河南省鹤壁市2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题（有答案，word版）.doc

1、 1 河南省鹤壁市 2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题 一选择题（每题 5分，共 60分） 1 已知集合 ? ? ? ? ? ?1 , 2 , 3 , | 1 2 0 , A B x x x x Z? ? ? ? ? ?，则 AB? 等于 ( ) A. ?1 B. ? ?1,2 C. ? ?0,1,2,3 D. ? ?1,0,1,2,3? 2 若集合 A=x|1 2 x? ， B=x| xa? ，且 A? B，则 a 的取值范围是 （ ） A. a? 1 B. a? 2 C. 2a? D. 12a? 3 已知集合 M 满足 ? ? ? ?1, 2 1, 2 , 3, 4M? ，

2、则集合 M 的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4 若函数，那么（ ） A. 1 B. 3 C. 15 D. 30 5 已知函数 2 34y x x? ? ? 的定义域是 ? ?0,m ，值域为 25,44?，则 m 的取值范围是（ ） A. ? ?0,4 B. 3,42?C. 3,32?D. 3,2?6 已知函数 ? ? 22,0 ,0x x xfx x x x? ?，若 ? ? ? ?2f a f a?，则 a 的取值范围是（ ） A. 1a? 或 1a? B. 1a? C. 1a? D. 1a? 7设定义在 R 上的 函数 ()fx对任意实数 ,xy,满 足 ( )

3、( ) ( )f x f y f x y? ? ?，且 (3) 4f ? ，则 (0) ( 3)ff?的值为（ ） A. 2 B. 4? C.0 D.4 8 如果 f（ x y） f（ x） f （ y）且 f（ 1） 1，则 ( 2 ) ( 4 ) ( 2 0 1 0 ) ( 2 0 1 2 )(1 ) ( 3 ) ( 2 0 0 9 ) ( 2 0 1 1 )f f f ff f f f? ? ? ?等于（ ） A 1005 B 1006 C 2008 D 2010 9 已知函数 ? ? ? ?,f x g x ： x 0 1 2 3 2 ?fx 2 0 3 1 x 0 1 2 3 ?gx

4、 2 1 0 3 则函数 ? ? ?2fg ? （ ） A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 10 若函数 ? ? 2f x =x ax b?在区间 0,1上的最大值是 M,最小值是 m,则 M-m A. 与 a有关，且与 b有关 B. 与 a有关，但与 b无关 C. 与 a无关，且与 b无关 D. 与 a无关，但与 b有关 11 若函数 ? ? 248f x x kx? ? ?在 ? ?5,8 上单调函数，则 k 的取值范围是（ ） A.? ?,10? B.? ?64,? C.? ? ? ?, 40 64,? ? D.? ?40,64 12若函数 2( 1)fx? 的定义域为 -1,2,那

5、么函数 ()fx中的 x的取值范围是 （ ） A -1,3 B 0, 3 C 0,3 D 0,9 二填空题（每题 5分，共 20分） 13 已知集合 ? ?A 1,k 1?， ? ?B 2,3? ，且 ? ?2? ? ，则实数 k 的值为 14 已知 2211f x xxx? ? ?，则 ?2f _. 15 函数 ? ? 21f x x x? ? ?的值 域是 _ 16已知 ,1()( 4 ) 2 , 12a x xfx a xx? ? ? ? ?是 R 上的单调递增函数，则实数 a 的取值范围是 三解答题（ 17 题 10 分，其它题每题 12 分，共 70 分） 3 17 已知两个集合，若

6、 BA，求的取值范围。 18 已知函数 f（ x） =x2+2ax+3， x -2， 2 （ 1）当 a=-1时，求函数 f（ x）的最大值和最小值； （ 2）若 f（ x）在区间 -2， 2上是单调函数，求实数 a的取值范围； 19 二次函数 )(xf 满足 xxfxf 2)()1( ? 且 1)0( ?f （ 1）求 )(xf 的解析式； （ 2）在区间 1,1? 上， )(xfy? 的图象恒在 mxy ?2 的图象上方，试确定实数 m 的范围 20 已知函数 f(x)= （ 1）将 f(x)化为 f(x)=a+（ m为常数）的形式； （ 2）若 f (x) 在区间 ( 2,+) 上为增函

