广东省天河区普通高中2017-2018学年高一数学11月月考试题04（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 上学期高一数学 11月月考试题 04 1 若 集合 | 1X x x? ? ，下列关系式中成立的为（ D ） A0 X? B ?0 X? C X? D ?0 X? 2 函数 y = (2 + x) 0 - 2 + x 的定义域是 （ A ） A（ -2， + ） B（ - ， -2 C（ - ， -2） D -2， + ） 3 若 2log 2x? , 则 （ B ） .4Ax? .0 4Bx? .0 4Cx? .0 4Dx? 4 函数 xxxf 32)( ? 的图象关于（ D ） A.y 轴对称 B.直线 xy? 对称 C. 直线 xy ? 对称 D.坐标原点对称 5 函数 (

2、 ) 3 2xf x x? ? ?的零点所在的一个区间是 ( C ) (A)（ -2 ,-1） (B) （ -1 ,0） (C) （ 0 ,1） (D) （ 1 ,2） 6. 函数 1 (0xy a aa? ? ?，且 1)a? 的图象可能是 ( D ) 7. 三个数 5.06 ， 65.0 ， 6log5.0 的大小顺序为 ( C ) （ A） 65.05.0 5.066log ? （ B） 6log65.0 5.05.06 ? （ C） 5.065.0 65.06log ? （ D） 5.05.06 66log5.0 ? 8 函数 221 , 0() ( 1) 2 , 0axax xfx

3、ax? ? ? ?在 ( ， ) 上单调递增，则 a的取值范围是 ( B ) A ( ， 2(1 ， 2 B (1， 2 C 2， 1) 2， ) D 2， ) 二 、 填空题： (本大题共 7小题，每小题 5分，共 35分） 9 函数 22( ) 1 2 ( 1)f x m x m x? ? ? ?是偶 函 数，则 m? 0. 10 用二分法研究函数 3( ) 3 1f x x x? ? ?的零点时，第一次经计算 (0) 0f ? ， (0.5) 0f ? ，可得其中一个零点 x0 (0,0.5)? ，第二次应计算 (0.25)f ，这时可判断 x0 (0.25, 0.5)? . 11 幂函

4、数 ?xxf ?)( 的图象经过点 (4,2) ，那么 (8)f ? 22 . 12 计算 : 1322 12 lo g 1 0 lo g 0 .0 4 ( )8 ? ? ? ?0 . - 2 - 13 函数 21()2 xy ? 的增区间为 ( ， 2) . 14. 定义在 R 上的函数 ()fx满足 ( ) ( ) ( ) 2f x y f x f y xy? ? ? ?（ xy?R， ）， (1) 2f ? ，则 (i) (2)f ? 6 ( 3分） ; (ii) ( 2)f ?2 .( 2分） 15 设 ?x 表示不超 x的最大整数（如 ? ? 145,22 ?），对于给定的 nN?

5、, 定义 ? ? ? ? ?( 1 ) ( 2 ) ( 1 ), 1 ,( 1 ) ( 1 )xn n n n n xCxx x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?, 则 328C? 163 ( 2 分） ; 当? ?2,3x? 时，函数 xC8 的值域是 28( ,283 . ( 3分） 三、解答题：本大题共 6小题，满分 75分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 16.（本小题满分 12分） 已知全集 UR? ，集合 | 2A x x?， | 1 3B x x? ? ? ?. 求 :AB ； ABCU ?)( . 解：由题意的 A? B =（ 2， 3） （ 4分） , ( ,

6、1 3, )UCB ? ? ? ?=（ 4分） , ( ) ( ,1 ( 2 , )UC B A ? ? ?（ 4 分） . 17.（本小题满分 13分 ） 若函数 2( ) lo g ( 4 3 ) ( 0af x x x a? ? ? ? ?，且 1)a? 的定义域为 M . （ I）求定义域 M及 ()fx的单调递增区间； （ II）当 xM? 时， 求函数 3( ) 2 4xxgx ?的值域 解： （ I） 2( 4 3 ) 0 1 3 (1 , 3 )x x x M? ? ? ? ? ? ? ? ?（ 4分） ， 一、当 01a?时， ()fx的单调递增区间为： (2,3) （ 2分

