江西省赣州市两校2017-2018学年高一数学10月联考试题（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 2017-2018 学年高一年级 10月联考数学试卷 一、选择题 (每小题 5分，共 5 12 60分 ) 1 给定映射 ? ? ? ?: , 2 , 2f x y x y x y? ? ?，在映射 f 下 ? ?4,3 的原象为（ ） A.? ?2,1 B.? ?4,3 C.? ?3,4 D.? ?10,5 2 设全集为实数集 R ， ? ? ? ?2| 4 , N | 1 3M x x x x? ? ? ? ?，则图中阴影部分表示的集合是（ ） A.? ?| 2 1xx? ? ? B.? ?| 2 2xx? ? ? C.? ?|1 2xx? D.? ?|2xx? 3 在下列四

2、组函数中，表示同一函数的是（ ） A 0( ) ( ) 1f x x g x?， B 2( ) 1 1 ( ) 1f x x x g x x? ? ? ? ?， C ( 1 )( 3 )( ) ( ) 31xxf x g x xx? ? ? ， D 2( ) | | ( )f x x g x x?， 4 满足条件 , , , , , a b M a b c d e? 的集合 M 的个数为（ ） A.6个 B.7 个 C.8个 D.9个 5 已知 ? ? ? ? 2f x g x?，且 ?gx为奇函数，若 ? ?23f ? ，则 ? ?2f ?（ ） A.0 B.-3 C.1 D.3 6 函数

3、2 2 24y x x? ? ?的单 调递减区间是（ ） A.( , 6? B. 6, )? ? C.( , 1? D. 1, )? ? 7已知函数 ()fx的定义域为 3,6 ，则函数 (2 )()21fxgx xx? ? ? ?的定义域为（ ） A.1,2) B. 3 ,2)2 C. 3 ,22 D.1,2 - 2 - 8 若函数 ?fx是定义在 R 上的偶函数，在 ? ?,0? 上是减函数，且 ? ?20f ? ，则使得? ? 0fx? 的 x 的取值范围是（ ） A.? ?,2? B.? ?2,? C.? ? ? ?, 2 2,? ? ? D.? ?2,2? 9 若函数 ? ? 248

4、f x x kx? ? ?在 ? ?5,8 上单调函数，则 k 的取值范围是（ ） A.? ?,10? B.? ?64,? C.? ? ? ?,40 64,? ? D.? ?40,64 10 已知函数 ?fx满足 ? ? ? ?11f x f x? ? ?，且对任意的 ? ?1 2 1 2,1x x x x?，有? ? ? ?12120f x f xxx? ? .设 ? ? ? ?1 , 2 , 32a f b f c f? ? ? ? ，则 ,abc的大小关系为（ ） A.c b a? B.abc? C.b c a? D.bac? 11 不等式 22( 4 ) ( 2 ) 1 0a x a

5、x? ? ? ? ?的解集是空集，则实数 a 的范围为（ ） A. 6( 2, )5? B. 6 2, )5? C. 6 2, 5? D. 6 2, ) 25? 12 设 ,ab是关于 x 的一元二次方程 2 2 6 0x mx m? ? ? ?的两个实根，则 22( 1) ( 1)ab? ? ? 的最小值是（ ） A. 494? B.-6 C.18 D.8 二、填空题 (每小题 5分，共 5 4 20 分 ) 13 幂函数 22 6 8( ) ( 4 4 ) xmf x m m x ? ? ?在 (0, )? 为增函数，则 m 的值为 _. 14 已知函数 ()fx满足 132 ( ) (

6、)f x f xx?，则 ()fx的解析式是 _. 15 设集合 A= 23 ? xx ,B=x 1212 ? kxk ，且 A? B，则实数 k的取值范围 是 16 若函数 ? ? ? ? ?22 1 1 , 02 , x 0b x b xfx x b x? ? ? ? ? ? ? ? ?在 R 上为增函数，则实数 b 的取值范围是 - 3 - 三、解答题 。 17 （本题 10 分）已知集合 ? ? ? ?21, 3, x , B 2 ,1Ax? ? ?，是否存在实数 x ，使得 BA? ？若存在，求集合 ,AB；若不存在，说明理由 . 18（本题 12分）已知 A= 3| ? axax

7、， B 6,1| ? xxx 或 （）若 ?BA? ? ，求 a 的取值范围； （）若 BBA ? ，求 a 的取值范围 19（本题 12分） 如图是函数 f（ x）的图象 ,OC段是射线 ,而 OBA是抛物线的一部分，试写出f（ x）的函数表达式 - 4 - 20 （本题 12分）已知 2( 1) 2f x x x? ? ?. （ 1）求函数 ()fx的解析式； （ 2）若函数 ()fx在 0,5x? 时，关于 x 的方程 ()f x k? 总有实数解，求 k 的取值范围 . 21 （本题 12分） 庆华租赁公司拥有汽车 100辆，当每辆车的月租金为 3000元时，可全部租出，当每辆车的月租

