广东省江门市普通高中2017-2018学年高一数学10月月考试题07（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 上学期高一数学 10月月考试题 07 一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .在每个小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.在“ 高一数学课本中的难题； 所有的正三角形； 方程 2 20x ? 的实数解”中，能够表示成集合的是 ( ) A. B. C. D. 2.与函数 1yx?相同的函数是（ ） A 2 11xy x ? ? B 1yt? C 2 21y x x? ? ? D 2( 1)yx? 3.函数 1( ) 11f x xx? ? ? 的定义域是 ( ) A. 1, )? ? B. 1,1) (1, )? ? ? C. (1,

2、)? D. ( , )? 4.设 A=x| 20 ?x ， B=y|1 2?y ,下列图形表示集合 A到集合 B的函数图形的是（ ） 5.下列所给出的函数中是幂函数的是 ( ) . 3xy ? . 3?xy . 22xy? . 13 ?xy 6.设 a? l，则 0.20.2log 0.2、 、aaa的大小关系是 ( ) A 0.20.2log 0.2aaa? B 0.20.2log 0.2aaa? C 0.20.20.2 loga aa? D 0.2 0.20.2 loga aa? 7.函数 1()f x xx?的图象关于（ ） A y 轴对称 B 直线 yx? 对称 C 坐标原点对称 D

3、直线 yx? 对称 8.若二次函数 bxaxy ? )1(23 2 在区间 ( ,1? 上为减函数，那么 ( ) A 4a? B 2a? C 4a? D 2?a 9.已知函数 ? ? ? .0,2 ,0,log 3 xxxxfx则 ? ?91ff的值为（ ） - 2 - A.41 B.4 C.2 D. 21 10. 如果指数函数 y=( 2)xa? 在 x R 上是减函数，则 a的取值范围是（ ） A.a 2 B.a 3 C.2 a 3 D.a 3 11.定义在 R上的偶函数 ()fx满足：对任意的 1 2 1 2, 0, )( )x x x x? ? ?，有 2121( ) ( ) 0f x

4、 f xxx? ? .则 ( ) A. (3) (1) ( 2)f f f? ? ? B. (1) ( 2) (3)f f f? ? ? C. ( 2) (1) (3)f f f? ? ? D. (3) ( 2) (1)f f f? ? ? 12.设 )(12 3)( Rxaxf x ?是奇函数，则 ( ) A 23?a ，且 )(xf 为增函数 B 1?a ，且 )(xf 为增函数 C 23?a ，且 )(xf 为减函数 D 1?a ，且 )(xf 为减函数 二、填空题 (本大题共 4 小题 ,每小题 5分 ,共 20分 .把答案填在题中横线上 ) 13. 若集合 A=1,2,3，则集合 A

5、的真子集共有 个 14.不等式 2 5 11xx? ? ? ?的解集为 15.设函数 ? ? ? ? ? ?4242x xfxxfx? ? ? ?，则 ? ?2log 3f = 16.用 ? ?min ,ab 表示 ,ab两个数中的较小值设 1( ) m in 2 1, ( 0 )f x x xx? ? ?，则 ()fx的最大值为 三、解答题（共 6道大题，总计 70分） 17（本小题满分 10分） 已知全集 U=R， A=x|x 2， B=x|-1 x 4 （） 求集合 A B、 A B； （ ） 求 ）（）（ BCAC UU ? 18.计算下列各题（本小题满分 10 分）： - 3 - （

6、 1） ? ? 0.7522 3 10 .2 5 816? ? ?-lg25-2lg2 （ 2） 432log log log 512 19.（本小题满分 12分） 已知函数 ()fx是定义在 R 上的偶函数，已知当 0x? 时，2( ) 4 3f x x x? ? ?. （ 1）求函数 ()fx的解析式； （ 2）画出函数 ()fx的图象，并写出函数 ()fx的单调递增区间 ； （直接画图，不用列表） 20.（本小题满分 12分）已知函数 f(x) log412x log41x+5， x 2， 4 ，求 f(x)的最大值及最小值 . - 4 - 21.(本小题满分 12分 ) 已知函数 ()

7、 bf x ax x?，且 (1) 2f ? ， 5(2) 2f ? （ 1）求 a 、 b 的值； （ 2）判断函数 ()fx的奇偶性； （ 3）判断 ()fx在 (1, )? 上的单调性并用单调性定义证明。 22.(本小题满分 14分 ) 已知函数 f (x)，当 x、 y R时，恒有 f (x) - f (y) = f (x-y). （）求证： f (x)是奇函数； （）如果 x 0时 ， f (x) 0，并且 f (2) =-1，试求 f (x)在区间 2， 6上的最值； （）在（）的条件下，对任意 x -2,6， 不等式 f(x) m2+am-5 对任意 a -1,1恒成立，求实数