7、） ； 二、当 1a? 时， ()fx的单调递增区间为： (1,2) （ 2分） ； （ II） 32( ) 2 4 8 2 ( 2 )x x x xgx ? ? ? ? ?， 令 2xt? 22 8 ( ) 8t g x t t? ? ? ? ? ?,由二次函数性质可知： 当 2 8,t? 时， ()gx的值域是 （ 0,16. （ 5分） 18.（本小题满分 12分） 设关于 x 的方程 222 9 0 , 6 0x a x b x x? ? ? ? ? ?的解集分别为 A 、 B ，且 32AB?， （ I） ab求 和 的 值 ； ( 3, 2)ab?（ 6分） （ II）求 函数 ?

8、 ? 2 8f x ax bx? ? ?的零点 .124( , 2)3xx? ? ?（ 6分） 19. （本小题满分 12分） 已知函数 ? ? 1 (xaf x a Rax? ， 且 )xa? . ( )证明： ( ) (2 ) 2f x f a x? ? ? ?对 函数 ?fx在其 定义域内的所有 x 都成立； （ 6分） ( )当 函数 ?fx的 定义域为 1 , 12aa?时 , 求 函数 ?fx的 的值域 3, 2? （ 6分） 20. （本小题满分 13 分） - 3 - 据调查 :某市自来水厂向全市供水，蓄水池内现有水 9千吨，水厂每小时向蓄水池内注入水 2千吨，通过管道向全市供

9、水， x 小时内向全市供水总量为 8 x 千吨， 设 x 小时后，蓄水池内的水量为 y千吨 . ( ) 求 y 与 x 的函数关系式及 y 的最小值； ( )当蓄水池内的水量少于 3千吨时，供水就会出现紧张现象，为保障全市生产及生活用水，水厂决定扩大生产，每小时向蓄水池内注入 3千吨水，这样能否消除供水紧张情况，为什么？ 解： () 依题意 y = 9 + 2x - 8 1)2(2 2 ? xx ， 当 x =2，即 x=4时，蓄水池水量最少 ;(7分 ) ( ) 若每小时向水池供水 3千吨，则 y = 9 + 3x 8 x ， (9+3x 8 x ) 3 = 3( x 43)2 23 0,

10、因此，水厂每小时注入 3千吨水，不会发生供水紧张情况 . (6分 ) 21. （本小题满分 13 分） 设 ? 、 ? 为函数 2( ) 2 2g x x mx? ? ?的两个零点， mR? 且 ? ， 函数 ? ?24 1xmfx x ? ? （ I）求 ( ) ( )ff?的值； ( ) 证明 函数 ?fx在 , ?上为增函数； (III) 是否存在实数 m ，使得 函数 ?fx在 , ?上的最大值与最小值之差达到最小，若 存在，则求出实数 m 的 值；否则，请说明理由 . 解： （ I） 21m? ? ? ?22 2 2 24 4 1 6 4 ( )( ) ( ) 4 ;1 1 ( )

11、( ) 2 1m m m mff ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ 4 分） 或，2 2 2 24 4 4 2 ( ) 4 2 ( ) 2 2 4( ) ( ) 4 ,11mmff ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?( ) 12, , xx ? , 12xx? 2 1 1 2 2 112 2212( ) 4 4 ( ) ( ) ( ) ( 1 ) ( 1 )x x x x m x xf x f x xx? ? ?

12、 ? ?,1 2 1 2( ) ( ) 0 , ( ) ( ) 0x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?, 两式相加? 1 2 1 22 ( ) ( ) 2 0 , , 12mx x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 1 1 2 2 1( ) 4 4 ( ) 0 ,x x x x m x x? ? ? ? ? 12( ) ( ) 0,f x f x? ? ? ?函数 ?fx在 , ?上为增函数； （ 4分） (III)函数 ?fx在 , ?上的最大值与最小值之差 4( ) ( ) ( ) 4()f f f f? ? ? ? ? ? ? ?2244( ) ( ) 2 2 , 2 2 0 0 .( ) 1mf f m mf ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ 5分） -温馨提示： - - 4 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！