湖北省武汉市两校2017-2018学年高一数学10月联考试题（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 2017 2018学年度上学期 10月月考 高一年级数学试卷 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 已知集合 A 2， 0， 2， B x|x2 x 2 0， 则 A B ( ) A B 2 C 0 D 2 2.下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A. 0,1 xyy ? B. 3 3, xyxy ? C. 1,11 2 ? xyxxy D. 2)(, xyxy ? 3.由 2,2 ,4aa? 组成一个集合 A， A中含有 3个元素，则实数 a的取值可以是（ ） A 1 B -2 C 6 D 2 4

2、.设 AB， 是两个非空集合，定义集合 | A B x x A x B? ? ? ?且，若 = | 0 5A x N x? ? ?， 2 | 7 1 0 0B x x x? ? ? ?，则 AB?（ ） A. ? ?01， B. ? ?12， C. ? ?0 1 2， ， D. ? ?0 1 2 5， ， ， 5.已知 ? ?2 1fx? 的定义域为 0， 3，则 ? ?21fx? 的定义域是 ( ) A. B. C. D. 6. 下列说法中 ， 正确的有 ( ) 函数 y xx 1的定义域为 x|x1 ； 函数 y x2 x 1在 (0， ) 上是增函数； 函数 f(x) x3 1(x R)

3、，若 f(a) 2，则 f( a) 2； 已知 f(x)是 R上的增函数，若 a b0，则有 f(a) f(b)f( a) f( b) A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 7 已知 ? ?2 224y x a x? ? ? ? 的单调递增区间为 ? ?4,? ，则 a 的取值是（ ） A. 2a? B. 2a? C. 6a? D. 6a? - 2 - 8 函数 )(xf 为定义在 R 上的偶函数，且满足 1)()1( ? xfxf ，当 2,1?x 时xxf ?2)( ，则 ? )2013(f （ ） A 1? B 1 C 2 D 2? 9 已知定义在区间 0,2上的函数 y f(x)的图

4、象如图所示，则 y f(2 x)的图象为 ( ) 10. 已知 f(x) (x a)(x b) 2(a0时， f(x)1，那么当 x1 D 00 时， 2( ) 2 2f x x x? ? ?，则 ()fx的解析式是 16下列几个命题 方程 2 ( 3) 0x a x a? ? ? ?有一个正实根，一个负实根，则 0a? 函数 2211y x x? ? ? ?是偶函数，但不是奇函数 函数 ()fx的值域是 2,2? ，则函数 ( 1)fx? 的值域为 3,1? - 3 - 设函数 ()y f x? 定义域为 R，则函数 (1 )y f x?与 ( 1)y f x?的图象关于 y 轴对称 一条曲

5、线 2|3 |yx? 和直线 ( )y a a R?的公共点个数是 m ，则 m 的值不可能是 1 其中正确的有 _ 三、解答题（本大题共 6个小题，共 70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17设集合 ? ? ? ?2 2 2 | 3 2 0 , | 2 1 5 0 A x x x B x x a x a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 1）若 ? ?2AB? ，求实数 a 的值 （ 2）若 A B A? ，求实数 a 的取值范围 18.已知函数 f(x)的定义域为 ( 2,2)，函数 g(x) f(x 1) f(3 2x) (1)求函数 g(x)的定义域； (2)若 f

6、(x)为奇函数，并且在定义域上单调递减，求不等式 g(x)0 的解集 19已知关于 x的不等式 ax2+3x+2 0（ a R） （ 1）若不等式 ax2+3x+2 0的解集为 x|b x 1，求 a， b的值 （ 2）求关于 x的不等式 ax2+3x+2 ax 1（其中 a 0）的解集 20.已知集合 ? ? ? | 2 1 0 A x x m x m? ? ? ? ?，其中 mR? ，集合 1 02xBxx? ? ?. （ 1）当 12m? 时，求 AB? ； （ 2）若 BA? ，求实数 m 的取值范围 . - 4 - 21 已知函数 ?fx和 ?gx的图象关于原点对称，且 ? ? 2f

7、 x x x?. （ ）求函数 ?gx的解析式； （ ）若 ? ? ? ? ? ? 1h x g x f x? ? ?在 ? ?1,1? 上是增函数，求实数 ? 的取值范围 . 22 已知函数 ()fx定义域为 1,1? ，若对于任意的 , 1,1xy? ，都 有( ) ( ) ( )f x y f x f y? ? ?，且 0x? 时，有 ( ) 0fx? . （ ） 证明 函数 ()fx是奇函数 ； （ ） 讨论 函数 ()fx在区间 1,1? 上的单调性 ； （ ）设 (1) 1f ? ，若 2( ) 2 1f x m am? ? ?， 对所有 1,1x? ， 1,1a? 恒成立 ， 求

