江西省樟树市2017-2018学年高一数学上学期第二次月考试题（有答案，word版）.doc

1、 1 江西省樟树市 2017-2018学年高一数学上学期第二次月考试题 一、选择题（本题共有 12个小题，每小题 5分，共 60分） 1、 下列关系正确的是（ ） A、 0=0 B、 ? 0 C、 0?0 D、 ? 0 2、 下列函数中，在区间 ? ?0,? 上是增函数的是（ ） A、 12xy ?B、 1y x? C、 3logyx? D、 32yx? ? 3、 已知函数 ?fx满足 ? ? 21 2 3f x x x? ? ? ?，则 ?fx解析式是（ ） A、 ? ? 2 2f x x? B、 ? ? 2 2f x x? C、 ? ? 2 2f x x x? D、 ? ? 2 2f x

2、x x? 4、设? ? 3,2,1,21,0,1a，则使函数 axy? 的定义域为 R 且为奇函数的所有 a 的值有（ ） A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个 5、 设 0 .32 1lo g 3 , 2 , lo g 3a b c? ? ?，则（ ） A、 abc? B、 a c b? C、 c a b? D、 bac? 6、函数 3( ) log 3f x x x? ? ?的零点所在的区间是 ( ) A、 (0,1) B、 (1,2) C、 (2,3) D、 (3,+ ) 7、 已知函数? ? 1,lo g 1,1)2()( xx xxaxfa，若 )(xf 在（ - ， +

3、）上单调递增，则实数 a 的取值范围为（ ） A、 （ 1， 2） B、 （ 2， 3） C、 （ 2， 3 D、 （ 2， + ） 8、函数 22 xy x ? 的图象大致是（ ） 9、 已知函数? ? ? 0),2()1( 0),1(lo g)( 2 xxfxf xxxf，则 ?)3f （ ） A、 3 B、 1 C、 0 D、 1 10、 已知函数 )(xf 是 R 上的偶函数，且 )1()1( xfxf ? ，当 ? ?1,0?x 时， 2)( xxf ? ，则函数 xxfy 5log)( ? 的零点个数是（ ） 2 A、 3 B、 4 C、 5 D、 6 11、 已知 ? ? ? ?

4、2lo g ( 0af x a x x a? ? ?且 1a? ）在 ? 21,41上是增函数，则实数 a 的取值范围是（ ） A、 ? ?4,2 B、 ? ?4,2 C、 ? ?,4 D、 ? ?,4 12、 设函数? ? 0,lo g 0,2)(2 xxxxxf ，若关于 x 的方程 ? ?f x a? 有四个不同的解 1 2 3 4, , ,x x x x ，且 1 2 3 4x x x x? ? ? ，则 ? ?3 1 2 2341x x x xx?的取值范围是（ ） A、 ? ?3,? ? B、 ? ?,3? C、 ? ?3,3? D、 ? ?3,3? 二、填空题（本大题共 4小题，

5、每小题 5分，共 20分） 13、 函数 )65(lo g)( 22 ? xxxf 的单调减区间为 _. 14、 函数 322 ? axxy 在区间 ?2,1 上是单调函数 ,则的取值范围是 _ 15、 设函数?)21(,lo g)21(,)(2 xxxaxxf 的最小值是 -1，则实数 a 的取值范围是 _ 16、 给出下列命题，其中正确的序号是 _（写出所有正确命题的序号） 函数 ? ? ? ?lo g 3 2af x x? ? ?的图像恒过定点 ? ?4,2 ； 已知集合 ? ? ? ?, , 0,1P a b Q?，则映射 :f P Q? 中满足 ? ? 0fb? 的映射共有 1个；

