广东省中山市普通高中2017-2018学年高一数学1月月考试题07（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 广东省中山市普通高中 2017-2018学年高一数学 1 月月考试题 一选择题（本大题共 12 个小题，每题 5分共 60分） 1.设集合 A=x|1 x 4，集合 B =x| 2x -2x-3 0, 则 A（ CRB） =（ ） A .(1,4) B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)（ 3,4） 2设 a 0.3， b log 3， c 30，则 a， b， c的大小关系是 ( ) A a b c B b c a C b a c D a c b 3.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A. 1yx? B. 2yx? C. 1y x? D. |y x x?

2、4. 若 f(x) x2 x a， f( m) 0，则 f(m 1)的值为 ( ) A正数 B负数 C非负数 D与 m有关 5.若函数? ? ? 1,lg 1,1)( 2 xx xxxf ，则 f(f(10)= （ ） A.lg101 B.1 C.2 D.0 6新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆设 )(xf 是定义在 R 上的一个函数 ，则函数 )()()( xfxfxF ? 在 R 上一定是（ ） A新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞ht

3、p:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆奇函数 B新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆偶函数 C新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omt.t:/.jt/王新敞特级教师源头学子小屋 新疆既是奇函数又是偶函数 D新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygco

4、m/wwxckt126.omt.t:/.jt/王新敞特级教师源头学子小屋 新疆非奇非偶函数新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆7新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆已知 22 ( 1)( ) ( 1 2 )2 ( 2 )xxf x x xxx? ? ? ? ? ? ?，若 ( ) 3fx?

5、，则 x 的值是（ ） A新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆1 B新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆1或 32 C新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源

6、头学子小屋 新疆1， 32 或 3? D新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆3 8若函数 f(x) (a2 2a 3)x2 (a 3)x 1的定义域和值域都为 R，则 a的取值范围是 ( ) A a 1或 a 3 B a 1 C a 3 D a不存在 9新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆下

7、列函数与 xy? 有相同图象的一个函数是（ ） A新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆2xy? B新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆xxy 2? C新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjk

8、tygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆)10(lo g ? aaay xa 且 D新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆xa ay log? 10、 偶函数 )(xfy? 在区间 0， 4上单调递减，则有 （ ） A、 )()3()1( ? ? fff B、 )()1()3( ? ? fff C、 )3()1()( ? fff ? D、 )3()()1( ? fff ? 数学试题第 1 页 （共 6 页） - 2 - 11、若函数 )

9、(xf 满足 )()()( bfafabf ? ，且 nfmf ? )3(,)2.( ，则 )72(f 的值为 （ ） A、 nm? B、 nm 23 ? C、 nm 32 ? D、 23 nm? 12当 0a1时，函数 y a|x|与函数 y loga|x|在区间 ( ， 0)上的单调性为 ( ) A都是增函数 B都是减函数 C 是增函数， 是减函数 D 是减函数， 是增函数 二填空题（本大题共 4 小题，每题 4分共 16分） 13函数 y (13)x 3x在区间 1,1上的最大值为 _ 14.化简114101048 48 ?的值等于 _新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:/www.

10、xjktygcom/wwxckt126.omwxckt126.omhtp:/www.xjktygcom/w王新敞特级教师源头学子小屋 新疆15已知函数 f(x) x2 2x 2的定义域和值域均为 1， b，则 b _. 16函数 y lgx 1x 1 的定义域为 _ 三、解答题（本大题共 6个题， 17-21题每题 12分， 22题 14分共 74分，要求写出必要的过程） 17（本小题 12 分 ） 设 A=x 01)1(2,04 222 ? axaxxBxx ,其中 x?R,如果 A? B=B，求实数 a的取值范围。 18（本小题 12 分） 若 ()fx是定义在 ? ?0,? 上的增函数，

11、且 ? ? ? ?xf f x f yy?(1)求 ?1f 的值； (2)若 f(2)=1，解不等式 ? ? 132f x fx? ? ? - 3 - 19（本小题满分 12分） 函数 )(xfy? 在（ 1， 1）上是减函数，且为奇函数，满足 0)2()1( 2 ? afaaf ，试求 a 的范围 20（本小题满分 12分） 讨论函数 f(x)=loga 11?xx (a 0且 a 1)在 (1,+ )上的单调性 ,并用单调性的定义 予以证明 . 21（本小题满分 12分） 某厂生产某种零件，每个零件的成本为 40 元，出厂单价定为 60 元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过 100

