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类型四川省成都市2017-2018学年高一数学10月月考试题(有答案,word版).doc

  • 上传人(卖家):aben
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  • 上传时间:2018-10-02
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    四川省 成都市 2017 2018 年高 数学 10 月月 考试题 答案 word 下载 _考试试卷_数学_高中
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    1、 - 1 - 四川省成都市 2017-2018学年高一数学 10月月考试题 (考试时间: 120分钟 试卷满分: 150分) 注意事项: 1本试卷分第 卷(选择题)和第 卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2回答第 卷时,选出每小题答案后,用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3回答第 卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第 卷 一、选择题(本题共 12小题 ,每小题 5分,共 60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目

    2、要求 的) 1 设集合 A=x?Q| 1?x ,则 ( ) A A? B 2 A? C 2 A? D ? ?2 ? A 2设 m n 0, m2+n2=4mn,则22mnmn?的值等于( ) A 2 B. C D 3 3函数 2211()31xxfxx x x? ? ? ? ?, , ,则 1(3)f f?的值为( ) A 1516 B 2716? C 89 D 18 4 如图所示,点 P 从点 A 出发,按逆时针方向沿边长为 a 的正三角形 ABC 运动一周, O 为ABC? 的中心,设点 P 走过的路程为 x , OAP?的面积为 ?xf (当 A 、 O 、 P 三点共线时,记面积为 0

    3、),则函数 ?xf 的图像大致为( ) 5下列各组函数中,表示同一个函数的是 ( ) A f(x) x2 , g(x) ( x )2 B f(x) x2, g(x) (x 2)2 C f(x)? x, x0 x, x0时, f(x)1,那么当 x1 D 00时, f(x)1,那么当 x1 D 0f(x)1 【答案】 D 【解析】 对任意 ,恒有 , 可令 可得因为当 时 , 故 所以 再取 可得 , - 8 - 所以 ,同理得 , 当 时 , ,根据已知条件得 ,即 变形得 ; 故选 D. 点睛:解抽象函数问题的一般思路都是赋值法,由自变量的任意性,结合题意给予变量特殊取值,从而解得函数性质

    4、. 10. 已知函数 2(2 ) 4 ,f x x? ? ?则 函数 ()fx的定义域是 ( B ) A 0, )? B 0,16 C 0,4 D 0,2 【解析】2( 2 ) 4 ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) 4 ( 2 ) ,f x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?( ) (4 )f x x? ? ?的定义域为 0,4, 0 4 , 0 1 6 .xx? ? ? ? ?所以, 函数 ()fx的定义域为 0,16 11. 已知 ()y f x? 在 1,1? 上单调递 减 ,且函数 ? ?1y f x?为偶函数 ,设 12af? ?, ? ?2bf? , ? ?

    5、3cf? ,则 ,abc的大小关系为( D ) A. bac? B. c b a? C. b c a? D. abc? 【解析】 函数 ? ?1y f x?为偶函数 函数 ()y f x? 图象关于 x=1对称, a= 12f?=f(32 ), 又 ()y f x? 在 1,1? 上单调递 减 , ()y f x? 在 1,3 上单调递 增 f(32 ) f(2) f(3),即 a b c.故答案 D. 12. 用 ? ?CA表示非空集合 A 中的元素个数,定义 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?,* ,C A C B C A C BAB C B C A C A C B

    6、? ?,若 ? ? ? ? ? ? ?221 , 2 , | 2 0A B x x a x x a x? ? ? ? ? ?,且 *1AB? ,设实数 a 的所有可能取值集合是 S ,则 ? ?CS? ( B ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【解析】 因为 ? ? ?22 20x ax x ax? ? ? ?等价于 2 0x ax?或 2 20x ax? ? ? ,且? ?1, 2 , * 1A A B?,所以 B 要么是单元素集,要么是三元素集。 ( 1)若 B 是单元素集,则方程 2 0x ax?有两个相等实数根,方程 2 20x ax? ? ? 无实数根,故 0a? ; (

