江苏省东台市2017-2018学年高一数学11月月考试题（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 江苏省东台市 2017-2018学年高一数学 11月月考试题 一 填空题。（ 70分） 1. 把 150 化成弧度为 _. 2. 与 终边相同的角的集合为 _ 3. 函数 的定义域为 _ 4. 不等式 lg（ x+1） 0 的解集是 _ 5. 已知扇形的半径与弧长相等，且周长和面积的比值为 2，则扇形的半径为 _ 6. 已知 的终边经过点 P（ x， 6），且 sin= ，则实数 x=_ 7. 若 ，则 = 8. 已知 f（ x） = sin（ x+ ）， x 0， ，则 f（ x）的单调递增区间为 _ 9.已知 cos（ ） = ，则 cos（ + ） +cos2（ + ） =

2、 10.已知 1tans in)( ? xbxaxf ，满足 7)5( ?f ，则 ?)5(f 11.函数 y=Asin（ x+ ）（ A 0， 0， | ）的部分图象如图所示，则函数的解析式为 12. 若关于 x的方程 cos2x sinx+a=0在 0， 内有解，则实数 a的取值范围是 13. 函数 f（ x） =3sin（ x + ）对任意的实数都有 恒成立，设 g（ x）=3cos（ x + ） +1，则 = 14. 已知函数 f（ x） = ，若 a、 b、 c互不相等，且 f（ a） =f（ b） =f（ c），则 a+b+c的取值范围是 二解答题。（ 90分） 15.(本题 14

3、分 )已知角 的终边经过点 P（ 3a， 4a）， - 2 - （ 1）当 a=1时，求 sin 2cos 的值； （ 2）若 sin= ，求 3tan+5cos 的值 16.（本题 14分） 已知集合 A=x|3 3x 27， B=x|log2x 1 （ 1）求（ ?RB） A； （ 2）已知集合 C=x|1 x a，若 C?A，求实数 a的取值范围 - 3 - 17.（本题 15分） 某同学用 “ 五点法 ” 画函数 f（ x） =Asin（ x + ）（ 0， | | ）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表： x + 0 2 x Asin（ x + ） 0 5 5 0 （

4、1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数 f（ x）的解析式； （ 2）将 y=f（ x）图象上所有点向左平行移动 个 单位长度，得到 y=g（ x）图象，求出 y=g（ x）在区间 0， 上的最小值和取得最小值时 x的值 - 4 - 18.（本题 15分） 已知 f（ x） =cos（ x+ ） （ 1） f（ ） +f（ ）的值； （ 2）若 f（ x） = ，求 sin（ x） +4cos2（ +x）的值； （ 3）若 x （ ， ，求 f（ x）的值域 19.（本题 16分） 某农副产品从 5月 1日起开始上市，通过市场调查，得到该农副产品种植成本 Q（单位：元 /kg）与上市时间 t

5、（单位：天）的数据如表： 时间天 50 110 250 种植成本 150 108 150 （ 1）根据上表数据，从下列函数模型中选出一个适当的函数来描述农副产品种植成本 Q与上市时间 t的变化关系，要求简述你选择的理由并求出该函数表达式参考函数： Q=at+b，Q=at2+bt+c； Q=abt； Q=alogbt（以上均有 a0 ） （ 2）利用你选出的函数模型，求该农副产品最低种植成本及相应的上市时间 - 5 - 20.（本题 16分） 若 f（ x） =1 2a 2asinx 2cos2x的最小值为 g（ a） （ 1）求 g（ a）的表达式 （ 2）当 g（ a） = 时，求 a的值，

6、并求此时 f（ x）的最大值 - 6 - 2017-2018学年度第一学期 2017级 11月份 数学检测答案 一 填空题。 1. 2.| 3. 1， + ） 4.（ 1， 0 5.3 6. 7. 8.0， 9. 10. 5 11. 12. 1， 1 13.1 14.（ 25， 34） 。 二 解答题。 15.（ 1）当 a=1时，角 的终边经过点 P（ 3a， 4a），即 P（ 3， 4）， x= 3， y=4， r=|OP|=5， sin= = ， cos= = ， sin 2cos= 2（ ） =2 （ 2）若 sin= ， r=|5a|，由 sin= = ， a 0， r=|5a|=

7、5a， tan= = = ， cos= = ， 3tan+5cos=3? （ ） +3= 1 16.（ 1） A=x|3 3x 27=x|1 x 3 B=x|log2x 1=x|x 2? （ CRB） A=x|x 2 x|1 x 3=x|x 3 （ 2）当 a 1时， C=?，此时 C?A 当 a 1 时， C?A，则 1 a 3 综上所述， a的取值范围是（ ， 3 - 7 - 17.解 （ ）根据表中已知数据可得： A=5， ， ，解得数据补全如下表： x + 0 2 x y=sinx （ k， 0） kZ 0 5 0 k Z 0 且函数表达式为 f（ x） =5sin（ 2x ） （ ）

8、由（ ）知 ，因此， 在区间 0， 上， ，当 = ，即 时，函数的最小值为 5 18.解：（ 1） f （ x） =cos（ x+ ）， f （ ） +f（ ） =cos（ + ） +cos（ + ） = sin +cos = （ 2）若 f（ x） = ，则 cos（ x+ ） = ，令 x+ = ，则 x= ， cos= ， sin （ x） +4cos2（ +x） =sin（ ） +4cos2（ + ） = cos+4sin 2 = +4（ 1 cos2 ） = +4（ 1 ） = - 8 - （ 3）若 x （ ， ，则 x+ ， ， cos（ x+ ） ， 1， 故 f（ x）的值

9、域为 ， 1 19.解：（ 1）由表 提供数据知函数不为单调函数， 而模型函数 Q=at+b， Q=abt， Q=alogbt均为单调函数，所以不适合； 从而选择函数模型： Q=at2+bt+c ?. 将表格数据代入 Q=at2+bt+c 得方程： ， 解得： ? 所以描述农副产品种植成本 Q与上市时间 t的变化关系为： Q= t2 t+ ?. （ 2） Q= t2 t+ 的图象是开口朝上，且以直线 t=150为对称轴的抛物线， 当 t=150时， Q取最小值 100? 答：该农副产品最低种植成本为 100元 /kg，相应的上市时间为 150天 ? 20.解 ：（ 1） f（ x） =1 2a

10、 2asinx 2cos2x=2sin2x 2asinx 2a1= ， 若 ，则当 sinx= 1时， f（ x）有最小值 g（ a） = 2a 1=1； - 9 - 若 ，即 2a2 ，则当 时， f（ x）有最小值 g（ a） = 2a 1； ，则当 sinx=1时， f（ x）有最小值 （ 2）若 ，由（ 1）知： 或 ， 由 ， ， 此时 ，得 f（ x） max=5 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材 、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ - 10 -