8、实数 m的取值范围 . - 5 - 高一数学参考答案 BBCDB CBBBA DA 13. 9 08aa?或 . 14.-1 15. 222 2 0( ) 0 02 2 0x x xf x xx x x? ? ? ? ? ? ?16. 17（ 1） 5, 1aa? ? (2)a 3 18.(1)x 15( , )22 (2) 1 22x x x? ? ?19. 解：（ 1）将 x=1代入 ax2+3x+2=0，得 a= 5； ? 所以不等式 ax2+3x+2 0为 5x2+3x+2 0， 再转化为（ x 1）（ 5x+2） 0， 所以原不等式解集为 x| x 1， 所以 b= ； ? （ 2）

9、不等式 ax2+3x+2 ax 1可化为 ax2+（ a+3） x+3 0， 即（ ax+3）（ x+1） 0； ? 当 0 a 3时， 1，不等式的解集为 x|x 1或 x ； 当 a=3时， = 1，不等式的解集为 x|x 1； 当 a 3 时， 1，不等式的解集为 x|x 1或 x ； 综上所述，原不等式解集为 当 0 a 3时， x|x 或 x 1， 当 a=3时， x|x 1， 当 a 3时， x|x 1或 x ? 20.(1) ? ?| 2 2 xx? ? ? ； (2) 为 32m? 或 2m? . - 6 - （ 1）集合 ? ?1| 0 | 2 1 2xB x x xx ?

10、? ? ? ? ?当 12m? 时， ? ? ?2 1 0x m x m? ? ? ?可化为 ? ?1 202xx? ? ?，解得 1 22 x? ? ? ， 所以集合 1| 2 2A x x? ? ? ?， 故 ? ?| 2 2 A B x x? ? ? ? ? （ 2）方法一：（ 1）当 A? 时， 13m? ，不符合题意。 （ 2）当 A? 时， 13m? . 当 21mm? ? ? ，即 13m? 时， ? ?| 2 1 A x m x m? ? ? ? ? 又因为 BA? 所以13 2 2 1 1mmm? ?，所以 2m? 当 21mm? ? ? ，即 13m? 时， ? ?|2 1

11、 A x m x m? ? ? ? ? 又因为 BA? 所以132 1 2 1mmm? ?，所以 32m? 综上所述：实数 m 的取值范围为 32m? 或 2m? 方法二：因为 BA? ，所以对于 ? ?| 2 1 x B x x? ? ? ? ? ?， ? ? ?2 1 0x m x m? ? ? ?恒成立 . 令 ? ? ? ? ?21f x x m x m? ? ? ?，则 ? ? ?20 10ff ?，即 ? ? ? ? ?2 2 2 1 0 1 1 2 1 0mm? ? ? ? ? ? ? ? ?， 解得 32m? 或 2m? - 7 - 所以实数 m 的取值范围为 32m? 或 2

12、m? 21.（ ） ? ? 2g x x x? ? （ ） 13 3? ? ? （ ）解法 1设函数 y=f(x)的图象上任一点 Q 00( , )xy 关于原点的对称点为 P(x,y), 则000202xxyy? ? ?即 00xxyy? 点 Q 00( , )xy 在 y=f(x)上， ? ? ? ? ?2y x x? ? ? ? ?，即 2y x x? ? ，故 ? ? 2g x x x? ? 22.试题解析： （ ）因为有 ( ) ( ) ( )f x y f x f y? ? ?， 令 0xy?，得 (0) (0) (0)f f f?，所以 (0) 0f ? ， 1分 令 yx? 可

13、得： ( 0 ) ( ) ( ) 0 ,f f x f x? ? ? ? 所以 ( ) ( )f x f x? ? ，所以 ()fx为奇函数 . 3分 （ ） )(xf? 是定义在 1,1? 上的奇函数 ， 由题意 设 1211xx? ? ? ? ， 则2 1 2 1 2 1( ) ( ) ( ) ( ) ( )f x f x f x f x f x x? ? ? ? ? ? - 8 - 由题意 0x? 时， 有 ( ) 0fx? ， 21( ) ( )f x f x? ()fx? 是在 1,1? 上 为单调递增函数 ； 7分 （ ）因为 ()fx在 1,1? 上 为单调递增函数 ， 所以 (

14、)fx在 1,1? 上 的最大值为 1)1( ?f ， 8分 所以要使 ()fx 2 21m am?， 对所有 1,1, 1,1xa? ? ? ?恒成立， 只要 2 2 1 1m am? ? ?， 即 2 20m am?， 9分 令 22( ) 2 2g a m a m a m m? ? ? ? ? 由 ( 1) 0(1) 0gg ? ?得 2220mmmm? ? ? ?， 2m? ? 或 2m? . 12分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ - 9 -