河南省灵宝市2017-2018学年高一数学上学期第二次月考试题（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 2017 2018学年度上期高一年级第二次月清试卷 数学 一选 择题：本大题共 12题，每小题 5分，共 60 分 1.设集合 23-| ? xxM , 31| ? xxN ,则 MN?( ) A. ? ?2,1 B. ? ?2,1 C. ? ?3,2 D. ? ?3,2 2.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为 ( ) A. 1 B. 2 C. 2 D . 3 3.函数 21log ( 1)y x? ?的定义域为（ ） A.( ,1)?B.(1 )?C. (1,3) (3, )? D. (1,2) (2, )?4.下列函数中，既是偶函数又在区间 (0,+ )上单调递

2、减的是 （ ） A. ( 0)ayax?B.2 1( 0)y ax a? ? ? ?C. y=lg x D. xye?5.若幂函数22 2)33( ? mmxmmy的图象不过原点，则 （ ） A.12m? ? ?B. 2m?C. 12mm?或 D. 1?6.若函数1( ) , 1 0 ,6()6 , 0 1,xxxfxx? ? ? ? ?则 6(log 3)f = （） - 2 - A 13 B 16 C 3 D 67.长方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， 2AB? ， 1 23AA? ， 3AD? ，则 长方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 的外接球的直径为 (

3、 ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是 ( ) A. 16 B. 13 C. 23 D. 1 9.下列区间中，存在函数 122( ) 2 logf x x x?的零点的是（ ） A.(2,4) B.(1,2) C.(4,8) D. 112（ ， ） 10长方体一个顶点上的三条棱的长度分别为 3、 4、 5，且它的 8个顶点都在同一球面上，这个球的表 面积为（） A 100 B 150 C 50 D 200 11在正方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 中，异面直线 1BA 与 1CC 所成的角为 ( ) A. 75 B. 60

4、C. 30 D. 45 12.已知函数 ，若 （ 互不相等），则的取值范围是（ ） A B C D 二 .填空题（每题 5分，共 20分） 13已知 ， ， ，那么 由大到小的关系为 _ - 3 - 14.已知 是奇函数， 是偶函数，且 则 . 15. 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的 直观图为如图所示的一个正方形，则原来的 图形的面积是 . 16在棱长均相等的正四棱锥 中， 为底面正方形的重心， 分别为侧棱的中点，有下列结论： 平面 ；平面 平面 ； ；直线 与直线 所成角的大小为 其中正确结论的序号是 .（写出所有正确结论的序号） 三 .大题（共 6题， 17题 10 分，其余每题

5、12分，共 70分） 17.已知集合 ? ? ? ? ?2 2 23 2 0 , 2 ( 1 ) 5 0A x x x B x x m x m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 1）若 ? ?2AB? ，求实数 m 的值； （ 2）若 A B A? ，求实数 m 的取值范围 . 18.已知函数 12 12)( ?xxxf （） 判断函数 )(xf 的奇偶性，并证明； （） 利用 函数单调性的定义证明：)(xf是其定义域上的增函数 - 4 - 19.两底面边长分别是 15cm 和 10cm的正三棱台，它的侧面积等于两底面积的和，求它的体积 20.已知幂函数 21( ) ( 2 2 ) m

6、f x m m x ? ? ? ?为偶函数 （ 1）求 ()fx的解析式； （ 2）若函数 ( ) 2( 1) 1y f x a x? ? ? ?在区间（ 2， 3）上为单调函数，求实数 a 的取值范围 21在四棱锥 P ABCD? 中，底面 ABCD 为矩形， PA? 平面 ABCD ， PA AD? ， E 为 PD中点 （） 证明： AB 平面 PCD ； （） 证明： AE? 平面 PCD - 5 - 22.如图，四棱锥 P ABCD? 的底面是正方形， PD ABCD? 底 面 ，点 E在棱 PB上 .（）求证：平面 AEC PDB? 平 面 ；（）当 2PD AB? 且 E为 PB

