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类型四川省乐山市2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题(有答案,word版).doc

  • 上传人(卖家):aben
  • 文档编号:61856
  • 上传时间:2018-10-02
  • 格式:DOC
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    关 键  词:
    四川省 乐山市 2017 2018 年高 数学 学期 第一次 月考 试题 答案 word 下载 _考试试卷_数学_高中
    资源描述:

    1、 - 1 - 四川省乐山市 2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题 (时间: 120分钟 满分: 150分 ) 第 卷 (选择题 共 60分 ) 一、选择题 (本大题共 12 个小题,每小题 5分,共 60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 ) 1.如果 1 | A x x? ,那么 ( ) A 0?A B 0 A C ? A D 0?A 2函数 f(x) x 1x 2 的定义域为 ( ) A (1, ) B 1, ) C 1, 2) D 1, 2) (2, ) 3已知全集 U R,集合 P x N*|x0,那么图中阴影部分表示的集合是( ) A 1,2,3,4

    2、,5,6 B x|x3 C 4,5,6 D x|31,则 f(f(3) ( ) A.15 B 3 C.23 D.139 5已知集合 A 0, m, m2?3m+2,且 2 A,则实数 m的值为 ( ) A 2 B 3 C 0或 3 D 0或 2或 3 6已知 3x212xf ? )( ,则 f(6)的值为 ( ) A 15 B 7 C 31 D 17 7. 下列各函数在其定义域中,既是奇函数又是增函数的是 ( ) A. 1xy ? B. 3xy ? B. C. x1y ? D. xxy? - 2 - 8二次函数 f(x) ax2 2a是区间 a, a2上的偶函数,又 g(x) f(x 1),则

    3、 g(0),)(23g , g(3)的大小关系为 ( ) A )(23g 0. 若 f(x 4)f(2x 3),则实数 x的取值范围是 ( ) A ( 1, ) B ( , 1) C ( 1, 4) D ( , 1) 12 定义在 R上的偶 函数 f(x)在 ),( ?0 上是 增 函数, 且 f(3) 0,则 0xxf2 ? )( 的解集为 ( ) A (0,3) B (3, ) C ( 3,0) (3, ) D ( , 3) (0,3) 第 卷 (非选择题 共 90 分 ) 二、填空题 (本大题共 4个小题,每小题 5分,共 20分,请把正确答案填在题中横线上 ) 13 如果 集合 A=x

    4、|ax2 2x 1=0中只有一个元素,则 a的值是 _ 14已知函数? ? ? 0,1 0,2)( xx xxxf, 若 f(a) f(1) 0,则实数 a的值等于 _ 15已知 f(x) ax3 bx 4,其中 a, b为常数,若 f( 2) 2,则 f(2)的值等于 _ - 3 - 16.对 Rba ?, ,记? ? bab baaba ,max,则函数 )(,m a x )( Rx1xx1xxf 2 ? 的最小值为 _ 三、解答题 (本大题共 6 个小题,共 70 分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17 (本小题满分 10 分 ) 已知全集 U R,集合 A y|y

    5、 3 x2, x R,且 x0 ,集合B 是函数 y x 2 25 x的定义域,集合 C x|5 a0,0, x 0,x2 mx, x0,那么图中阴影部分表示的集合是( ) A 1,2,3,4,5,6 B x|x3 C 4,5,6 D x|33,则阴影部分表示的集合是 P Q 4,5,6 4设函数 f(x)? x2 1, x1 ,2x, x1,则 f(f(3) ( ) A.15 B 3 C.23 D.139 答案: D 由题意得 f(3) 23,从而 f(f(3) f(23) (23)2 1 139. 5已知集合 A 0, m, m2?3m+2,且 2 A,则实数 m的值为 ( ) A 2 B

    6、 3 C 0或 3 D 0或 2或 3 【答案】 B - 6 - 【解析】若 m=2,则 m2?3m+2=0,与集合中元素的互异性矛盾, m2 , m2?3m+2=2,则 m=3或m=0(舍去 ). 6已知 3x212xf ? )( ,则 f(6)的值 为 ( ) A 15 B 7 C 31 D 17 解析:选 C.令 x2 1 t,则 x 2t 2. 将 x 2t 2代入 3x212xf ? )( 得 f(t) 2(2t 2) 3 4t 7. 所以 f(x) 4x 7,所以 f(6) 46 7 31. 7.下列各函数在其定义域中,既是奇函数又是增函数的是 ( ) A. 1xy ? B. 3x

