浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校2018届九年级数学中考模拟试卷(解析版)(4月).docx
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1、 浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校 2018 届九年级数学中考模拟试卷(届九年级数学中考模拟试卷(4 月)月) 一、单选题一、单选题 1.计算 结果正确的是( ) A. B. C. D. 2.要使分式 有意义,则 的取值应满足( ) A. B. C. D. 3.2016 年鄞州区财政收入仍保持持续增长态势,全年财政收入为 373.9 亿元,其中 373.9 亿元用科学记数 法表示为( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 4.已知=35,则 的补角的度数是( ) A. 55 B. 65 C. 145 D. 165 5.如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,则它的
2、俯视图是( ) A. B. C. D. 6.如图,数轴上的 A,B,C,D 四点中,与表示数 的点最接近的是( ) A. 点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 D 7.如图的四个转盘中,C、D转盘分成8等分,若让转盘自由转动一次,停止后,指针落在阴影区域内的概 率最大的转盘是( ) A. B. C. D. 8.图 2 是图1 中拱形大桥的示意图,桥拱与桥面的交点为 O,B,以点 O 为原点,水平直线 OB为 轴,建 立平面直角坐标系,桥的拱形可以近似看成抛物线 ,桥拱与桥墩 AC 的交点 C 恰好在水面,有 AC 轴。若 OA=10 米,则桥面离水面的高度 AC 为( ) A. 米 B
3、. 米 C. 米 D. 米 9.如图,直线 l1l2 , 以直线 l1上的点 A 为圆心、适当长为半径画弧,分别交直线 l1、l2于点 B、C,连 接 AC、BC若ABC=67,则1=( ) A. 23 B. 46 C. 67 D. 78 10.如图,正方形ABCD和正AEF都内接于O,EF与BC、CD分别相交于点G、H,则 的值是 ( ) A. B. C. D. 2 二、填空题二、填空题 11.数-3 的相反数是_ 12.数据 6,5,7,7,9 的众数是_ 13.已知 , 则代数式 的值是_ 14.如图,直线 , , 是一组等距离的平行线,过直线 上的点 A 作两条射线,分别与直线 , 相
4、交于点 B,E,C,F。若 BC=2,则 EF 的长是_ 15.如图,一个宽为 2 cm 的刻度尺在圆形光盘上移动,当刻度尺的一边与光盘相切时,另一边与光盘边缘 两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位:cm),那么该光盘的直径是_cm. 16.如图,点 P(3,4),P 半径为 2,A(2.8,0),B(5.6,0),点 M 是P 上的动点,点 C 是 MB 的 中点,则 AC 的最小值是_ 三、解答题三、解答题 17.计算 (1)计算: ; (2)解方程: 18.先化简,再求值: ,其中 x=3 19.嘉琪同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了
5、如图所 示的ABCD , 并写出了如下尚不完整的已知和求证 (1)补全已知和求证(在方框中填空); (2) 嘉琪同学想利用三角形全等,依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明请你按她的想 法完成证明过程 20.小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间 t(单位:分),将获得的数据分成四组,绘制了 如下统计图。请根据图中信息,解答下列问题: (1)这次被调查的总人数是多少? (2)试求表示 A 组的扇形圆心角的度数,并补全条形统计图; (3) 如果骑自行车的平均速度为 12km/h,请估算,在租用公共自行车的市民中,骑车路程不超过 6km 的 人数所占的百分比。 21.如图,在矩
6、形 ABCD 中,点 F 在边 BC 上,且 AF=AD,过点 D 作 DEAF,垂足为点 E。 (1)求证:DE=AB; (2)以 D 为圆心,DE 为半径作圆弧交 AD 于点 G,若 BF=FC=1,试求的长。 22.有一种螃蟹,从河里捕获后不放养最多只能活两天,如果放养在塘内,可以延长存活时间,但每天也 有一定数量的蟹死去,假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变,现有一经销商,按市场价收购了这种 活蟹 1000 千克放养在塘内,此时市场价为每千克 30 元,据测算,以后每千克活蟹的市场价每天可上升 1 元,但是放养一天需各种费用支出 400 元,且平均每天还有 10 千克蟹死去,假定死蟹均
7、于当天全部售 出,售价都是每千克 20 元 (1)设 x 天后每千克活蟹的市场价为 P 元,写出 P 关于 x 的函数关系式 (2) 如果放养x天后将活蟹一次性出售,并记1000千克蟹的销售额为Q元,写出Q关于X的函数关系式 (3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售,可获最大利润(利润=销售总额-收购成本-费用),最大利润 是多少? 23.如图,ABC 中,B=90,tanBAC= ,半径为 2 的O 从点 A 开始(图 1),沿 AB 向右滚动,滚 动时始终与 AB 相切 (切点为 D) ;当圆心 O 落在 AC 上时滚动停止,此时O 与 BC 相切于点 E (图 2) 作 OGAC 于点 G