7、的中点时，求 AE与平面 PDB所成的角的大小 . - 6 - 高一数学第二次月考答案 一选择题 1 5ADDBC 6 10CDBBC 11 12DC 二 填空题 13.bca 14. 4 15. 22 16. 17、 解：由已知 ? ?1,2A? （ 1） ? ?2AB? ， 2 B? 。 即 ? ? ? ?24 4 1 5 0mm? ? ? ? ?，解得 1m? 或 3m? 若 1m? ， 2 4 0, 2xx? ? ? ?符合题意 若 3m? ， 2 4 4 0, 2x x x? ? ? ?符合题意 综上： 1m? 或 3m? （ 2） ,A B A B A? ? ? ? ? ? ? ?

8、2 2, 4 1 4 5 0B m m? ? ? ? ? ? ? ?，即 3m? B 为单元集， 0? 得 3m? ，若 3m? 时， ?2B? 符合 B 为双元集，则 ? ?1,2B? 。由22( 1) 352mm ? ? ? 无解 综上： m 取值范围是 3m? 18解析：（ ) )(xf 的定义域为 R ， （ 1分） )(12 1221 2112 12)( xfxf xxxxxx ? ? ， （ 3分） )(xf 为奇函数 （ 4分） （）任取 1x 、 Rx?2 ，且 21 xx? ， （ 5分） - 7 - )12 21()12 21()()( 2121 ? xxxfxf? （ 6

9、分） )12 112 1(2 12 ? xx )12)(12( )22(2 21 21 ? ? xx xx （ 7分） 02222 212121 ? xxxxxx ，? , 又 122 1 0,2 1 0xx? ? ? ?， （ 8分） )()(0)()( 2121 xfxfxfxf ? ， （ 9分） )(xf? 在其定义域 R 上是增函数 （ 10分） 19设正三棱台的高为 h， 则斜高 h22 101563 ）（ ?h 12252h， 由已知 21225153103 2）（ h? 43 （ 152 102），解得 h 32 因此 V 31 32 （ 43 102 43 152 22 15

10、1043 ） 2475 （ cm3） 20、解：（ 1）由 ?fx为幂函数知 22 2 1mm? ? ? ?，得 1m? 或 12m? 当 1m? 时， ? ? 2f x x? 符合题意； 当 12m? 时， ? ?f x x? 不合题意舍去， ? ? 2f x x?。 （ 2）由（ 1）知 ? ?2 2 1 1y x a x? ? ? ?，对 称轴为 1xa?， 函数 ? ?2 2 1 1y x a x? ? ? ?在 ? ?2,3 为单调函数， 则 12a? 或 13a? ，即 3a? 或 4a? ； ?a 的 取值范围为 3a? 或 4a? - 8 - 21解析：（） 证明：在矩形 AB

11、CD 中， AB CD ， （ 1分） CD? 平面 PCD ， （ 2分） AB? 平面 PCD ， AB 平面 PCD （ 3分） （） 在等腰 APD 中， E 是 PD 边中点， AE PD? ， （ 4分） 又 CD AD? ， PA? 平面 ABCD ， （ 5分） PA CD? ， （ 6分） PA AD A? ， PA ， AD? 平面 PAD ， CD? 平面 PAD ， （ 7分） AE? 平面 PAD ， CD AE? ， （ 8分） PD CD D? 点， （ 9分） PD 、 CD? 平面 PCD ， AE? 平面 PCD （ 10分） 22.（）四边形 ABCD是正

12、 方形， AC BD， PD ABCD? 底 面 ， PD AC， AC平面 PDB， 平面 AEC PDB? 平 面 . （）设 AC BD=O，连接 OE， 由（）知 AC平面 PDB于 O， AEO为 AE与平面 PDB所的角， O， E分别为 DB、 PB的中点 ， - 9 - OE/PD， 12OE PD? ，又 PD ABCD? 底 面 ， OE底面 ABCD， OE AO， 在 Rt AOE 中， 1222O E P D A B A O? ? ?， 45AOE ?，即 AE与平面 PDB所成的角的大小为 45? . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、 素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！