12、 个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于 51 元 (1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为 51元？ (2)设一次订购量为 x个，零件的实际出厂单价为 P元，写出函数 P f(x)的表达式 (3)当销售 商一次订购 500 个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购 1000 个，利润又是多少元？ (工厂售出一个零件的利润实际出厂单价成本 ) - 4 - 22（本小题 14 分） 已知函数 f(x) ax2 2x c(a、 c N*)满足： f(1) 5； 6 f(2) 11. (1)求 a、 c的值； (2)若对任意的实数 x 1

13、2， 32，都有 f(x) 2mx1 成立，求实数 m的取值范围 参考答案 一、选择题：本大题共 12小题每小题 5分，共 60 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D D B C A D B D A B A 二、填空 题 ：本大题共 4小题，每小题 4分，共 16 分 13. 83 14. 16 15. 2 16 110， 1)(1 ， ) 三、解答题：（本大题共 6小题，共 52分 . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 .） 17 提示： A=0， -4，又 A? B=B，所以 B? A -3分 （） B=? 时， ? 4（ a+1） 2-4(a

14、2-1)0，得 a-1 -6分 ( )B=0或 B=-4时， ? 0 得 a=-1 -8分 （） B=0， -4，? ? ? 01 4)1(22aa 解得 a=1 -10 分 综上所述实数 a=1 或 a? -1 -12分 写不全的酌情减分。 18.解： （） 由定义域知 x 0 f（ x/y)=f(x)-f(y), 令 y=1得 f(x)=f(x)-f(1), 又 f(x)在（ 0,+ ）上的增函数，则 f(1)=0-4分 ( )又 f(1/x)=f(1)-f(x)=-f(x) 原不等式 f(x+3)-f(1/x)2 可化为 f(x+3)+f(x)2 -6分 再化为 f(x+3)-11-f(

15、x) 即 f(x+3)-f(2)f(2)-f(x) 即 f(x+3/2） f（ 2/x） -8分 ()fx是定义在 ? ?0,? 上的 增 函数 - 5 - 则 0 (x+3） /2 2/x -10 分 解得 0 x 1 所以不等式的解集为（ 0， 1） -12分 19.解：由题意， 0)2()1( 2 ? afaaf ，即 )2()1( 2 ? afaaf ， 而又函数 )(xfy? 为奇函数，所以 )2()1( 2 afaaf ? -4分 又函数 )(xfy? 在（ -1， 1）上是减函数，有 ?aaaaaa2112111122?33312101aaaa 或31 ? a -10分 所以，

16、a 的取值范围是 )31(， -12 分 20.解： （符合证明函数单调性的一般步骤即可） 解 :设 u=1?x,任取 x2 x1 1,则 u2 u1=1111 1122 ? xxxx-2分 =)1)(1( )1)(1()1)(1( 12 2112 ? ? xx xxxx-4分 =)1)(1( )( 12 21 ? ?xx xx.-6分 x1 1,x2 1, x1 1 0,x2 1 0.又 x1 x2, x1 x2 0. )1)(1( )(2 12 21 ? ?xxx 0,即 u2 u1. -8分 当 a 1时 ,y=logax是增函数 , logau2 logau1,即 f(x2) f(x1); 当 0 a 1时 ,y=logax 是减函数 , logau2 logau1,即 f(x2) f(x1). -10 分 综上可知 ,当 a 1时 ,f(x)=loga1?x在 (1,+ )上为减函数 ; 当 0 a 1时 ,f(x)=loga1在 (1,+ )上为增函数 . -12 分 21.解： (1)设一次订购量为 m个时，零件的实际出厂单价恰降为 51 元 - 6 - 由题意，得 60 (m 100)0.02 51，得 m 550. 故当一次订购 550个时，零件实际出厂单价恰降为 51元 -4分 (2)由题