气体动理论 .ppt

1、解决问题的基本思路：解决问题的基本思路：理想气体忽略了分子本身的体积理想气体忽略了分子本身的体积 理想气体忽略了分子间的相互作用力理想气体忽略了分子间的相互作用力 解决解决真实气体从真实气体从修正修正理气模型入手理气模型入手 从物理上审视理想气体模型从物理上审视理想气体模型结果结果与实际比较与实际比较分子力：分子力：力力分分子子斥斥力力引引力力rfo1mol理气状态方程理气状态方程RTPV 理气分子活动的空间理气分子活动的空间VP实际测量值实际测量值引入一个引入一个因子因子 b 修正理气方程中的修正理气方程中的 b实测实测 与分子种类有关与分子种类有关VbV bVRTP完成了第一步的修正完成了

2、第一步的修正RTPV 1mol理气状态方程理气状态方程一一.考虑气体分子体积的修正考虑气体分子体积的修正BAd刚性球刚性球d二二.考虑分子间作用力引起的修正考虑分子间作用力引起的修正理气理气P -分子碰壁的平均作用力分子碰壁的平均作用力tFmdd(器器壁壁）)(tFmdd)(动量定理动量定理真实气体真实气体piatfFmdd)()(内内部部分分子子器器壁壁iPbVRTP修正为修正为基本完成了第二步的修正基本完成了第二步的修正由于分子之间存在引力而造成对器壁压强减少由于分子之间存在引力而造成对器壁压强减少 内压强内压强1)与碰壁的分子数成正比与碰壁的分子数成正比2)与对碰壁分子有吸引力作用的分子

3、数成正比与对碰壁分子有吸引力作用的分子数成正比2nnnPi即即21VPi1mol1mol气体范德瓦尔斯方程为气体范德瓦尔斯方程为RTbVVaP2ba 与分子有关的修正因子与分子有关的修正因子 查表查表2VaPi写成写成与分子的种类有关与分子的种类有关 需实际测量需实际测量a质量为质量为M M，摩尔质量为，摩尔质量为的气体，范德瓦尔斯方程为：的气体，范德瓦尔斯方程为：RTMbMVVaMP222 气体气体a（10-1m6Pa mol-1)（10-6m3mol-1)氢 氧 水二氧化碳 0.247 1.38 5.53 3.64 27 32 30 431857年发表年发表论论热运动的类型热运动的类型文章

4、，文章，以十分明晰和信服的以十分明晰和信服的推理，建立了理想气推理，建立了理想气体分子模型和压强公体分子模型和压强公式，引入了平均自由式，引入了平均自由程的概念。程的概念。克劳修斯像克劳修斯像5.8 分子的碰撞和平均自由程分子的碰撞和平均自由程汽油瓶问题汽油瓶问题:1858年克劳年克劳修斯研究声修斯研究声音和气体分音和气体分子速率是同子速率是同数量级的数量级的,但但声音和气味声音和气味却不能同时却不能同时到达。到达。粒子走了一条粒子走了一条艰难曲折的路艰难曲折的路线度线度 10-8m 自由程自由程：分子两次相邻碰撞之间自由通过的分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程路程.分子分子平均碰撞次数平均碰

5、撞次数：单位时间内一个分子和其：单位时间内一个分子和其它分子碰撞的平均次数它分子碰撞的平均次数.分子分子平均自由程平均自由程：每两次连续碰撞之间，一个：每两次连续碰撞之间，一个分子自由运动的平均路程分子自由运动的平均路程.简化模型简化模型 1.分子为刚性小球分子为刚性小球,2.分子有效直径为分子有效直径为 （分子间距平均值），（分子间距平均值），3.其它分子皆静止其它分子皆静止,某一分子以平均速率某一分子以平均速率 相对其他分子运动相对其他分子运动.du单位时间内平均碰撞次数单位时间内平均碰撞次数nudZ2考虑其他分子的运动考虑其他分子的运动 v2u分子平均碰撞次数分子平均碰撞次数ndZv22

6、 分子平均碰撞次数分子平均碰撞次数ndZv22 平均自由程平均自由程 ndz221vnkTp pdkT22 一定时一定时p1 一定时一定时TpT例例 标况下标况下 平均碰撞频率和平均自由程平均碰撞频率和平均自由程 解解:nd22125101010ndm107Zm/s102s/109Z解解pdkT22m1071.8m10013.1)1010.3(22731038.185210231m62.6m10333.1)1010.3(22731038.13210232 例例 试估计下列两种情况下空气分子的平均自试估计下列两种情况下空气分子的平均自由程由程:（1）273 K、1.013 时时;(2)273 K

