广东省珠海市普通高中2017-2018学年高一数学1月月考试题08（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 上学期高一数学 1 月月考试题 08 时间 120分钟 ,满分为 150分 第卷 1.选择题（ 本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分 ，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的 ） 1. 已知集合 | 01xMxx? ， 2 | 3 1 , N y y x x R? ? ? ?，则 MN（ ） A ? B | 1xx? C | 1xx? D | 1xx? 或 0x? 2函数 y =)12(log 21 ?x的定义域为（ ） A（2 1， +） B 1， + ) C（ 21， 1 D（， 1） 3函数 2( ) 4 logf x x x? ? ? 的零点所在的区间是

2、（ ） A.（ 0， 1） B.（ 1， 2） C.（ 2， 3） D.（ 3， 4） 4.设函数 ），在（且 0)10(|,|lo g)( ? aaxxf a 上单调递增，则 )2()1( faf 与? 的大小关系为（ ） A )2()1( faf ? B )2()1( faf ? C. )2()1( faf ? D.不确定 5. 一个简单几何体的正视图、侧视图如图，则其俯视图不可能为： 长方形；正方形；圆；椭圆 其中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知 0,0,122 ? yxyx ，且 nxmxaa ? 1 1lo g,)1(lo g，则 yalog 等于（ ） A、 ?

3、?12 mn? B、 ? ?12 mn? C、 mn? D、 mn? 7.设 () xf x a? ， 13()g x x? ， ( ) logah x x? ，且 a 满足 2log (1 ) 0a a?，那么当 1x? 时必有 （ ） A ( ) ( ) ( )h x g x f x? B ( ) ( ) ( )h x f x g x? C ( ) ( ) ( )f x g x h x? D ( ) ( ) ( )f x h x g x? - 2 - 8. 已知? ? ? )1(, )1(,1)2()( xa xxaxfx满足对任意 21x? ，都有 0)()(2121 ? xx xfxf

4、 成立，那么 a 的取值范围是（ ） A3 ,2)2B3(1, 2C（ 1， 2） D. ),1(? 9. 已知函数 53( ) 3 5 3f x x x x? ? ? ? ?，若 6)2()( ?afaf ，则实数 a 的取值范围是 A 1?a B 3?a C 1?a D 3?a 10.已知函数 )(xf 是定义在实数集 R 上的偶函数，且对任意实数 x 都有 ? ? ? ? 121 ? xfxf ，则 ? ?2012f 的值是（ ） A.1 B. 0 C. 1? D. 2? 第卷 二 填空题（ 本大题共 5小题，每小题 5分，共 25 分 ，将答案填写在正确的位置 ） 11. 已知函数?

5、xxxf 3log)( 2 )0( )0( ?xx ，则 )41(ff 的值是 . 12 已知函数 2lo glo g)( 32 ? xbxaxf ,若 4)20121( ?f ,则 )2012(f 的 值为 . 13.已知 定义 域为 R 的偶函数 )(xf 在 区间 ),0 ? 上是增函数 ,若 )(lg)1( xff ? ,则 实数 x 的取值范围是 14. 函数 11()22xf x a x? ? ? ?在 (0,1) 上有两个不同的零点 ,则实数 a 的取值范围是 . 15. 已知函数? ? )5(,3 )5(|,5|lo g)( 5x xxxf ，若关于 x 的方程 0)()(2

6、? cxbfxf 有五个不等实根 521 , xxx ? ，则 ? )( 521 xxxf ? . 三解答题（ 本大题共 6小题，共 75 分 ，解答应写出文字说明与演算步骤 ） 16.（ 本小题满分 12分） 已知集合 2733| ? xxA ， 2 | log 1B x x? （ ）分别求 ABCBA R ? )(, ； （ ）已知集合 ? ?1C x x a? ? ? ，若 CA? ，求实数 a 的取值集合 - 3 - 17. （ 本小题满分 12 分） 已知函数 2 222 xxy x? ? ?的定义域为 M ， （ 1）求 M ； （ 2）当 Mx? 时，求函数 22 2 2( )

7、lo g lo g ( ) lo gf x x x a x? ? ? ?的最大值。 18. （ 本小题满分 12 分） （ 1） 计算 1 3103 423310 .0 6 4 ( ) 1 6 0 .2 5 2 lo g 6 lo g 1 28? ? ? ? ? ? ?； （ 2）求不等式 1)13(log 5.0 ?x 的解集 . 19. （ 本小题满分 12 分） 某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖 4节车厢，一日能来回 16 次，如果每次拖 7节车厢，则每日能来回 10次 . (1)若每日来回的次数是车头每次拖挂车

8、厢节数的一次函数，求此一次函数解析式； (2)在 (1)的条件下，每节车厢能 载乘客 110 人问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多 ?并求出每天最多运营人数 . 20. （ 本小题满分 13分） 定义在 R 上的函数 0)0(),( ? fxfy ，当 0?x 时， 1)( ?xf ，且对任意的 Rba ?, ，有)()()( bfafbaf ? . （ 1）求证：对任意的 Rx? ，恒有 0)( ?xf ； （ 2）求证： )(xf 是 R 上的增函数； （ 3）若 1)2()( 2 ? xxfxf ，求 x 的取值范围 . - 4 - 21 （ 本小题满分 14分） 已知函数 |(