6、若函数 ? ? ? ?22lo g 2 1f x x ax? ? ?的值 域为 R ，则实数 a 的取值范围是 ? ?1,1? ； 函数 ? ? xf x e? 的图像关于 yx? 对称的函数解析式为 lnyx? 三、解答题（本大题有 6个小题，共 70分） 17、 (本小题满分 10分 ) 设 ? ?2| 6 0 A x x x? ? ? ?， ? ?| 2 0 B x a x? ? ?. （ 1）当 6a? 时，求 AB? ， AB? ； （ 2 ）当 A B R? 时，求实数 a 的取值范围 . 18、 (本小题满分 12分 ) 3 已知函数 ? ? ? ? ? ?l o g 1 l o

7、 g 3 , (0 1 )aaf x x x a? ? ? ? ? ?. （ 1）求函数 ?fx的定义域； （ 2）若函数 ?fx的最小值为 2? ，求 a 的值 . 19、 (本小题满分 12分 ) 已知 ? ? ? ?1 6 2 4 5 , 1 , 2xxf x x? ? ? ? ? ?. (1)若 8)( ?xf ，求 x ； (2)求 ?fx 的最大值与最小值 . 20、 (本小题满分 12分 ) 我国科研人员屠呦呦从青篙中提取物青篙素抗疟性超强，几乎达到 100%，据监测：服药后每毫升血液中的含药量 y （微克）与时间 t （小时）之间近似满足如图所示的曲线 . （ 1）求 a 的值

8、并写出服药后 y 与 t 之间 的函数关系式 )(tfy? ； （ 2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于 19 微克时， 治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？ 21、 (本小题满分 12分 ) 已知函数 ? ? 1log 1a mxfx x? ?（ a 0， a 1 ， m 1），是定义在（ 1， 1）上的奇函数 . （ 1）求 )0(f 的值和实数 m 的值； （ 2）当 m =1时，判断函数 )(xf 在（ 1， 1）上的单调性，并给出证明； （ 3）若 1 02f?且 0)22()2( ? bfbf ，求实数 b 的取值范围 . aty ? 31y t 5 O 1 9 2

9、4 22、 (本小题满分 12分 ) 已知函数 )(xfy? 若在定义域内存在 0x 使得 ? ? ? ?00f x f x? ? 成立，则称 0x 为函数?y f x? 局部对称点 . （ 1）若 Rba ?, 且 0?a ，证明： ? ? 2f x ax bx a? ? ?必有局部对称点； （ 2）若函数 ? ? 2xf x c?在定 义域内 ? ?1,2? 内有局部对称点，求实数 c 的取值范围； （ 3）若函数 ? ? 124 2 3xxf x m m? ? ? ? ?在 R 上有局部对称点，求实数 m 的取值 . 高一年级上学期第二次月考 数学参考答案 1-12.BCBB DCCA

10、CBDD 13.（ ， 2） 14. 15.16. 17、 解：（ 1）当 6a? 时， ? ?2 6 0 | 2 A x x x x x? ? ? ? ? ?或 ?3x? ， ? ? ? ?| 6 2 0 | 3B x x x x? ? ? ? ?， A B R? ， ? ?|2A B x x? ? ? ? （ 2 ） | 2 A x x? ? 或 ?3x? ， ? ?| 2 0 |2aB x a x x x? ? ? ? ?， A B R? , 32a? ， 6a? ， 18、 解： （ 1）要使函数有意义，则有 10 30xx?，解得 31x? ? ，所以定义域为 ? ?3,1? . （

11、 2）函数可化为 ? ? ? ? ? ? ? ?2l o g 1 3 l o g 2 3aaf x x x x x? ? ? ? ? ? ? ?2lo g 1 4a ? ? ? ?31x? ? ， ? ? ?20 1 4 4x? ? ? ? ? 又 01a?， ? ? 2lo g 1 4 lo g 4aax? ? ? ? ?，即 ?fx的最小值为 log4a 5 由 log 4 2a ? ，得 2 4a? ? ， 12 14 2a ? ? ? . 19、 解： 令 4xt? ， ? ? 11, 2 , ,1 64xt ? ? ? ? ?，原式变为： ? ? 2 25f x t t? ? ? ，

