内蒙古巴彦淖尔市2017-2018学年高一数学12月月考试题（B卷）（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 内蒙古巴彦淖尔市 2017-2018 学年高一数学 12月月考试题（ B 卷） 说明 : 1.本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分 ,共 150分，考试时间 120分钟。 2.将第 I卷选择题答案代号用 2B铅笔填在答题卡上，第 II卷的答案写在答题卡上，考试完毕后，只交答题卡。 第 I卷（选择题 共 60分） (1)已知集合 ? ?1,0,1,2A? ， ? ?|1 2 4xBx? ? ?，则 AB?（ ） A. ? ?1,0,1? B. ? ?0,1,2 C. ? ?0,1 D. ? ?1,2 (2)下列幂函数中过点 ? ?0,0 ， ? ?1,1 的偶函数是（ ） A.

2、12yx? B. 23yx? C. 4yx? D. 13yx? (3)函数 ? ? 2 6 lnxf x x? ? ?的零点所在的一个区间是 ( ) A ? ?1,2 B ? ?2,3 C ? ?3,4 D ? ?4,5 (4)已知函数 ? ?222 , 0 , lo g , 0x xfx xx? ?，则 ? ?2ff?（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 (5)函数 f（ x） )1(log21 x的定义域是（ ） A（ 1，） B（ 2，） C（， 2） D 21(， (6)已知点 P（ tan? ,cos? ）在第四象限，则角 ? 的终边在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三

3、象限 D第四象限 (7)已知 ? 的顶点在原点，始边与 x轴的非负半轴重合，终边过点 （ 53 ， 54 ），则 ?cos 的值为（ ） A 54 B 43 C 54 D 53 (8)设 2lg , ( lg ) , lg ,a e b e c e? ? ?则（ ） （ A） abc? （ B） a c b? （ C） c a b? （ D） c b a? - 2 - (9)函数 )32(lo g)(221 ? xxxf的单调减区间是（ ） （ A） ),3( ? （ B） ),1(? （ C） )1,(? （ D） )1,( ? (10)函数 f(x)=1+log2x与 g(x)=2-x+1

4、在同一直角坐标系下的图象大致是（ ） (11)定义在 ? ?1,1? 上的函数 ? ? 1 2fx x? ? ，则不等式 ? ? ? ?2 1 3 2f x f x? ? ?的解集为（ ） A ? ?1,? ? B ? ?1,0? C. 11,3?D 11,3? ?(12)已知 ( 3 1 ) 4 , 1()lo g , 1aa x a xfx xx? ? ? ? ?是 ( , )? 上的减函数，那么 a 的取值范围是 （ ） （ A）（ 0， 1） （ B）（ 0， 13 ） （ C） )31,71 （ D） )1,71 第 II卷（非选择题共 90分） 二填空题（每小题 5 分，共 20

5、分，请将答案直接写在答题卡上） （ 13） 已知函数 3)1(lo g)( 2 ? xxf 恒过定点，则此定点为 _. （ 14） 已知扇形的面积为 2，扇形圆心角的弧度数是 4，则扇形的周长为 _ （ 15） ? ? 2 3f x ax bx a b? ? ? ?是偶函数，定义域为 ? ?1,2aa? ，则 ?fx 的值域是_. （ 16） 已知 ? ? 1xf x e?， ? ? 2 42g x x x? ? ? ?，若有 ? ? ? ?f a g b? ，则 b 的取值范围是_. 三解答题（ 10 分 +12 分 +12分 +12分 +12分 +12分 =70 分 ,请将解答过程写在答题

6、卡上） 17 计算下列各式： - 3 - （ 1） 1223 07 2 7 5239 6 4 9? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?； （ 2） 1 3 2 4lg lg 8 lg 3 52 7 3? 18.如图，在平面直角坐标系 xoy中，角 ? 的始边与 x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于 A点，它的终边与单位圆相交于 x轴上方一点 B，始边不动，终边在运动 （ 1）若点 B的横坐标为 ，求 tan? 的值； （ 2）若 AOB为等边三角形，写出与角 ? 终 边相同的角 ? 的集合； 19. 已知函数 )43lg()( 2xxxf ? 定义域为 M （ 1） 求定义域 M； （

7、2） 当 Mx? 时，求 xxxg 432)( 2 ? ? 的最值及相应的 x 的值。 20. 某车间生产一种仪器的固定成本是7500元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收入满足函数：? ? ? )200(,40000 ),2000(,400)( 2 x xxxxH，其中 是仪器的月产量 （利润总收入总成本） . （ 1）将利润表示为月产量x的函数； （ 2）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？ 21.已知： ? ? ? ? ? ?ln 1 ln 1f x x x? ? ? ? （ 1）求 ?0f ； （ 2）判断此函数的奇偶性； （ 3）若 ? ? ln2fa?

