对边的边长分别为、，若，则面积的最

6、大值为 _ - 4 - 北 1B2B1A2A120105乙 甲 15 今要在一个圆周上标出一些数，第一次先把 圆周二等分，在这两个分点处分别标上 1，如图（ 1）所示；第二次把两段半圆弧二等分，在这两个分点处分别标上 2 ，如图（ 2）所示；第三次把 4 段圆弧二等分，并在这 4 个分点处分别标上 3 ，如图（ 3）所示 .如此继续下去，当第 n 次标完数以后，这圆周上所有已标出的数的总和是 _ 16 在 ABC? 中， ,abc分别是角 ,ABC 的对边，已知 060 , 7Aa?，现有以下判断： bc? 不可能等于 15； cos cos 7CBc b bc?； 作 A 关于 BC 的对称

7、点 ,A AA?则 的最大值是 73； 若 ,BC为定点， 则动点 A 的轨迹围成的封闭图形的面积是 493? 。请将所有正确的判断序号填在横线上 _。 三解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明和演算步骤） 17（ 10 分）在锐角 ABC? 中， a b c、 分别是角 A B C、 的对边， 5cos 5A? ， 3 10sin 10B? （ 1）求 cos( )AB? 的值；（ 2）若 4a? ，求 ABC? 的面积 18. （ 12 分） 在公差为 d 的等差数列 ?na 中 ,已知 1 10a? ,且 1 2 3,2 2,5a a a? 成等比数列 . （

8、 1）求 , nda；（ 2）若 0d? ，求 1 2 3 . na a a a? ? ? ?. 19.（ 12 分）如图，甲船以每小时 302 海里的速度向正北方航行， 乙船按固 定方向匀速直线航行，当甲船位于 1A 处时，乙船位于甲船的北偏西 105 方向 舒中高一统考理数 第 4 页（共 4 页） - 5 - 的 1B 处，此时两船相距 20 海里，当甲船航行 20 分钟到达 2A 处时，乙船 航行到甲船的北偏西 120 方向的 2B 处，此时两船相距 102 海里，问乙船每小 时航行多少海里？ 20. （ 12 分） 设nS是公差不为 0 的等差数列na的前n项和，已知 1 1a? ,

9、且1 2 4,S S S成等比数列； （ 1）求数列 ?na 的通项公式； （ 2）求数列11nnaa?的前 n 项和。 21. （ 12 分） 已知函数 ? ? 22 s in c o s 2 3 c o s 3f x x x x? ? ?. （ 1）求函数 ?fx的单调减区间 ; （ 2）已知 ABC? 中 ,角 A 、 B 、 C 所对的边分别为 a 、 b 、 c ，其中 7a? ,若锐角 A 满足 326Af ?,且 13 3sin sin 14BC?,求 bc 的值 . 22. （ 12 分） 设数列 ?na 满足 ? ?22 1 1 2 1n n na a a a a? ? ?，

10、其中 2n ，且 nN? ， ? 为常数 . （ 1）若 ?na 是等差数列，且公差 0d? ，求 ? 的值； （ 2）若 1 2 31, 2, 4a a a? ? ?，且存在 ? ?3,7r? ，使得 nm a n r? ? ? 对任意的 *nN? 都成立，求 m 的最小值； （ 3）若 0? ? ，且数列 ?na 不是常数列，如果存在正整数 T ，使得 n T naa? ? 对任意的 *nN?均成立 . 求所有满足条件的数列 ?na 中 T 的最小值 . - 6 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！