12、 （ 1）若 8)( ?xf ，则 0322 ? tt ，解得 3?t 或 1?t （舍去），即 3log4?x （ 2） ? ? ? ?214f x t? ? ?， 1,164t ?， 当 1t? 时，此时 1x? ， ? ?min 4fx ? ， 当 16t? 时，此时 2x? ， ? ?max 229fx ? 20、 解：（ 1）由题意，设： ? ? ? ? 1,311,0,)( ttkttf at ， 当 1?t 时，由 9?y ，可得 9?k ，由 9311 ?a 可得 3?a ，则 ? ? ? ? 1,311,0,9)( 3 ttttf t . （ 2）由每毫升血液中含药量不少于

13、91 微克时，治疗有效，即 91?y ，得? ?91910tt ，或? ? ?9131 13tt ， 解得： 5811 ?t 有效治疗时长为： 818048115 （小时） 21、 解： （ 1） 01log)0( ? af 函数 )(xf 是奇函数， )()( xfxf ? 0)()( ? xfxf 0lo glo g 1111 ? ? ? x mxaxmxa ； 0log 1111 ? xmxxmxa 11111 ? ? x mxxmx ， 整理得 222 11 xxm ? 对定义域内的 x 都成立 12?m 所以 1?m 或 1?m （舍去） 1?m （ 2）由（ 1）可得 11log)

14、( ? x xaxf ；令 1211 2)1(11 ? ? xxxx xt 6 设 11 21 ? xx ，则)1)(1( )(21212 21 122121 ? ? xx xxxxtt 11 21 ? xx 012 ?xx ， 0)1)(1( 21 ? xx 21 tt? I. 当 1?a 时， 21 loglog tt aa ? ，即 )()( 21 xfxf ? 当 1?a 时， )(xf 在（ 1， 1）上是减函数 II. 当 10 ?a 时， 21 loglog tt aa ? ，即 )()( 21 xfxf ? 当 10 ?a 时， )(xf 在（ 1， 1）上是增函数 （ 3）

15、0log)21( 31 ?af， 10 ?a ， 由 0)22()2( ? bfbf ，得 )22()2( ? bfbf ， 函数 )(xf 是奇函数， )22()2( bfbf ? ， 故由（ 2）得 )(xf 在（ 1， 1）上是增函数，?1221121222bbbb 解得 23?b34 实数 b 的取值范围是 )23,34( 。 22、 解：（ 1）由 ? ? 2f x ax bx a? ? ?得 ? ? 2f x ax bx a? ? ? ? 代入 ? ? ? ? 0f x f x? ? ?得， ? ? ? ?22 0a x b x a a x b x a? ? ? ? ? ?， 得到

16、关于 x的方程 2 0ax a? （ 0a? ）， 其中 24a? ，由于 Ra? 且 0a? ，所以 0? 恒成立 所以函数 ? ? 2f x ax bx a? ? ?（ 0a? ）必有局部对称点 （ 2）方程 2 2 2 0xxc? ? ? 在区间 1， 2上有解，于是 2 2 2xxc ? ? ? 设 2xt? （ 1 x? 2 ）， 12 t 4 ， 12ctt? ? ? 其中 1 172 4t t? ， 所以 17 18 c? （ 3） ? ? 124 2 3xxf x m m? ? ? ? ? ? ? ?， 7 由于 ? ? ? ? 0f x f x? ? ?，所以 ? ?1 2

17、1 24 2 3 4 2 3x x x xm m m m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 于是 ? ? ? ? ? ?24 4 2 2 2 2 3 0x x x xmm? ? ? ? ? ?（ *）在 R上有解 令 22xxt?（ 2t ），则 24 4 2xxt? ? ? ， 所以方程（ *）变为 222 2 8 0t mt m? ? ? ?在区间 2, )? 内有解，需满足条件： ? ? ?2224 8 4 02 4 822mmmm? ? ? ? 即 2 2 2 21 3 2 2mm? ，化简得 1 3 2 2m? -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直 接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！