9、 ) 2xmfx ? 和函数 ( ) | | 2 8g x x x m m? ? ? ? （ 1）若 2?m ，求函数 ()fx的单调区间； （ 2）若对任意 1 ( 4x?， ，均存在 2 4 )x ?， + ，使得 12( ) ( )f x g x? 成立，求实数 m 的取值范围 . 答案 一、选择题 1 5 BCCBC 6 10 ABAAC 二、填空题 11.91 12.0 13. 10?x 或 1010 ?x 14. 410 ?a 15. 4log1 5? 三、解答题 16. () 31|2733| ? xxxA x 2|1lo g| 2 ? xxxxB ， 32| ? xxBA ?

10、? ?RBA 3|31|2| ? xxxxxx ? () 当 1a? 时， C? ，此时 CA? ； 当 1a? 时， CA? ，则 1 a 3?； 综合 ，可得 a 的取值范围是 ? ?3，? 17. 解：（ 1）函数 2 222 xxy x? ? ?有意义，故： ?20220)2)(2(xxxx解得： 2,1?x (2) xaxxf 222 lo glo g2)( ? ，令 xt 2log? ， 可得： 1,0,2)( 2 ? tatttg ，讨论对称轴可得：? ? ? 2,0 2,2)( m ax aaatg18.（ 1） 11 （ 2） 2131| ? xx - 5 - 19. 解：（

11、 1）设每日来回 y 次，每次挂 x 节车厢，由题意设 bkxy ? 当 4?x 时， 16?y ；当 7?x 时， 10?y ； 得方程组：? ? ? bk bk710 416解得： 24,2 ? bk ； 242 ? xy y=-2x+24 （ 2） 由题意知， 每日所拖挂车厢最多时，营运人数最多，现设每日营运 S 节车厢， 则 xxxxxyS 242)242( 2 ? ， 所以，当 6?x 时， 72max ?S ；此时 12?y 所以，每日最多运营人数为 110 6 12=7920（人） 20. 解：（ 1）证明：令 a=b=0，则 f（ 0） =f 2（ 0） .又 0)0( ?f

12、， 1)0( ?f . 当 0?x 时， 0?x ， 1)()()0( ? xfxff . )( xf ? =)(1xf 0.又 x0 时 f（ x） 1 0， Rx? 时，恒有 f（ x） 0. （ 2）证明：设 21 xx? ，则 012 ?xx . f（ x2） =f（ x2 x1+x1） =f（ x2 x1） f（ x1） . 012 ?xx ， f（ x2 x1） 1.又 f（ x1） 0， f（ x2 x1） f（ x1） f（ x1） . f（ x2） f（ x1） . f（ x）是 R 上的增函数 . （ 3）解：由 1)2()( 2 ? xxfxf ， 1)0( ?f 得 )

13、0()3( 2 fxxf ? .又 )(xf 是 R 上的增函数， 30 ?x . 21. 解： (1) 当 2?m 时， |2|2)( ? xxf 在 ),2( ? 上单调递增，在 )2,( ? 上单调递减 . (2) 2 ( )( ) ( )2 ( )xmmxxmf x f xxm? ? ? ? ， 则的值域应是 ()gx的值域的子集 当 48m?时， ()fx在 ( 4?， 上单调递减，故 4( ) (4) 2mf x f ?， ()gx 在 4， m上单调递减， )m?， 上单调递增，故 ( ) ( ) 2 8g x g m m? ? ?，所以 42 2 8m m? ?，解得 54 ?

14、m 或86 ?m 当 ?m 8 时， ()fx在 ( 4?， 上单调递减，故 4( ) (4) 2mf x f ?， ()gx 在 4，2m单调递增， 2m， m 上单调递减， )m?， 上单调递增， (4 ) 6 2 4 ( ) 2 8g m g m m? ? ? ? ?， 故 ( ) ( ) 2 8g x g m m? ? ?，所以 42 2 8m m? ?，解得 8?m 40 ?m 时， ()fx 在 (m?， 上单调递减， m ， 4 上单调递增，故( ) ( ) 1f x f m? ()gx在 4 )?， 上单调递增，故 ( ) (4) 8 2g x g m? ? ?， - 6 -

15、所以 78 2 1 42mm? ? ? ?， 即 0m? 时， ()fx在 (m?， 上单调递减， m ， 4上单调递增，故 ( ) ( ) 1f x f m? ()gx在 4 )?， 上单调递增，故 7( ) ( 4 ) 8 2 8 2 12g x g m m m? ? ? ? ? ?， 所 以 ， 即(舍去 ) 综上， m 的取值范围是 7 5 6 )2 ?， ， -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地 方！