广西贺州市2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题（A卷）（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 2017 2018年度第一学期第一次月考 高一数学试题 (A) 卷面满分： 150分 考试时间： 120分钟 一、选择题 （本大题共 12小题，每题 5分，共 60分。每小题只有一个正确答案） 1. 已知集合 ? ? ? ?2 2 , 1, 0 ,1, 2 , 3A x x B? ? ? ? ? ?，则 AB? （ ） A ? ?0,1 B ? ?0,1,2 C ? ?1,0,1? D ? ?1,0,1,2? 2.设全集 UR? ,集合 ? ? ? ?0 2 , 1 3A x x B y y? ? ? ? ? ?，则 ? ?UC A B? ( ) A ? ?2,3 B ? ? ?

2、 ?,1 2,? ?C ? ?1,2 D ? ? ? ?,0 1,? ? 3. 已知 集合 ? ? ? ?1 2 ,M x x N x x a? ? ? ? ? ?，若 MN? ，则实数 a 的取值范围 是 ( ) A ? ?2,? B ? ?2,? C ? ?,1? D ? ?,1? 4. 已知集合 ? ? ? ? ?1 , 2 , , , ,A B x y x A y A x y A? ? ? ? ? ?，则 B 的子集共有 ( ) A 2 个 B 4 个 C 6 个 D 1个 5.下列函数中，与函数 yx? 表示同一函数的是 ( ) A ? ?2yx? B 2yx? C 3 3yx? D

3、 2xy x? 6.设函数 ? ? ,0,0xxfxxx? ? ?，若 ? ? ? ?12f a f? ? ?，则 a? （ ） A 3? B 3? C 1? D 1? 7. 下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是（ ） A 2xy? B31y x?C ? ? 225f x x?D 31y x? 8.设 ? ? ? ? ? ?2 3 , 2f x x g x f x? ? ? ?，则 ? ?gx? （ ） A 21x? B 21x? C 23x? D 27x? 9.已知 2m? ，点 ? ?11,my? ， ? ?2,my ， ? ?31,my? 都在二次函数 2 2y x x?的 图像上，

4、则（ ） - 2 - A 1 2 3y y y?B 3 2 1y y y?C 1 3 2y y y?D 213y y y? 10. 定义在 R 上的函数 ?fx对任意两个不相等实数 ,ab，总有 ? ? ? ? 0f a f bab? ? 成立，则必有（ ） A ?fx在 R 上是增函数 B ?fx在 R 上是减函数 C 函数 ?fx是先增加后减少 D 函数 ?fx是先减少后增加 11. 下列结论中正确的个数是（ ） 当 0a? 时， ? ?3232aa? ； n naa? ； 6 2 322? ； 函数 ? ? ? ?1 022 3 7y x x? ? ? ?的定义域是 ? ?2,? . A

5、 0 B 1C 2 D 3 12. 已知函数 ? ? 2 5, 1,1x ax xfx a xx? ? ? ? ? ?是 R 上的增函数，则实数 a 的取值 范围是（ ） A 30a? ? ? B 32a? ? ? C 2a? D 0a? 二、填空题 （本大题共 4小题，每题 5分，共 20分。） 13.函数 ? ? 12xfx x ? ? 的定义域为 . 14.已知集合 ? ?25, 3 5M a a? ? ?， ? ?1,3N? ，若 MN? ,则 a? . 15解不等式： 4 32x? ，则 x 的解集是 16. 若 ?fx是偶函数，其定义域为 R 且在 ? ?0,? 上是递减的，则 3

6、4f?与 ? ?2 1f a a? 的大小关系是 . 三、 解答题 （本大题共 6 小题， 17 题 10 分，其余 5 题每题 12 分，共 70 分。解答应有文字说明，证明过程或演算步骤） - 3 - 17.写出集合 ? ?, , ,abcd 的真子集 . 18.用定义法证明： 函数 ? ? 11fx x? 在 ? ?0,? 上是减函数 . 19.计算： (1)解方程：23 5 2 0xx? ? ?； (2)计算： ? ? ? ? 401 3 0 .7 533 70 .0 6 4 2 1 68 ? ? ? ? ? ? ? ?20.对于二次函数 24 8 3y x x? ? ? ?， （ 1

7、）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标； （ 2）画出它的函数图像，说明其图 像由 24yx? 的图 像经过怎样平移得来； （ 3）分析函数的单调性 . 21.龙贵村电费收取有以下两种方案供农户选择： 方案一：每户每月收管理费 2月，月用电 量不超过 30度每度 0.5元， 超过部分按每度 0.6元 . - 4 - 方案二：不收管理费，每度 0.58元 . （ 1） 求方案 一收费 ?Lx元与用 电量 x （度）间的函数关系 . （ 2） 龙刚家九月份按方案一交费 35元，问：龙刚家该月用电多少度？ （ 3） 龙刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？ 22.已知函数 ? ?