    7、y ? C. x1y ? D. xxy? 答案: D 8二次函数 f(x) ax2 2a是区间 a, a2上的偶函数,又 g(x) f(x 1),则 g(0),)(23g , g(3)的大小关系为 ( ) A )(23g 0. 若 f(x 4)f(2x 3),则实数 x的取值范围是 ( ) A ( 1, ) B ( , 1) C ( 1, 4) D ( , 1) 解析:选 C.f(x)的图象如图由图知若 f(x 4)f(2x 3),则?x 40,x 1, x0 , 若 f(a) f(1) 0,则实数 a的值等于 _ 解析:若 a0,则 2a 2 0,得 a 1,与 a0 矛盾,舍去;若 a0

    8、,则 a 1 2 0,得 a 3,所以实数 a的值等于 3. 答案: 3 15已知 f(x) ax3 bx 4,其中 a, b为常数,若 f( 2) 2,则 f(2)的值等于 _ 解析:设 g(x) ax3 bx,显然 g(x)为奇函数,则 f(x) ax3 bx 4 g(x) 4,于是 f(2) g( 2) 4 g(2) 4 2,所以 g(2) 6,所以 f(2) g(2) 4 6 4 10. 答案: 10 16.对 Rba ?, ,记? ? bab baaba ,max,则函数 )(,m a x )( Rx1xx1xxf 2 ? 的最小值为 _ 答案: 1 - 8 - 三、解答题 (本大题

    9、共 6 个小题,共 70 分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17 (本小题满分 10 分 ) 已知全集 U R,集合 A y|y 3 x2, x R,且 x0 ,集合B 是函数 y x 2 25 x的定义域,集合 C x|5 a0, 所以 f(x1) f(x2) 0,0, x 0,x2 mx, x0, f( x) ( x)2 2( x) x2 2x, 又 f(x)是奇函数, f( x) f(x),于是当 x 1,a 21 ,解得 1a3. 故实数 a的取值范围为 (1,3 20 (本小题满分 12分 )某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路

    10、,用一列火车作为交通车,已知该车每次拖挂 4节车厢,一天能来回 16次,如果该车每次拖挂 7节车厢,则每天能来回 10 次 (1)若每天来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,求此一次函数的解析式; (2)在 (1)的条件下,每节车厢能载乘客 110人问这列火车每次拖挂多少节车厢才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数 解: (1)设每天来回 y次,每次拖挂 x节车厢,由题意设 y kx b(k0) ,当 x 4时,y 16,当 x 7时, y 10,得到 16 4k b, 10 7k b,解得 k 2, b 24,所以 y2x 24. (2)设每天来回 y次,每次拖挂 x节车厢,由题意

    11、知,每天拖挂车厢最多时,运营人数最多,设每天拖挂 S 节车厢,则 S xy x( 2x 24) 2x2 24x 2(x 6)2 72,所以当 x 6时, Smax 72,此时 y 12,则每日最多运营人数为 11072 7 920(人 ) 故这列火车每天来回 12次,才能使运营人数最多,每天最多运营人数为 7 920. 21.(本小题满分 12分)设集合 ? ? ? ?2| 8 1 5 0 , | 1 0A x x x B x a x? ? ? ? ? ? ? - 10 - 已知函数 ? ? 2 1f x ax bx? ? ?,( ,ab为实数), xR? , ? ? ? ? ?,0,0f x

    12、 xFx f x x? ? ( 1)若 ? ?10f ?,且函数 ?fx的值域为 ? ?0,? ,求 ?Fx的解析式; ( 2)在( 1)的条件下,当 ? ?2,2x? 时, ? ? ? ?g x f x kx?是单调函数,求实数 k 的取值范围 【答案】( 1) ? ? ? ? ?221 , 010xxFx ? ? ? ? ? ,;( 2) ? ? ? ?, 2 6,? ? ?. 【解析】 当 ? ?2,2x? 时, ? ? ? ?g x f x kx?是单调函数, 2 22k? ? 或 2 22k? ? ,即 2k? 或 6k? , 则实数 k 的取值范围为 ? ? ? ?, 2 6,? ? ? 22.(本小题满分 12分 )奇函数 f(x)的定义域为 R,且在 ? ?,0 上为增函数,那么是否存在 m ,使 )()()( 0ft2m4f4t2f 2 ? 对任意 ? ?10t ,? 均成立?若存在,求出 m 的取值范围;若不存在,说明理由。 答案: ? ?,89

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