8、m的取值范围 . 答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B B D B A C D A C D A 二、填空题 (本大题共 4 小题 ,每小题 5分 ,共 20分 .把答案填在题中横线上 ) 13. 若集合 A=1,2,3，则集合 A的真子集共有 7 个 14.不等式 2 5 11xx? ? ? ?的解集为 ? 15.设函数 ? ? ? ? ? ?4242x xfxxfx? ? ? ?，则 ? ?2log 3f = 48 16.用 ? ?min ,ab 表示 ,ab两个数中的较小值设 1( ) m in 2 1, ( 0 )f x x xx? ? ?，则

9、()fx的最大值为 1 三、解答题（共 6道大题，总计 70分） 17（本小题 满分 10分） 已知全集 U=R， A=x|x 2， B=x|-1 x 4 - 5 - （） 求集合 A B、 A B； （） 求 ）（）（ BCAC UU ? 解：（） A=x|x 2， B=x|-1 x 4 A B=x|x -1 A B=x|2 x 4； （） A B=x|2 x 4 ）（）（ BCAC UU ? =CU(A B)=x|x 2 或 x 4 18.计算下列各题（本小题满分 10 分）： （ 1） ? ? 0.7522 3 10 .2 5 816? ? ?-lg25-2lg2 =10 （ 2） 43

10、2log log log 512 =0 19.（本小题满分 12分） 已知函数 ()fx是定义在 R 上的偶函数，已知当 0x? 时，2( ) 4 3f x x x? ? ?. （ 1）求函数 ()fx的解析式； （ 2）画出函数 ()fx的图象，并写出函数 ()fx的单调递增区间 ； （直接画图，不用列表） 解（ 1） 函数 ()fx是定义在 R 上的偶函数 对任意的 xR? 都有 ( ) ( )f x f x? 成 立 当 0x? 时， 0x?即 22( ) ( ) ( ) 4 ( ) 3 4 3f x f x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 224 3 0()4 3

11、 0x x xfxx x x? ? ? ? ? ? ? ? ?（ 2）图形如右图所示，函数 ()fx的单调递增区间为 2,0? 和 2, )? .（写成开区间也可以） 20.（本小题满分 12分）已知函数 f(x) log412x log41x+5， x 2， 4， 求 f(x)的最大值及最小值 . 令 t log41x x 2， 4， t log41x在定义域递减有 log414log41xlog412， t 1, 12 f(t) t2 t 5 (t 12 )2 194 ,t 1, 12 当 t 12 时， f(x)取最小值 234 当 t 1时， f(x)取最大值 7. 21.(本小题满分

12、 12分 ) 已知函数 () bf x ax x?，且 (1) 2f ? ， 5(2) 2f ? （ 1）求 a 、 b 的值； （ 2）判断函数 ()fx的奇偶性； （ 3）判断 ()fx在 (1, )? 上的单调性并用单调性定义证明。 （ 1） a =1、 b =1 （ 2）奇 （ 3） 单调递增 - 6 - 22.(本小题满分 14分 ) 已知函数 f (x)，当 x、 y R时，恒有 f (x) - f (y) = f (x-y). （）求证： f (x)是奇函数； （）如果 x 0时 ， f (x) 0，并且 f (2) =-1，试求 f (x)在区间 2， 6上的最值； （）在（）

13、的条件下，对任意 x -2,6，不等式 f(x) m2+am-5 对任意 a -1,1恒成立，求实数 m的取值范围 . 解： （ ）证 明 ： 当 x、 y R 时，恒有 f (x) - f (y) = f (x-y) f (0) - f (0) = f (0-0) 即 f (0)=0 ? 2 分 f (0) - f (x) = f (0-x) 即 - f (x) = f (-x) 所以 f (x)是奇函数； ? 5 分 （ ） 设 2121 xxRxx 且， ? 则 )()()( 2121 xxfxfxf ? ? 7 分 21 xx 021 xx ? 0)( 21 xxf ? 即 )()(

14、21 xfxf 故，函数 f(x)在 R上单调递减 ? 8分 所以，函数 f(x)在 -2,6上单调递减 故， 1)2()2()( m a x ? ffxf 3)2(3)2()4()6()( m in ? ffffxf ? ? 10 分 （ ） 对任意 x -2,6，不等式 f(x) m2+am-5恒成立 m2+am-5 3)( min ?xf ? 12 分 即 m2+am-2 0 对任意 a -1,1，不等式 m2+am-2 0恒成立 解得， 实数 m的取值范围 -1 m 1.? 14 分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教 学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； ? ? ? 02 0222mm mm- 7 - 2， 便宜下载精品资料的好地方！