    7、2)若 B 是三元素集,则方程 2 0x ax?有两个不相等实数根,方程 2 20x ax? ? ? 有两个相等且异于方程 2 0x ax?的实数根,即 2 8 0 2aa? ? ? ? ?且 0a? 。 - 9 - 综上所求 0a? 或 2a? ,即 ? ?0, 2S? ,故 ? ? 3CS? ,应选答案 B。 点睛:解答本题的关键是充分借助题设 中的新定义的新概念及新运算,运用等价转化的数学思想将问题进行等价转化,从而使得问题巧妙获解。 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5分,共 20分) 13. 已知 a 827, b 1771, 则 的值 _. ? ? 23 2 ? ? 32 2

    8、94. 14 已知函数 ? ? ? ? ?21 , 14 3 , 1xxfxx x x? ? ? ? ? ?若 ? ? ? 0f f m ? ,则实数 m 的取值范围是_. 答案: ? ?2 , 2 2 4 ,? ? ? 【解析】试题分析:因为令 ? ?f m n? ,则 ? ? ? 0f f m ? 就是? ? 0fn? 画出函数 ?fx的图象可知, 11n? ? ? ,或 3n? ,即? ?11fm? ? ? 或 ? ? 3fm? 由 11x? ? 得, 2x? 或 2x? 由2 4 3 1, 2 2x x x? ? ? ? ?由 2 4 3 3xx? ? ? 得, 0x? 或 4x? 再

    9、根据图象得到? ?2 , 2 2 4 ,m ? ? ? ?,故选 D. 考点: 1、分段函数的解析式; 2、分段函数的图象和性质及数形结合思想 . 15. 已知定义在 R 上的函数2 5 , 1() ,1x ax xfx a xx? ? ? ? ? ?对任意的 12xx? ,都有1 2 1 2( () ( ) x x f x f x? 0? 成立,则实数 a 的取值范围是 _. 【解析】 因为 ()fx对任意的 12xx? ,都有 1 2 1 2( () ( ) x x f x f x?0? 成立 , f(x)在 R上单调递增,则 1 2 3 4 5 6-1-2-3-4-5-6-1-2-312

    10、3xyO- 10 - 1- 1yx- 221- 2 - 1 201,20 , 3 2.1 5 ,aaaaa? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?16已知 ( ),y f x x R?,有下列 4个命题: 若 (1 2 ) (1 2 )f x f x? ? ?,则 ()fx的图象 关于直线 1x? 对称; ( 2)y f x?与 (2 )y f x?的图象关于直线 2x? 对称; 若 ()fx为偶函数,且 (2 ) ( )f x f x? ? ? ,则 ()fx的图象关于直线 2x? 对称; 若 ()fx为奇函数,且 ( ) ( 2)f x f x? ? ?,则 ()fx的图象关于直线

    11、1x? 对称 . 其中正确的命题为 .(填序号) 【答案】 【解析】试题分析: 利用奇偶函数的定义和性质,得 ? ?fx? 与 ?fx的关系,再利用函数图象关于直线 xa? 对称的条件 ? ? ? ?2f a x f x? 可以探讨各命题是否正确因为? ? ? ?1 2 1 2f x f x? ? ?,令 ? ? ? ?2 , 1 1t x f t f t? ? ? ?,所以函数 ?fx的图象自身关于直线1x? 对称 , 对 .因为 ?fx的图象向右平移 2 个单位,可得 ? ?2fx? 的图象,将 ?fx的图象关于 y 轴对称得 ? ?fx? 的图象,然后将其图象向右平移 2 个单位得 ?

    12、?2fx? 的图象,所 以? ? ? ?1 , 1f x f x?的图象关于直线 2x? 对称 , 对因为 ? ? ? ?2f x f x? ? ? ,所以? ? ? ?4f x f x? ,因为 ?fx为偶函数, ? ? ? ?f x f x? ,所以 ? ? ? ? ? ?4f x f x f x? ? ? ?,所以 ?fx的图象自身关于直线 2x? 对称 , 对 因为 ?fx为 奇函数,且 ( ) ( 2)f x f x? ? ?,所以 ? ? ? ? ? ?2f x f x f x? ? ? ? ?,故 ?fx的图象自身关于直线 1x? 对称 , 对 考点: 1.函数的奇偶性; 2.函数的对称性 . 三、解答题(本大题共 6小题,共 70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

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