山西省榆社县2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题（有答案，word版）.doc

1、 1 山西省榆社县 2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共 4页时间 120分钟满分 150分 一、选择题 (本大题共 12个小题，每个小题 5分， 共 60分 ) 1.设全集 U=R，集合 A=x|x2-2x-3 0， B=x|x-10 ，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A.x|x -1或 x3 B.x|x 1或 x3 C.x|x1 D.x|x -1 2.设集合 A=2， 1-a， a2-a+2，若 4A ，则 a=（ ） A.-3或 -1或 2 B.-3或 -1 C.-3或 2 D.-1或 2 3.已知函数 f（ x） =|x-

2、1|，则与 y=f（ x）相等的函数是（ ） A.g（ x） =x-1 B.g C. D. 4.已知函数 y=f（ x）定义域是 -2， 3，则 y=f（ 2x-1）的定义域是（ ） A. B.-1， 4 C. D.-5， 5 5.已知 A=-1， 2， B=x|mx+1=0，若 AB=A ，则实数 m的取值所成的集合是（ ） A. B. C. D. 6.若函数 y=|x-2|-2 的定义域为集合 M=xR| -2 x2 ，值域为集合 N，则（ ）A.M=N B.M?N C.N?M D.MN= ? 7.集合 A=a， b， B=-1， 0， 1，从 A到 B的映射 f满足 f（ a） +f（

3、b） =0， 那么这样的映射 f的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.5个 D.8个 8.已知函数 f（ x）是定义在 R上的偶函数，在（ - ， 0上有单调性，且 f（ -2） f（ 1），则下列不等式成立的是（ ） A.f（ -1） f（ 2） f（ 3） B.f（ 2） f（ 3） f（ -4） C.f（ -2） f（ 0） f（） D.f（ 5） f（ -3） f（ -1） 9.若 f（ x）的定义域为 xR| x0 ，满足 f（ x） -2f（） =3x，则 f（ x）为（ ） A.偶函数 B.奇函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数 2 10.已知函数 f（ x） = ，若 f

4、（ x） 1 ，则 x的取值范围是（ ） A.（ - ， -1 B.1， + ） C.（ - ， 01 ， + ） D.（ - ， -11 ， + ） 11. 已知 ，则下列选项错误的是（ ） A. 是 f（ x-1）的图象 B. 是 f（ -x）的图象 C. 是 f（ |x|）的图象 D. 是 |f（ x） |的图象 12.设函数 g（ x） =x2-2， f（ x） = ，则 f（ x）的值域是（ ） A. B.0， + ） C. D. 二、填空题 (本大题共 4小题， 每小题 5分， 共 20 分 ) 13.已知 A=（ x， y） |y=2x-1， B=（ x， y） |y=x+3，

5、AB= _ 14.已知 f（ +1） =x+2 ，则 f（ x） = _ 15.已知定义在 R上的函数 f（ x）是满足 f（ x） -f（ -x） =0，在（ - ， 0上总有 0，则不等式 f（ 2x-1） f（ 3）的解集为 _ 16.已知函数 ，若 ? x1， x2R ， x1 x2，使得 f（ x1） =f（ x2）成立，则实数 a的取值范围是 _ 三、解答题 (本大题共 6小题，共 70分 ) 17.（ 10 分） 设 A=xZ| x|6 ， B=1， 2， 3， C=3， 4， 5， 6，求： （ 1） A （ BC ）； （ 2） AC A（ BC ） 3 18. (12 分

6、) 函数 f（ x） = 的定义域为集合 A，函数 g（ x） =x-a（ 0 x 4） 的值域为集合 B （ ）求集合 A， B； （ ）若 集合 A， B满足 AB=B ，求实数 a的取值范围 19 .（ 12分） 函数 f（ x）是 R上的偶函数，且当 x 0时，函数的解析式为 f（ x） = （ 1）求 f（ -1）的值； （ 2）用定义证明 ： f（ x）在（ 0， + ）上是减函数； （ 3）求当 x 0时，函数的解析式 20.(12 分 )某公司试销一种成本单价为 500 元 /件的新 产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于 800元 /件经试销调查，发现销售量 y（件

7、）与销售单价 x（元/件）可近似看作一次函数 y=kx+b的关系（如图所示） （ 1）由 图象，求函数 y=kx+b的表达式； （ 2）设公司获得的毛利润（毛利润 =销售总价 -成本总 价）为 S元试用销售单价 x表示毛利润 S，并求销售 单价定为多少时，该公司获得最大毛利润？最大毛利润是多少？ 此时的销售量是多少？ 21.（ 12 分） 设函数 f（ x） =x2-4|x|-5 （ ）画出 y=f（ x）的图象； （ ）设 A=x|f（ x） 7 ，求集合 A； （ ）方程 f（ x） =k+1有两解，求实数 k的取值范围 22.（ 12分） .函数 f（ x）的图象如图所示，曲线 BCD为

