湖南省益阳市2017-2018学年高一数学上学期10月月考试题（有答案，word版）.doc

1、 1 湖南省益阳市 2017-2018学年高一数学上学期 10月月考试题 本试题卷共三道大题， 22道小题，共 4页。时量 120分钟，满分 120 分。 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 4分，共 48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 设全集 0,1, 2,3, 4U ? ，集合 1,2,3A? ， 2,3,4B? ，则 ()UA C B ? （ ） A 0 B 1 C 0,1 D 0,1,2,3,4 2. 已知集合 2 1 0A x x? ? ?，则下列式子表示正确的有（ ） 1A? 1 A? A? 1, 1 A? A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3

2、. 用集合表示图中阴影部分是 ( ) A. B. C. D. 4. 已知 2 1M x y x? ? ?， 2 1N y y x? ? ?， MN等于（ ） A N B M C. R D ? 5、 某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程， 若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生 走法的是 （ ） 6. 下列各组函数表示同一函数的是 （ ） A 22( ) , ( ) ( )f x x g x x? B 0( 1 , ( )f x g x x? 2 C 3 223( ) , ( ) ( )f x x g x x? D 2 1(

3、 ) 1 , ( ) 1xf x x g x x ? ? ? ? 7. 已知? ? ? )6()2( )6(5)( xxf xxxf，则 (3)f 为 （ ） A 2 B 3 C 4 D 5 8. 若 函数 )127()2()1()( 22 ? mmxmxmxf 为偶函数，则 m 的值是 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 函数 ( ) 1f x x?的图象是（ ） 10. 若函数 2 (2 1) 1y x a x? ? ? ?在区间 ( ,2? 上是减函数，则实数 a 的取值范围是（ ） A 3 , )2? ? B 3( , 2? C. 3 , )2? D 3( , 2?

4、11. 将进货单价为 80 元的商品按 90元一个出售时，能卖出 400个，根据经验，该商品若每个涨 1元，其销售量就减少 20个，为获得最大利润，售价应定为 （ ） 元 。 A 94 B 93 C. 96 D 95 12. 已知 ( 3 1 ) 4 , ( 1 )(), ( 1 )a x a xfx a x x? ? ? ?是定义在 ( , )? 上是减函数，则 a 的取值范围是（ ） A 11 , )83 B 10, 3 C. 1(0, )3 D 11( , )83 二、填空题：本大题共 4小题，每 小题 4分，共 16 分 13.设全集 ， ， ， 则 的值为 14. 已知函数 ()fx

5、是奇函数，当 0x? 时， 32( ) 1f x x x? ? ?， 则 ( 2) _ .f ? 15. 已知 21( 1) 12f x x? ? ?，则 (3)f ? 3 16. 对 ,ab R? ，记 , ( )m in , , ( )a a bab b a b? ? ?，则函数 ( ) m i n 2 ,1 0 ( 0 )f x x x x? ? ? ?的 最大值为 三、解答题：本大题共 6小题，共 56 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题 8分 ) 设 A x| 2x5 ， B x|m 1x2m 1， (1)当 x N*时，求 A的 真 子集的个数； (2)当 x

6、 R且 AB 时，求 m的取值范围 18. (本小题 8分 ) 设函数 2 , ( 0 )()3 , ( 0 )x bx c xfx xx? ? ? ? ? ? ?， 若 ,1)2(),0()4( ? fff （ 1） 求函数 )(xf 的解析式； （ 2）画出函数 )(xf 的图象， 并说出函数 )(xf 的单调区间； 19. (本小题 8分 ) 已知函数 ()fx的定义域为 ( 2,2)，函数 ( ) ( 1) ( 3 2 )g x f x f x? ? ? ? (1)求函数 ()gx的定义域； (2)若 ()fx为奇函数，并且在定义域上单调递减，求不等式 ()gx0 的解集 20. (本

7、小题 10分 ) 某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为 20000元，每生产一台 xy-4-444321-3-2-1-3 -2 -132014 仪器需增加投入 100元，已知总收益满足函数： R（ x） = 214 0 0 , 0 4 0 0 ,28 0 0 0 0 , 4 0 0x x xx? ? ? ? ?其中 x 是仪器的月产量。 (1)将利润 ()fx表示为月产量 x 的函数； (2)当月产量 x 为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？ （总收益 =总成本 +利润） 21. (本小题 10分 )已知 函数 2( ) 1 ( ).f x x x x R? ? ? ? （ 1

8、）判断函数 ()fx的奇偶性，并说明理由； （ 2）求函数 ()fx的最小值。 22. (本小题 12分 )已知函数 2( ) 2f x ax x c? ? ?，（ *,a c N? ）满足： (1) 5f ? ； 6 (2) 11f?. （ 1）求函数 )(xf 的解析式； （ 2）若对任意的实数 13 , 22x? ，都有 ( ) 2 1f x mx?成立，求实数 m 的取值范围 . 参考答案 一、 选择题：本大题共 12小题，每小题 4分，共 48分， 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C A A C B B D B D A 二 .填空题 ：本大题

9、共 4小题，每小题 4分，共 16 分 13. 2或 8 14. -5 15. 15 16. 6 三 .解答题 17.解： (1) 31 个 (2) AB ， m 12m 1 或 2m 15， m6. 18.解：（ 1）? ? ? 0,3 0,34)( 2 xx xxxxf 图略（ 2）由图象可知单调增区间为 ? ?0,2? ，减区间为 ? ?2,? 、 ? ?.,0? 19.解： (1) g(x)的定义域为 ? ?12， 52 . (2)不等式 g(x)0 的解集为 ? ?12， 2 . 20.解：（ 1） 21 3 0 0 2 0 0 0 0 , 0 4 0 0 ,() 26 0 0 0

10、0 1 0 0 , 4 0 0 .x x xfxxx? ? ? ? ? ? ?（ 2）当 0 x 400 时， f(x)= 21 ( 3 0 0 ) 2 5 0 0 0 ,2 x? ? ?所以当 x=300时，有最大值 25000；当 x400时， f(x)=60000-100x是减函数，所以 f(x)= 60000-100 40025000。所以当 x=300时，有最大值 25000。 21.解 : (1) ( 1 ) 0 , ( 1 ) 3 , ( 1 ) ( 1 ) , ( 1 ) ( 1 ) ( )f f f f f f f x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?为非奇非偶 函数；

11、（ 2） 221, ( 1)()1, ( 1)x x xfxx x x? ? ? ? ? ? ?，结合图像得m in 13 ( ) ( )24f x f?。 22.解： 解： (1) f(1) a 2 c 5， c 3 a. 又 6 f(2) 11，即 6 4a c 411，将式代入式，得13 a43，又 a、 c N*， a 1， c 2. (2)由 (1)知 f(x) x2 2x 2. 法一：设 g(x) f(x) 2mx x2 2(1 m)x 2. （ 1）当 2(1 ) 12 m?，即 2m? ，m a x 3 2 9( ) ( ) 324g x g m? ? ?，故只需 29 314

12、 m?， 解得 2512m? ，又 2m? ，故无解 .（ 2）当 2(1 ) 12 m?，即 2m? 时， m a x 1 1 3( ) ( )24g x g m? ? ?，故只需 13 14?，解得 94m? ，法二： 13 , 22x? ，不等式 ( ) 2 1f x mx?恒成立 12 ( 1 ) ( )mx x? ? ? ? ?在 13 , 22 上 恒 成 立 ， 易 知m in15 ( ) 2x x? ? ? ?，故只需 52(1 ) 2m? ? 即可，解得 94m? . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 6 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！