第七章 第2讲 解三角形应用举例 .ppt
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- 第七章 第2讲 解三角形应用举例 第七 三角形 应用 举例
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1、考纲要求考纲研读1.掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题2能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.1.考纲特别强调数学的应用意识能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题2能理解对问题陈述的材料,并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类,将实际问题抽象为数学问题3能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证,并能用数学语言正确地表达和说明应用的主要过程是依据现实生活背景,提炼相关的数量关系,将现实问题转化为数学问题,构造数学模型,并加以解决.第2讲解三角形应用举例1解斜三角形的常用定理与公式(
2、1)三角形内角和定理:ABC180;sin(AB)_;cos(AB)_.sinCcosC(2)正弦定理:_(R 为ABC 的外接圆半径)2Ra b csinA sinB sinCc2a2b22abcosC(3)余弦定理:_.(4)三角形面积公式:_.(5)三角形边角定理:大边对大角同,大角对大边2利用正弦定理,可以解决两类有关三角形的问题(1)已知两角和任一边,求其他两边和一角;(2)已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角)3利用余弦定理,可以解决两类有关三角形的问题(1)已知三边,求三个角;(2)已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角A等腰直角三角形B直角三
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