福建省龙海市2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题（有答案，word版）.doc

1、 1 2017-2018 学年 上 学期第 一 次月考 高 一数学 试卷 （考试时间： 120分钟 总分： 150分） 第卷 (选择题 共 60 分 ) 一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 5分，共 60分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、 设集合 ? ?1,0?B ，则集合 B 的真子集共有 （ ） A 3个 B 4 个 C 7个 D 8个 2、 与 |yx? 为同 一函数的是（ ）。 A 2()yx? B ? ,( 0),( 0)xxy xx? ?C 2yx? D 3 3xy? 3、设集合 5,4,3,2,1?U ， 3,2,1?A ， 543,2 ，?B

2、 ，则图中 阴影部分所表示的集合是 （ ） A. 4 B. 4,2 C. 5,4 D. 4,3,1 4、 函数31)( ? xxf的定义域为（ ） A R B ? ?，3 C ? ）， ?3 D ? ? ? ? ，33, ? 5、 已知集合? ? ? ?1 4 0A x x x? ? ? ?，? ?2x x?，则 BA? =（ ） A?,4B? ?1,2C2,D?1,3?6、下列对应关系是集合 A 到集合 B 的函数的个数是（ ） （ 1） ? ? xyxfxxBRA ? ：，0, ； （ 2） 2, xyxfZBZA ? ：， ； （ 3） xyxfZBZA ? ：，, ； （ 4） ? ?

3、 ? ? 00,1,1 ? yxfBA ：，. A 1 B 2 C 3 D 4 7、 下列函数中，在区间 ? ?2,0 上为增函数的是（ ） 2 A 1? xy B xy 2? C 542 ? xxy D xy? 8、 满足 ? ? ? ?5,4,3,2,12,1 ? M 的集合 M 的个数为（ ） A 4 B 8 C 16 D 32 9、 已知函数?0,10,0,0)(xxxxxf ? ，则 ? ?)1(?ff 的值是（ ） A 1? B 0 C 1 D ? 10、 函数 )(xfy? 在 R 上为增函数，且 )8()3( ? xfxf ，则实数 x 的取值范围是 （ ） A ? ?2,?

4、B ? ?，2 C ? ?，0 D ? ? ? ? ，22, ? 11、已知函数? )1()1(5)(2xxaxaxxxf 是 R 上的增函数，则 a 的取值范围是 （ ） A. ? ?2,3? B. ? ?0,3? C. ? ?2,? D. ? ?0,? 12、设 yx、 是关于 m 的方程 0622 ? aamm 的两个实根，则 ? ? ? ?22 11 ? yx 的最小值是（ ） A 4112? B 18 C 43 D 8 第卷 ( 非选择题 共 90 分 ) 二、填空题 （本 题共 4 个小题，每小题 5分，共 20分 .将答案填在题中的横线上） 13、 设集合 ?A ? ?1?xx

5、， ? ?2? xxB ，则 BA? = ； 14、 已知 xxxf 3)1( 2 ? ，则 ?)(xf ； 15、已知 Rba ?, ，若 ? ? ? 201620162 0,1, babaaaba ，则； 16、对 Rba ?, ，记? ? )( )(),m ax( bab baaba，函数 ? ? )(2,1m a x)( Rxxxxf ? 的最小值是 . 三、解答题 （本题共 6 个小题，共 70 分 .解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 3 17. （本小题满分 10 分） 已知全集 ? ?9,8,7,6,5,4,3,2,1?I ，其中 ? ?5,4,3,2,1?A ，

6、? ?8,7,6,5,3?B . （ 1）求 BA? ； （ 2）求 ? ? BACI ? . 18. （本小题满分 12 分） 已知函数 xxxf 1)( ? . （ 1）判断函数 )(xf 在 ? ?,0 上的单调性并加以证明； （ 2）求函数 )(xf 在 ? 2,21上的最大值和最小值 . 19. （本小题满分 12 分） 中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过 3500 元的部分不必纳税，超过 3500元的部分为全月应纳税所得额 .此项税款按下表分段累计计算： 全月应纳税所得额 税率（ %） 不超过 1500元的部分 3 超过 1500元至 4500元的部分 1