8、金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费 150元，未租出的车每辆每月需要维护费 50 元 . （ 1）当每辆车的月租金定为 3600元时，能租出多少辆车？ （ 2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 22（本题 12分）定义在区间 ? ?0,? 上的函数 ?fx满足 ? ? ? ?1122xf f x f xx?，且当 1x?时， ? ? 0fx? . （ 1）求 ?1f 的值； （ 2）判断 ?fx的单调性并予以证明； （ 3）若 ? ?31f ? ，解不等式 ? ?2 2fx? - 5 - 宁师中学、瑞金二中 2017-2

9、018学年高一年级 10月联考数学答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C D C C A C D C D B D 13： 1 14:? ? 222f x xx?（ 0x? ） 15: -1, 12 16: 1,2 17:试题解析：假设存在实数 x ，使 BA? ， 则 22 3 2x x x? ? ? ?或 ， （ 1）当 23x?时， 1x? ，此时 ? ?1,3,1A? ，不满足集合元素的互异性，故 1x? ；（ 3分） （ 2）当 22xx? 时，即 2 20xx? ? ? ，故 1x? 或 2x? ， 当 1x? 时， ? ?1,3,1A? 与元素互异性矛盾

10、，故 1x? ；（ 6分） 当 2x? 时， ? ? ? ?1,3, 4 , 4,1AB?，显然有 BA? ， 9分 综上所述，存在 2x? ，使 ? ? ? ?1,3, 4 , 4,1AB?满足 BA? .（ 10分） 18: 试题解析：（ 1） AB? ? ， 631aa? ?，解得 ? ?26 ? aa ；（ 6分） （ 2） A B B? ，即 AB? ，得 1a?或 36a? ? ，得 ? ? ? ?91 ? aaaa ? （ 6分） 19: 试题解析：当 0x? 时，由图像过点 ? ?2, 2? 可知 斜率 1k? ，所以函数式为 ? ?0y x x?，（ 4分） 当 0x? 时，

11、设解析式为 ? ? ? ? ? ? ?2220 1 , 2 211ff x a x b x a b f x x xf ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ 10分）综上可知2,02 , 0xxy x x x? ? ?（ 12分）20: 试题解析：（ 1）令 1xt? ，则 1xt? ， 22( ) ( 1 ) 2 ( 1 ) 4 3f t t t t t? ? ? ? ? ? ?. - 6 - 故所求的解析式为 2( ) 4 3f x x x? ? ?. （ 4分） （ 2） 22( ) 4 3 ( 2 ) 1f x x x x? ? ? ? ? ?， 0,5x? ， ()fx的最大值

12、为 (5) 8f ? ， ()fx的最小值为 (2) 1f ? .（ 8分） 依题意得 k 的取值范围为 18k? ? ? . （ 12分） 21: 试题解析：（ 1）当每辆车月租金为 3600时，未租出的车辆为 3600 3000 1250? ?，所以这时租出的车为 100-12=88辆（ 4分） （ 2）设每辆车的月租金定为 x 元，则公司月收益为 ? ? ? ? ? ?2 23 0 0 0 3 0 0 0 11 0 0 1 5 0 5 0 1 6 2 2 1 0 0 0 4 0 5 0 3 0 7 0 5 05 0 5 0 5 0 5 0x x xf x x x x? ? ? ? ? ?

13、 ? ? ? ? ? ? ?（ 8分） 当 4050x? 时， ?fx最大，最大值为 ? ?4050 307050f ? 元，所以当每辆车的月租金定为 元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益是 元（ 12分） 22:试题解析：（ 1）令 120xx?，代入得 ? ? ? ? ? ?1210f f x f x? ? ?，故 ?10f ? ；（ 2分） （ 2）任取 ? ?12, 0,xx? ? ，且 12xx? ，则 12 1xx? ，由于当 1x? 时， ? ? 0fx? ， 所以 120xf x? ，即 ? ? ? ?120f x f x?，因此 ? ? ? ?12f x f x? ， 所以

14、函数 ?fx在区间 ? ?0,? 上是单调递减函数；（ 6分） （ 3）由 ? ? ? ?1122xf f x f xx?，得 ? ? ? ?9 933f f f?，而 ? ?31f ? ，所以 ? ?92f ? ，（ 8分） 由函数 ?fx在区间 ? ?0,? 上是单调递减函数，且 ? ? ? ?2 9f x f? ， 得 209x?， 30x? ? ? 或 03x?，因此不等式的解集为 ? ? ? ?3,0 0,3? .（ 12 分） - 7 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜 下载精品资料的好地方！