8、 ? ?2 2 2 , 5 , 5f x x a x x? ? ? ? ? （ 1）当 1a? 时，求函数的最 大值和最小值； （ 2）求实数 a 的取值范围，使 ? ?y f x? 在区间 ? ?5,5? 上是单调函数 . - 5 - 高一第一次月考数学（ A）的参考答案 一、 选择题： 112： CDBA CCDB BABB 二、填空题： 13. ? ? ? ?1,2 2,? 14. 1或 2 15. 5,2?16. ? ?23 14f f a a? ? ? ?三、解答题： 17. 解：（写错一个或写少一个扣 0.5分，以此类推） ? ? ? ? ? ? ? ?, , , ,a b c d

9、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, , , , , , , , , , ,a b a c a d b c b d c d ? ? ? ? ? ? ? ?, , , , , , , , , , ,a b c a b d a c d b c d 18. 证明：任取 ? ?12, 0,xx? ? ，且 12xx? .2分 ? ? ? ?12 121111f x f x xx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?.5分 =1211xx? .6分 2112xxxx? .8分 120 xx? 1 2 2 10, 0x x x x? ? ? ? ? ? ? ?12 0f x

10、 f x? ? ?即 ? ? ? ?12f x f x? .11分 ?函数 ? ? 11fx x? 在 ? ?0,? 上是减函数 .12 分 19. 解：（ 1）1 13x?， 2 2x? .6分 （ 2）原式 ? ?13 34 43 3 434 1 2 210? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 5 1 1 2712 16 8 16? ? ? ? ?.12 分（算对一个值一分，答案 2分） - 6 - 20. 解：（ 1） ? ? 224 8 3 4 1 1y x x x? ? ? ? ? ? ? ? 图像的开口向下，对称轴方程为 1x? ，定点为 ? ?1,1 .4分 （ 2）图略（关键

11、点要标出：与坐标轴的交点） 图像是由 24yx? 的图像向右平移 1个单位长度，再向上 平移 1个单位长度得到； .10分 （ 3）当 1x? 时，函数是增加的，当 1x? 时，函数是减少的。 .12分 21. 解：（ 1）当 0 30x? 时， ? ? 2 0.5L x x? 当 30x? 时， ? ? ? ?2 3 0 0 .5 3 0 0 .6 0 .6 1L x x x? ? ? ? ? ? ? ? 所以 ? ? 2 0 .5 , 0 3 00 .6 1, 3 0xxLx xx? ? ? ? ?.4 分 （ 2）当 0 30x? 时， ? ? 2 0.5 35L x x? ? ?，解得

12、 66x? ，舍去 当 30x? 时， ? ? 0.6 1 35L x x? ? ?，解得 60x? 所以龙刚家该月用电 60 度 .8 分 （ 3）设按 方案二收费为 ?Fx元，则 ? ? 0.58F x x? 当 0 30x? 时，由 ? ? ? ?L x F x? ，得 2 0.5 0.58xx? ， 解得 25x? ,所以 25 30x? 当 30x? 时，由 ? ? ? ?L x F x? ，得 0.6 1 0.58xx? ， 解得 50x? ,所以 30 50x? 综上所述， 25 50x? ，故龙刚家月用电量在 25 度到 50度范围内 时，选择方案一比方案二更好。 .12 分

13、22. 解：（ 1）当 1a? 时， ? ? ? ?22 2 2 1 1f x x x x? ? ? ? ? ?，对称轴为直线 1x? ?在区间 ? ?5,5? 上， ? ? ? ? ? ? ? ?m in m a x1 1 , 5 3 7f x f f x f? ? ? ? ?.6分 （ 2） 图像的对称轴为直线 xa? ?当 5a?或 5a? ? 时，即 5a? 或 5a? 时， ? ?y f x? 在 ? ?5,5? 上是单调函数 .12分 - 7 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！