湖北省武汉市武昌区2017-2018学年高一数学新生入学起点考试试题（无答案，word版）.doc

1、 1 湖北省武汉市武昌区 2017-2018学年高一数学新生入学起点考试试题（无答案） 一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1.已知 a 为实数，则 2, 1, 1a a a?三个数的平均数与中位数之差为（ ） 2. 3aaA ? 2.13aaB ? ? 2. 3aaC ? 2.13aaD ? ? 2. 已知非零实数 ,ab满足 ? ? ? ?2| 2 4 | 9 6a b b，则 ?ab的值为（ ） .1A? .5B .1C .2D 3. 已知 O的面积为 2? ，则其内接正三角形的面积为 （ ） A 33 B

2、 36 C 332 D 362 4.设 ,abc都是非零实 数 ,则 | | | | | | |? ? ?ab bc ca abcab bc ca abc可能取的值为（ ） . 1,0,2,4A ? . 2,0,1,4B ? . 1,0,1,4C ? . 2,0,2,4D ? 5. 一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（ ） A B C D 6. 观察下列各数： 1 1 5 1 3 2 9， ， , , ,2 4 8 1 6 3 2?，按你发现的规律，这列数的第 8个数为（ ） 25

3、3.256A 253. 256B ? 125. 128C ? 125.128D 7. 已知二次函数 2y ax bx c? ? ? 的图象如右图，且关于 x 的一元二次方程 2 2 0ax bx c m? ? ? ?没有实数根，有下列结论： 2 40b ac?； 0abc? ； 2m? 其中，正确结论的个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 8.已知锐角 ABC? 的顶点 A 到垂心 H 的距离等于它的外接圆半径，则 A? 的度数为（ ） 0.30A 0.60B 0.45C 0.75D 9. 若 1ab? ，且 25 2017 9 0aa? ? ?及 2 2017 5 0bb? ? ?，

4、则 ab 的值为（ ） 9.5A 5.9B 2017. 5C ? 2017. 9D ? 10. 如图 ，在边长为 1 的正方形 ABCD 中， ,PQ分别为 ,ADDC 上 的两点，若 QPB? 的面积为 14 ，则 AP CQ? 的最小值为（ ） 2.2A .1B 3.2C .2D 11.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是 1,2,3,4,5,6，掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以 4 的余数分别是 0,1,2,3 的概率分别为 0 1 2 3, , ,p p p p ，则 0 1 2 3, , ,p p p p 中最小的是（ ） 0.Ap 1.Bp 2.Cp 3.Dp

5、 12如图，在直角坐标系中，正方形 OABC的顶点 O与原点重合，顶点A、 C 分别在 x 轴、 y 轴上，反比例函数 ( 0, 0)ky k xx? ? ?的图象与正方形的两边 AB、 BC分别交于点 M、 N， ND x轴，垂足为 D，连接 OM、 ON、 MN给出下列结论： OCN OAM； ON=MN； 四边形 DAMN与 MON面积相等； 若 MON=45 ， MN=2，则点 C的坐标为（ 0， 21? ） 其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。把答案填在答题卡相应位置上。） B AC DPQ3 13.

6、 因 式分解： 3 32aa? ? ? 14定义符号 max , ab 的含义为：当 ab? 时， max , a b a? ；当 ab? 时， max , a b b? .如： max1,2 2y ?，则不等式 1max 1, 2x x?的解为 15.如图，已知 AC是矩形 ABCD的对角线， AB=2， BC=23，点 E、 F分别是线段 AB， AD上的点，连接 CE， CF，当 BCE= ACF， 且CE=CF时， AE+ AF=_. 16. 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件 .为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动 .这款软件的激活码为下

7、面数学问题 的答案：已知按顺序排成的一列数 1， 1， 2， 1， 2， 4， 1， 2， 4， 8， 1， 2， 4， 8， 16，?，其中第一个数是 02 ，接下来的两个数是 012,2 ，再接下来的三个数是 0122,2,2 ，依此类推 .求满足如下条件的最小整数 N： N100且该列数的前 N个数的和为 2的整数幂，那么该款软件的激活码是 （参考公式： n （ n+1 ）1 2 3 2n? ? ? ? ?； 211 2 2 2 2 1nn ? ? ? ? ? ?， n 为正整数 ） 三、解答题（本大题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17. （本题

8、10分） 已知二次函数 2( ) ( 5 )f x a x x?，不等式 ( ) 0fx? 的解集 |0 5A x x= ，且 ()fx在 区间 1,4? 上的最大值为 12. （ 1） 试求 ()fx的解析式； （ 2） 设关于 x 的不等式 22 ( 3) 1 0x a x? ? ? ?的解集为 B ，试求 ( ) ( )RRC A C B . 18. （本题 12分） 某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验测得成人服药后血液中药物 深度 y（微克/毫升）与服药时间 x 小时之间的函数关系如图所示（当4 10x?时， y 与 x 成反比） （ 1） 根据图象分别

9、求出血液中药物浓度上升和下降阶段CBA DFE4 y 与 x 之间的函数关系式； （ 2）问血液中药物浓度不低于 4微克 /毫升的持续时间为多少小时？ 19. （本题 12分） 如图，在平面直角坐标系中， P 经过 x 轴上一点 C ，与 y 轴分别相交于 ,AB两点，连接 AP 并延长分别交 ,Px 轴于点,DE，连接 DC 并延长交 y 轴于点 F 若点 F 的坐标为(0,1) ，点 D 的坐标为 (6,1)? （ 1）求证： DC=FC；（ 2）判断 P 与 x 轴的位置关系，并说明理由；（ 3）求直线 AD的解析式 20.（本题 12分） 求 2( ) 4 3 , , 2 f x x

10、x x t t? ? ? ? ?的最大值与最小值 21. （本题 12分） 已知函数 1( ) |1 |?fx x （ 1）当 0 ab?，且 ( ) ( )f a f b? 时，求 11ab? 的值 （ 2）若存在实数 , (1 )?a b a b ，使得当 ?a x b 时， ( ) , ( 0)? ? ?m a f x m b m， 求实数 m 的取值范围 22. （本题 12分） 如图，已知抛物线 21 382? ? ? ?y x x与坐标轴分别交于点 A（ 0， 8）、 B（ 8， 0）和 点 E，动点 C从原点 O开始沿 OA方向以每秒 1个单位长度移动，动点 D从点 B开始沿BO

11、方向以每秒 1个单位长度移动，动点 C、 D 同时出发，当动点 D到达原点 O时，点 C、D 停止运动 （ 1）求 CED的面积 S与 D点运动时间 t的函数解析式；当 t为何值时， CED的面积最大？最大面积是多少？ 5 （ 2）当 CED的面积最大时，在抛物线上是否存在点 P（点 E除外），使 PCD的面积等于 CED的最大面积？若存在，求出 P点的坐标；若不存在，请说明理由 -温馨提示： - 【 精品教案、课件 、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！