8、 ，求 a 的值 22. 已知二次函数 2()f x ax bx c? ? ?，满足 (0) 2f ? ， ( 1) ( ) 2 1f x f x x? ? ? ?. - 4 - （ 1）求函数 ()fx的解析式； （ 2） 若关于 x 的不等式 ( ) 0f x t? 在 1,2? 上有解，求实数 t 的取值范围； （ 3）若函数 ( ) ( )g x f x mx?的两个零点分别在区间 ( 1,2)? 和 (2,4) 内，求实数 m 的取值范围 . - 5 - 高一数学 12月月考 B卷答案 一 选择题（共 12 小题，每题 5分，总计 60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

9、11 12 C B B A D C D B A C D C 二 填空题（共 4 小题，每题 5分，总计 20分） (13 ) (14) 6 (15) 2731,1 (16) )32,32( ? 三解答题（请写出必要的演算步骤。） 17.（ 1）原式12232 5 6 4 539 2 7 9? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?5 16 5313 9 9? ? ? ? ? （ 2）原式 ? ? 121 4 1l g 3 2 l g 7 l g 8 l g 3 52 3 2? ? ? ? ? ? ? ?1 4 3 15 l g 2 l g 7 l g 2 l g 7 l g52 3 2

10、 2? ? ? ? ? ? 5 1 1 1l g 2 l g 7 2 l g 2 l g 7 l g52 2 2 2? ? ? ? ? 1 1 1lg 2 lg52 2 2? ? ? 18.（ 1）由题意可得 )53,54(?B ，根据三角函数的定义得： 43tan ? xy? ； （ 2）若 AOB为等边三角形，则 B（ ， ），可得 3t an ? xyAO B ，故 AOB= ；故与角终边相同的角的集合为 ,23 Zkk ? ?19. （ 1） 31 ? xxxM 或 （ 2）当 32log2?x时，有最大值为 34 ，无最小值。 20.（ 1）设月产量为 台时的利润为?fx. 则总成本

11、7500 100tx?， 又txHxf ? )()(， 利润2 300 7500 , ( 0 200) ,()100 32500 , ( 200) .x x xfx xx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 6分 （ 2）当0 200x?时，? ? ? ? 2150 15000f x x? ? ?， ? ? ? ?m a x 150 15000f x f?； ? 8分 当200x?时， ? 100 32500x x? ? ?在? ,?上是减函数， ? ? ?200 12500f f?. ? 10分 - 6 - 而12500 15000?，所以当150x?时，?fx取最大，最大为 15000元

12、 . 答：当月产量为 150台时，该车间所获利润最大，最大利润是 15000元 21.（ 1）因为 ? ? ? ? ? ?ln 1 ln 1f x x x? ? ? ?，所以 ? ? ? ? ? ?0 l n 1 0 l n 1 0 0 0 0f ? ? ? ? ? ? ? （ 2）由 10x? ，且 10x?，知 11x? ? ， 所以此函数的定义域为： ? ?11?， ， 又 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?l n 1 l n 1 l n 1 l n 1f x x x x x f x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 由上可知此函数为奇函数 （ 3）由 ?

13、? ln2fa? 知 ? ? ? ? 1l n 1 l n 1 l n l n 21 aaa a? ? ? ? ?，得 11a? ? ， 且 1 21 aa? ? ，解得 13a? ，所以 a 的值为 13 22.（ 1）由 (0) 2f ? ，得 2c? ， 又 ( 1) ( ) 2 1f x f x x? ? ? ?，得 2 2 1ax a b x? ? ? ?， 故 221aab? ? ?，解得： 1a? ， 2b? ，所以 2( ) 2 2f x x x? ? ?. （ 2） 22( ) 2 2 ( 1 ) 1f x x x x? ? ? ? ? ?，对称轴为 1 1,2x? ? ?

14、， 又 ( 1) 5f ?， (2) 2f ? ，所以 m ax ( ) ( 1) 5f x f? ? ?. 关于 x 的不等式 ( ) 0f x t? 在 1,2? 有解，则 max( ) 5t f x?， 所以实数 t 的取值范围为 ( ,5)? . （ 3） 2( ) ( 2 ) 2g x x m x? ? ? ?，若 ()gx的两个零点分别在区间 ( 1,2)? 和 (2,4) 内， 则满足 ( 1 ) 0 5 0( 2 ) 0 2 2 0( 4 ) 0 1 0 4 0gm? ? ? ? ? ? ? ? ?， 解得： 51 2m?，所以实数 m 的取值范围为 5(1, )2 . -温馨提示： - - 7 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！