8、 (1)利用图 2,求 cosBAC 的值; (2)当点 D 与点 A 重合时(如图 1),求 OG; (3)如图 3,在O 滚动过程中,设 AD=x,请用含 x 的代数式表示 OG,并写出 x 的取值范围 24.已知:如图一,抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴正半轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于点 C,直线 y=x-2 经过 A、 C 两点,且 AB=2 (1)求抛物线的解析式; (2)若直线 DE 平行于 x 轴并从 C 点开始以每秒 1 个单位的速度沿 y 轴正方向平移,且分别交 y 轴、线段 BC 于点 E,D,同时动点 P 从点 B 出发,沿 BO 方向以每秒 2 个单位速
9、度运动,(如图 2);当点 P 运动到 原点O时,直线DE与点P都停止运动,连DP,若点P运动时间为t秒;设s= ,当t为何值时, s 有最小值,并求出最小值 (3)在(2)的条件下,是否存在 t 的值,使以 P、B、D 为顶点的三角形与ABC 相似;若存在,求 t 的 值;若不存在,请说明理由 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1.【答案】B 【考点】幂的乘方与积的乘方 【解析】【解答】解 := . 故答案为:B. 【分析】根据幂的乘方,底数不变,指数相乘,即可得出答案。 2.【答案】B 【考点】分式有意义的条件 【解析】【解答】根据分式有意义的条件,可知 x+20,即 x-2. 故答案
10、为:B. 【分析】根据分式的分母不能为零列出不等式,求解即可。 3.【答案】C 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】 【解答】科学记数法的表示形式为 a 的形式,其中 1|a|10,n 为整数 373.9 亿元用科学 记数法表示 3.739 元, 故答案为:C. 【分析】科学记数法表示绝对值较大的数,一般表示成 a 10n,的形式,其中 1 a 10, n 是原数的整 数位数减一。 4.【答案】C 【考点】余角、补角及其性质 【解析】【解答】 的补角=18035=145故答案为:C【分析】如果两个角的和等于 180 度,那 么这两个角叫做互为补角,根据定义,用 180减去这个角即可得
11、出其补角。 5.【答案】A 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解:从上面看易得上面一层有 3 个正方形,下面中间有一个正方形 故选 A 【分析】找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中 6.【答案】B 【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】 1.732,故-最接近 B 点. 故答案为:B. 【分析】 根据二次根式的估算,134,可知 1 2,因此由不等式的性质可得-2-1,故- 介于 B,C 两点之间,又由于被开方数 3 更接近完全平方数 4,从而得出-更接近-2 。 7.【答案】A 【考点】几何概率 【解析】 【解答】解:A、如图所示:指针落在阴影区域
12、内的概率为: = ; B、如图所示:指 针落在阴影区域内的概率为: = ; C、如图所示:指针落在阴影区域内的概率为: ; D、如图所示:指针落在阴影区域内的概率为: , , 指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是: 故选:A 【分析】利用指针落在阴影区域内的概率是: ,分别求出概率比较即可 8.【答案】B 【考点】二次函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】根据题意,由 ACx 轴,OA=10 米,可知点 C 的横坐标为-10,然后把 x=-10 代入函数的 解析式 =- ,即 C 点为(-10,- ),因此可知桥面离水面的高度 AC 为 m. 故答案为:B. 【分析】 根据由 ACx 轴,O
13、A=10 米,及 C 点的所在的象限可知点 C 的横坐标为-10,将 x=-10 代入函数的 解析式可以算出对应的函数值,从而知道桥面离水面的高度 AC 的值。 9.【答案】B 【考点】等腰三角形的性质 【解析】【解答】解:根据题意得:AB=AC, ACB=ABC=67, 直线 l1l2 , 2=ABC=67, 1+ACB+2=180, 1=1802ACB=1806767=46 故答案为:B 【分析】首先由题意可得:AB=AC,根据等边对等角的性质,即可求得ACB 的度数,又由直线 l1l2 , 根据两直线平行,内错角相等,即可求得2 的度数,然后根据平角的定义,即可求得1 的度数 10.【答
14、案】C 【考点】三角形的角平分线、中线和高,圆心角、弧、弦的关系 【解析】【解答】解:如图,连接 AC、BD、OF, , 设O 的半径是 r, 则 OF=r, AO 是EAF 的平分线, OAF=602=30, OA=OF, OFA=OAF=30, COF=30+30=60, FI=rsin60= ,EF= , AO=2OI, OI= ,CI=r = , , , = ,即则 的值是 故选:C 二、填空题 11.【答案】3 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】-3 的相反数为 3. 故答案为:3. 【分析】根据相反数的意义,只有符号不同的两数互为相反数,所以可知-3 的相反数为 3.
15、 12.【答案】7 【考点】众数 【解析】【解答】这组数据的众数为 7. 故答案为:7. 【分析】根据众数的概念,数据中出现次数最多的数是众数,即可得出答案。 13.【答案】15 【考点】代数式求值,因式分解的应用 【解析】【解答】=(a+b)(a-b)=35=15. 故答案为:15. 【分析】根据平方差公式分解因式,再利用整体代入法即可得出答案。 14.【答案】5 【考点】平行线分线段成比例,相似三角形的判定与性质 【解析】 【解答】根据题意:直线 , , 是一组等距离的平行线,可知 BCEF,可得出ABC AEF,然后根据相似三角形的性质,可得 ,再根据 BC 的长可得 EF=5. 故答案
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