7、、1.333 时时.Pa105Pa103（空气分子有效直径（空气分子有效直径：）m1010.310dnd221真空的概念真空的概念P1PdkT22nkTP P理论公式表明理论公式表明lZl实际分子的平均自由程就是容器的线度实际分子的平均自由程就是容器的线度l与压强无关与压强无关 微观上的真空微观上的真空但当容器的线度但当容器的线度l 容器线度容器线度5厘米厘米非平衡态问题非平衡态问题5.9 5.9 气体的内迁移现象（输运现象）气体的内迁移现象（输运现象）一、内摩擦现象一、内摩擦现象二、热传导二、热传导三、扩散三、扩散宏观规律宏观规律微观迁移物理量微观迁移物理量速率分布不均匀速率分布不均匀温度分

8、布不均匀温度分布不均匀质量分布不均匀质量分布不均匀气体层间的粘滞力气体层间的粘滞力Sdxdfv 气体粘滞现象的气体粘滞现象的微观本质是分子定向微观本质是分子定向运动动量的迁移运动动量的迁移,而而这种迁移是通过气体这种迁移是通过气体分子无规热运动来实分子无规热运动来实现的现的.1v2vxyzvvv xxSAB 为粘度（黏滞系数）为粘度（黏滞系数）1粘滞现象（内摩擦现象）粘滞现象（内摩擦现象）(2)(2)牛顿粘滞定律牛顿粘滞定律sdxdvdtdpF（3 3）微观分析）微观分析 由于分子热运动，不同流层分子相由于分子热运动，不同流层分子相互交换，同时所携带的定向速度、定向互交换，同时所携带的定向速度

9、、定向动量也进行了交换。动量也进行了交换。ndmkTnmv22183131麦克斯韦用分子碰撞理麦克斯韦用分子碰撞理论和平均自由程的理论，论和平均自由程的理论，得到得到麦曰：麦曰：“从数学理论导从数学理论导出的这个结论是极其令出的这个结论是极其令人莫名其妙的人莫名其妙的”与与n无关无关扭摆在几十种气压扭摆在几十种气压下做阻尼振动，振下做阻尼振动，振动频率与气压无关，动频率与气压无关，理论符合试验理论符合试验二二 热传导现象热传导现象xxSAB*1T2TQ12TT 设气体各气层间无相对运动设气体各气层间无相对运动,且各处气体分子数且各处气体分子数密度均相同密度均相同,但气体内由于存在温度差而产生热

10、量从温但气体内由于存在温度差而产生热量从温度高的区域向温度低的区域传递的现象叫作热传导现度高的区域向温度低的区域传递的现象叫作热传导现象象.SdxdTdtdQ 气体热传导现象的微气体热传导现象的微观本质是分子热运动能量观本质是分子热运动能量的定向迁移的定向迁移,而这种迁移而这种迁移是通过气体分子无规热运是通过气体分子无规热运动来实现的动来实现的.称为热导率称为热导率mV,31CvxxSAB*1n2nN12nn 三三 扩散现象扩散现象 自然界气体的扩散现象是常见的现象自然界气体的扩散现象是常见的现象,容器中不容器中不同气体间的互相渗透称为互扩散同气体间的互相渗透称为互扩散;同种气体因分子数同种气

11、体因分子数密度不同密度不同,温度不同或各层间存在相对运动所产生的温度不同或各层间存在相对运动所产生的扩散现象称为自扩散扩散现象称为自扩散.SdxdnDdtdNSdxdDdtdM 为扩散系数为扩散系数Dv31D 气体扩散现象的微观本质是气体分子数密气体扩散现象的微观本质是气体分子数密度的定向迁移度的定向迁移,而这种迁移是通过气体分子无而这种迁移是通过气体分子无规热运动来实现的规热运动来实现的.物理量物理量热运动形式热运动形式输运过程输运过程物理现象物理现象定向速度定向速度交换动量交换动量动量输运动量输运粘滞现象粘滞现象密度密度交换质量交换质量质量输运质量输运扩散现象扩散现象温度温度交换能量交换能

12、量能量输运能量输运热传导现象热传导现象输运过程与物理性质不均输运过程与物理性质不均匀程度及气体分子热运动匀程度及气体分子热运动程度有关程度有关vcvk31vD31微观微观系数系数宏观宏观公式公式分子所携带热量分子所携带热量的迁移的迁移分子所携带动量分子所携带动量的迁移的迁移分子质量的分子质量的迁移迁移实质实质热传导热传导粘滞粘滞扩散扩散SdtdzdTkdQSdtdxdDdMsdtdzdvdPv31dzdvdP dxddMdzdTdQ 例：测得标态下氮气，例：测得标态下氮气，试求分子自由程与原子半径试求分子自由程与原子半径PaS51089.1PdkTRTnmv2283131)(1087.27m)(107.110md