2020年江苏省高考押题卷数学试题.docx
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1、2020 年江苏省高考押题卷年江苏省高考押题卷 数数 学学 I 2020.6 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分请把答案填写在答题卡相应位置 上 1. 已知集合M 1, 0, 1, 2 , 集合 2 |20Nx xx, 则集合 MN 2. 已知复数 2 2i 1i z (i 为虚数单位), 则 z 的共轭复数z 3. 为了解学生课外阅读的情况, 随机统计了 n 名学生的课外 阅读时间,所得数据都在50,150中,其频率分布直方 图如图所示 已知在50 100),中的频数为 24, 则
2、 n 的值为 4. 如图,执行算法流程图,则输出的 b 的值为 5. 已知 A、B、C 三人在三天节日中值班,每人值班一天,那么 A 排 在 C 后一天值班的概率为 6. 底面边长和高都为 2 的正四棱锥的表面积为 7. 在平面直角坐标系 xOy 中,已知双曲线经过点(36),且它的两 条渐近线方程是3yx ,则该双曲线标准方程为 8已知 2 5 sincos 5 ,则sin2cos4的值为 注注 意意 事事 项项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1本试卷共 4 页包含填空题(第 114 题) 、解答题(第
3、1520 题).本卷满分为 160 分, 考试时间为 120 分钟.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回. 2答题前,请您务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷 及答题卡的规定位置. 3作答试题,必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位 置作答一律无效. 4如需作图,须用 2B 铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗. 5请保持答题卡卡面清洁不要折叠、破损.一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠 (第 4 题) 9. 设 Sn为等差数列an的前 n 项和,若 35 21aa, 10 100S,则 20 S的值为 10. 埃及数学
4、中有一个独特现象:除 2 3 用一个单独的符号表示以外,其它分数都要写成若干 个单位分数和的形式例如 211 5315 可以这样理解:假定有两个面包,要平均分给 5 个人,如果每人 1 2 ,不够;每人1 3 ,余1 3 ,再将这1 3 分成 5 份,每人得 1 15 ,这样每人分 得 11 315 形如 2 n (n 5, 7, 9, 11, )的分数的分解:2 11 5315 ,2 11 7428 ,2 11 9545 , 按此规律, 2 n (n 5,7,9,11,) 11. 在平面直角坐标系 xOy 中,已知圆 22 :(2)4Cxy,点 P 是圆 C 外的一个动点, 直线 PA,PB
5、 分别切圆 C 于 A,B 两点若直线 AB 过定点(1,1),则线段 PO 长的最小 值为 12. 已知正实数 x,y 满足 2 1 ()1, x x yy 则 1 x y 的最小值为 13如图,在平行四边形 ABCD 中,AB=2AD,E, F 分别 为 AD,DC 的中点,AF 与 BE 交于点 O若 125OF OBAD AB, 则DAB 的余弦值为 14. 在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 43 1 tantanAB ,则 3c b 的最大值 为 二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分请在答题卡指定区域 内作答解答时应写出文 字说明、证明
6、过程或演算步骤 15 (本小题满分 14 分) 在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c已知向量 m(b,a 2c), n(cosA 2cosC,cosB),且 mn (1)求 sin sin C A 的值; (2)若 a2,3 5m,求ABC 的面积 A B C D F E O 16 (本小题满分 14 分) 如图,在直三棱柱 111 ABCA BC 中, 1 2ACAA ,ACBC,D,E 分别为 A1C1,AB 的中点 求证: (1)AD平面 BCD; (2)A1E平面 BCD 17 (本小题满分 14 分) 如图, 某大型厂区有三个值班室 A, B, C 值班室 A 在值
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