7、数，求实数 a的取值范围。 21 函数 f(x)的定义域为 (0， ) ，且对一切 x0， y0 都有 ? ? ? ?xf f x f yy?，当 1x? 时，有 ? ? 0fx? (1)求 f(1)的值； (2)判断 f(x)的单调性并加以证明； (3)若 f(4) 2，求 f(x)在 1,16上的值域 22如图，已 知底角为 45 的等腰三角形 ABC，底边 AB 的长为 2，当一条垂直于 AB 的直线 L 从左至右移动时，直线 L把三角形 ABC分成两部分，令 AD=x， 4 （ 1）试写出左边部分的面积 y与 x的函数解析式； （ 2）在给出的坐标系中画出函数的大致图象参考答案 1 C

8、 2 C 3 C 4 C 5 C 6 C 7 B 8 B 9 A 10 B 11 C 12 D 13 3 14 6 15 ? ?2,? 16 4,8) 17 试题解析： B ，即 m 1 2m 1， m 2 成立 B ，由题意得 得 2m3 m 2或 2m3 即 m3 为取值范围 18 （ 1） ? ? 2minfx? ， ? ? 11maxfx? ；（ 2） 2? 或 2a? ；（ 3） 3?（ ， . 试题解析：（ 1）当 1a? 时， ? ? ? ? 22 2 3 1 2f x x x x? ? ? ? ? ?， ? ?1 22?， ， ? ? 2minfx? ， ? ? ? ?2 1

9、1maxf x f? ? ?. （ 2） 函数 ? ? 2 23f x x ax? ? ?的对称轴为 xa? ， 2a? ? 或 2a?，即 2a? 或2a? （ 3）由（ 2）知， ? ? 24 7 , 2 3 , 2 2 7 4 , 2aag a a aaa? ? ? ? ?，则其值域为 3?（ ， 19（ 1） f（ x） =x2 x+1；（ 2） ）（ 1,? 试题解析： （ 1）设 f（ x） =ax2+bx+c，由 f（ 0） =1得 c=1，故 f（ x） =ax2+bx+1 因为 f（ x+1） f（ x） =2x，所以 a（ x+1） 2+b（ x+1） +1（ ax2+bx

10、+1） =2x 即 2ax+a+b=2x， 所以? ? 022 ba a， ?1-1ba， 所以 f（ x） =x2 x+1 （ 2）由题意得 x2 x+1 2x+m在 1， 1上恒成立 即 x2 3x+1 m 0在 1， 1上恒成立 设 g（ x） =x2 3x+1 m，其图象的对称轴为直线 ，所以 g（ x）在 1， 1上递减 故只需 g（ 1） 0，即 12 31+1 m 0，解得 m 1 考点： 1、求函数解析式； 2、函数单调性的运用 20 【解析】 试题分析 :（ 1）按分母进行分离 ,即得（ 2）根据复合函数单调性法则得 1-2a0,解得 实数 a的取值范围 试题解析 :（ 1）

11、 (2)依题意， 1-2a0,得 21 （ 1） 0；（ 2）见解析；（ 3） ? ?0,4 . 试题解析： (1) 当 0x? ， 0y? 时， ? ? ? ?xf f x f yy?， 令 1xy?，则? ? ? ? ? ?1 1 1 0f f f? . (2)设 ? ?12, 0,xx? ? ，且 12xx? ，则 ? ? ? ? 121 2xf x f x f x? ?， 210xx?， 21 1xx? ， 210xf x? ， ? ? ? ?22f x f x? ，即 ?fx在 ? ?0,? 上是增函数 (3)由 (2)知 ?fx在 ? ?1,16 上是增函数 ? ? ? ?10mi

12、nf x f?， ? ? ? ?16maxf x f? ， ? ?42f ? ，由 ? ? ? ?xf f x f yy?，知 ? ? ? ?16 1 6 44f f f?， ? ? ? ?16 2 4 4ff?， ?fx在 ? ?1,16 上的值域为 ? ?0,4 22 （ 1） y= ； （ 2）见解析 解：（ 1）设直线 L与三角形 ABC交于 D、 E两点 当 0 x1 时， y=S ADE= ； 当 1 x2 时， y=S ACB S BDE= = y= ； （ 2）函数的大致图象，如图所示 考点：函数模型的选择与应用 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！