广东省揭阳市普通高中2017-2018学年高一数学1月月考试题03（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 上学期高一数学 1 月月考试题 03 一、选择题（每题 4分，共 48 分） 1用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为如下图的一个正方形，则原来图形的形状是（ ） 2. 已知集合 M=(x,y) x+y=2， N=(x,y) x y=4,那么集合 M N为 ( ) A. 3, 1 B. 3, 1 C. (3, 1) D.(3, 1) 3若空间两条直线 a和 b没有公共点，则 a与 b的位置关系是（ ） A 共面 B. 平行 C. 异面 D. 平 行或异面 4已知两直线 m、 n，两平面、 ，且 ? ? nm , 下面有四个命题 ( ) (1)若 nm ?则有,/ ? ； (2)

2、? /,则有若 nm ? ； (3） ? ?则有若 ,/ nm ； (4) nm /,则有若 ? ? 其中正确命题的个数是 A B C.2 D 3 5.如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有 A,B,C, D,E,F 这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A,B,C对面的字母分别为（ ） . A D,E ,F B. F,D ,E C E, F, D D. E, D,F 6已知 (1,2), (3,1),AB则线段 AB 的垂直平分线的方程是（ ) .4 2 5A x y? .4 2 5B x y? . 2 5Cx y? . 2 5Dx y? 7下列条件中 ,能判断两个平面平行

3、的是 （ ） A一个平面内的一条直线平行于另一个平面 ; B一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8在 x 轴上的截距为 2且倾斜角为 135的直线方程为（ ） A 2yx? ? B 2yx? ? C 2yx? D 2yx? 9如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是 4? ，那么 圆柱的体积等于（ ） A ? B 2? C 4? D 8? 10.设 ? ? 833 ? xxf x ,用二分法求方程 ? ?2,10833 ? xxx 在内近似解的过程中得? ? ? ? ? ? ,025.1,05.1,01 ? ff

4、f 则方程的根落在区间（ ） A.（ 1,1.25） B.（ 1.25,1.5） C.（ 1.5,2） D.不能确定 - 2 - 11.长方体的一个顶点上三条棱长是 3、 4、 5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的体积是 （ ） A ?3 2125 B ?2125 C ?50 D ?125 12.正三棱锥 ABCS 的侧棱长和底面边长相等，如果 E、 F分别为 SC， AB的中点，那么异面直线 EF与SA所成角为 （ ） A 090 B 060 C 045 D 300 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分 13函数21() log (1 )fx x? ?的定义域是 _.

5、 14 如图， ABC 是直角三角形， ? ACB= ?90 ， PA? 平面 ABC， 此图形中有 个直角三角形 . 15 直线 03)1()2( ? yaxa 与 02)32()1( ? yaxa 互相垂直，则 a 为_. 16 经过点 (-5,2)且横、纵截距相等的直线方程是 _. 三、解答题 ：本大题共 5小题，共 56 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17一条直线从点 A(3,2)出发 ,经过 x 轴反射 ,通过点 B( 1,6),求入射光线与反射光线所在的直线方程 18 如图 ,已知三棱锥 A-BPC中 ,AP PC,AC BC,M为 AB中点 ,D为 PB中点 ,且 P

6、MB为正三角形 . (1)求证 :DM 平面 APC; (2)求证 :平面 ABC 平 面 APC; 19 已知两条直线 1l ： 3 4 2 0xy? ? ? 与 2l ： 2 2 0xy? ? ? 的交点 P ，求满足下列条件的直线方程 A B C P - 3 - （ 1）过点 P且过原点的直线方程； （ 2）过点 P且垂直于直线 3l ： 2 1 0xy? ? ? 直线 l 的方程； 20 已知函数 xxxf 1)( ? . （ 1）判断函数 ()fx的奇偶性， 并证明你的结论 ； （ 2）证明函数 ()fx在区间 ? ?,1 上是增函数 . 21 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融

7、化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为 12M ，高 4M ，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大 4M （高不变）；二 是高度增加 4M (底面直径不变 ) （ 1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积； （ 2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积； （ 3）哪个方案更经济些？ 答案 一 ADDCD BDABB AC 二 13 xx1且 x? 0 14 4 15 a=-5或 a=1 16 x+y+3=0或 2x+5y=0 三 17解 :点 A(3,2)关于 x轴的对称点 A(3, 2)由两点式可得直线 A? B的方程为

8、- 4 - 2x+y-4=0 点 B关于 x轴的对称点 B? ( 1, 6)由两点式得直线 AB? 方程为 31 326 2 ? ? ? xy 即 2x-y-4=0 入射光线所在的直线方程为 2x-y-4=0 反射光线所在的直线方程为 2x+y-4=0 18 MD AP. 又 平面 APC， DM 平面 APC. (2)证明 : PMB为正三角形 ,且 D为 PB中点 , MD PB. 又由 (1)知 ,MD AP. AP PB. 又已知 AP PC, AP 平面 PBC. AP BC.又 AC BC, BC 平面 APC. 平面 ABC 平面 PAC.解：由 3 4 2 02 2 0xyxy

9、? ? ? ? ? ?解得 22xy? ? 点 P 的坐标是（ 2? ， 2） 19（ 1）所求直线为 y=-x （ 2） 所求直线 l 与 3l 垂直， 设直线 l 的方程为 20x y C? ? ? 把点 P的坐标代入得 ? ?2 2 2 0C? ? ? ? ? ，得 2C? 所求直线 l 的方程为 2 2 0xy? ? ? 20 解： （ 1） 函数 xxxf 1)( ? 为奇函数 ? 2分 ?函数 xxxf 1)( ? 的定义域为 ? ?,0 (0, )? ?且关于原点对称 ? 3分 - 5 - 且 )()1(1)( xfxxxxxf ? . 所以函数 xxxf 1)( ? 为奇函数

10、? 6分 （ 2）证明：设 21,xx 是区间， ),1(? 上的任意两个数，且 .21 xx? )11)(11)1(1)()( 21212121221121 xxxxxxxxxxxxxfxf ? 212121 )1)( xx xxxx ? ? 10 分 02121 ? xxxx? ，又 ?2,xx? ),1(? 121 ? xx 0121 ? xx 0)()( 21 ? xfxf 即 )()( 21 xfxf ? ?函数在 ),1(? 上为增函数 . ? 12 分 21 解： （ 1） 如果按方案一，仓库的底面直径变成 16M ,则仓库的体积 2 31 1 1 1 6 2 5 64 ( )3

11、 3 2 3V S h M? ? ? ? ? ?如果按方案二，仓库的高变成 8M ，则仓库的体积 2 32 1 1 1 2 2 8 88 ( )3 3 2 3V S h M? ? ? ? ? ?（ 2）如果按方案一，仓库的底面直径变成 16M ,半径为 8M 棱锥的母线长为 228 4 4 5l ? ? ? 则仓库的表面积 21 8 4 5 3 2 5 ( )SM? ? ? ? 如果按方案二，仓库的高变成 8M 棱锥的母线长为 228 6 10l ? ? ? 则仓库的表面积 22 6 1 0 6 0 ( )SM? ? ? ? （ 3） 21VV? ， 21SS? ? 方 案 二 比 方 案 一 更 加 经 济 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 - 6 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下 载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！