8、抛物线的一部分 （ ）求 f（ x）解析式； （ ）若 f（ x） =1，求 x的值； （ ）若 f（ x） f（ 2-x），求 x的取值范围 高一数学第一次月考答案 一，选择题 4 1 , D , 2， C 3， D 4， C 5， D 6， A 7， B 8， D 9， B 10， D 11， D 12， D 二，填空题 13， （ 4， 7） 14， x2-1，（ x 1） 15， （ -1， 2） 16， （ -， 1）（ 2， +） 三，解答题 17， 解： A=-6， -5， -4， -3， -2， -1， 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6 （ 1）又 B C=3， A（ B

9、 C） =3； （ 2）又 B C=1， 2， 3， 4， 5， 6 得 CA（ B C） =-6， -5， -4， -3， -2， -1， 0 A CA（ B C） =-6， -5， -4， -3， -2， -1， 0 18，解：（）函数 f（ x） = 的定义域为集合 A， 函数 g（ x） =x-a（ 0 x 4）的值域为集合 B， A=x|x2-2x-3 0=x|x -1或 x 3， B=y|-a y 4-a （）集合 A， B满足 A B=B， B?A， 4-a -1或 -a 3， 解得 a 5或 a -3 实数 a的取值范围（ -， -3 5， +） , 19，解：（ 1） f（

10、-1） =f（ 1） =2-1=1 （ 2）证明：设 a b 0， f（ a） -f（ b） =（ -1） -（ -1） = ， 由 a b 0知， 0， f（ a） f（ b）， f（ x）在（ 0， +）上是减函数 （ 3）设 x 0，则 -x 0， f（ -x） = -1=f（ x）， f（ x） = -1，即当 x 0时，函数的解析式为 f（ x） = -1 20. 解：（ 1）把点（ 700， 300）和点（ 600， 400）分别代入一次函数 y=kx+b 可得 300=700k+b，且 400=600k+b， 解得 k=-1， b=1000， 故一次函数 y=kx+b的表达式为

11、y=-x+1000（ 500 x 800） （ 2）公司获得的毛利润（毛利润 =销售总价 -成本总价）为 S， 则 S=y?x-500y=（ -x+1000） x-500（ -x+1000） =-x2+1500x-500000 故函数 S的对称轴为 x=750，满足 500 x 800，故当 x=750时，函数 S取得最大值为 62500元， 即当销售单价定为 750 元 /价时，该公司可获得最大的毛利润为 62500 元，此时y=250 21，解：（）函数 f（ x） =x2-4|x|-5= ，画出 y=f（ x）的图象，5 如图： （）由 f（ x） 7可得 x2-4|x|-5 7， 即

12、，或 解得 x 6，解可得 x -6， 故 A=x|f（ x） 7=（ -， -6 6， +） （）方程 f（ x） =k+1有两解，即函数 f（ x）的图象和直 线 y=k+1有两个不同的交点， 由于当 x= 2时，函数 f（ x）取得最小值为 -9， 结合函数 f（ x）的图象可得 k+1=-9，或 k+1 -5， 解得 k=-10，或 k -6， 即 k的范围为 -10（ -6， +） 22， 解：（ I）当 -1 x 0时，函数图象为直线且过点（ -1， 0）（ 0， 3），直线斜率为 k=3， 所以 y=3x+3； 当 0 x 3时，函数图象为抛物线，设函数解析式为 y=a（ x-1

13、）（ x-3）， 当 x=0时， y=3a=3，解得 a=1，所以 y=（ x-1）（ x-3） =x2-4x+3， 所以 （ II）当 x -1， 0，令 3x+3=1，解得 ； 当 x（ 0， 3，令 x2-4x+3=1，解得 ， 因为 0 x 3，所以 ， 所以 或 ； （ III）当 x=-1或 x=3时， f（ x） =f（ 2-x） =0， 当 -1 x 0时， 2 2-x 3，由图象可知 f（ x） 0， f（ 2-x） 0， 所以 f（ x） f（ 2-x）恒成立； 当 0 x 2时， 0 2-x 2， f（ x）在 0， 2上单调递减， 所以当 x 2-x，即 x 1时 f（ x） f（ 2-x），所以 0 x 1； 当 2 x 3时， -1 2-x 0，此时 f（ x） 0， f（ 2-x） 0不合题意； 所以 x的取值范围为 -1 x 1 6 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！