7、0 4 超过 4500元至 9000元的部分 20 某人一月份应交纳此项税款为 303元，那么他当月的工资、薪金所得是多少？ 20、（本题满分 12分） 已知集合 043 2 ? xxxA ， 042 22 ? mmxxxB . （ 1）若 ? ?01 ? xxBA ? ，求实数 m 的值； （ 2）若 ABA ? ，求实数 m 的取值范围 . 21. （本小题满分 12 分） 已知函数 ? ?4,1,32)( 2 ? xaxxxf . （ 1） 当 1?a 时，求函数 )(xfy? 的值域 ； （ 2）求实数 a 的取值范围，使 )(xfy? 在区间 ? ?4,1? 上是单调函数 . 22

8、（本小题满 12分） 已知函数 2()f x x? ，对任意实数 t ， ( ) 1tg x tx? ? . 5 （ 1） ( ) ( )() txh x g xfx?在 ? ?0,2 上是单调递减的，求实数 t 的取值范围 ； （ 2）若 2( ) ( )f x mg x? 对任意 10,3x ? ?恒成立，求正数 m 的取值范围 . 6 龙海二中 2017-2018学年上学期第一次月考 高一数学参考答案及评分标准 一、选择题 （每小题 5 分，共 60分） 二、填空题（ 每小题 5 分，共 20分） 13、 ? ?1?xx 14、 22 ?xx 15、 1 16、 23 三、解答题 （本题

9、共 6 个小题，共 70 分 .解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分 10 分） 解：（ 1） ? ? ?5,4,3,2,1?A ， ? ?8,7,6,5,3?B ? ? ?5,3?BA? ? 4分 （ 2） ? ? ?9,8,7,6,5,4,3,2,1?I ， ? ?5,4,3,2,1?A ? ? ?9876 ，?ACI ? 7分 又 ? ? ?8,7,6,5,3?B ? ? ? ?9,8,7,6,5,3?BAC I ? .? 10分 18. （本小题满分 12 分） 解： （ 1）函数 )(xf 在 ? ?,0 上是增函数 . ? 1分 证明：任取 012

10、?xx ，则 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C C B C B D B D A A D 7 212112112212)1)(11)()( xx xxxxxxxxxfxf ? ? 012 ?xx 01,0,0 212112 ? xxxxxx ? )()(,0)()( 1212 xfxfxfxf ? 即 ? )(xf 在 ? ?,0 上是增函数 . ? ? 6分 （ 2）由（ 1）可知 )(xf 在 ? ?,0 上是增函数 ? 7分 ? )(xf 在 ? 2,21上 是 增 函 数 ? 8 分 23)21()(,23)2()( m inm a x ? fxf

11、fxf ? 10 分 即 23)(,23)(m inm ax ? xfxf.? 12分 19. （本小题满分 12 分） 解：设工资、薪金为 x 元，其个人所得税为 y 元，依题意可得： ? 1分 ?125008000%,20)8000(34580005000%,10)5000(4550003500%,3)3500(xxxxxxy ? 6分 ? ,34530345? 当月的工资、薪金在 8000-5000 元 ? 8分 303%10)5000(45 ? x ，解得 7580?x ? 11分 答：当月的工资、薪金所得是 7580 元 .? 12分 20、 （本题满分 12分） 解： （ 1） ?

12、 043 2 ? xxxA ， 042 22 ? mmxxxB ? 41 ? xxA ， 22 ? mxmxB ? ? 3分 又 ? ? ?01 ? xxBA ? 02?m 即 2?m .? 6分 （ 2） ? ABA ? 8 ? AB? ? ? 7 分 又由 （ 1）可得 41 ? xxA ， 22 ? mxmxB ? ? ? 42 12mm解得 21 ?m ? 11 分 ?实数 m 的取值范围为 ?2,1 .? 12 分 21. （本小题满分 12 分） 解：（ 1） ? ? ?4,1,32)( 2 ? xaxxxf ?当 1?a 时， ? ?4,1,2)1(32)( 22 ? xxxxx

13、f ? 3分 ? 11)4()(,2)1()( m a xm in ? fxffxf ? 5分 ?函数 )(xfy? 的值域为 ? ?11,2 .? 6分 （ 2） ? ? ?4,1,32)( 2 ? xaxxxf ? ? ?4,1,3)()( 22 ? xaaxxf ? 8分 又 ? )(xfy? 在区间 ? ?4,1? 上 是单调函数 14,41 ? aaaa 或即或 ? 11 分 ?实数 a 的取值范围为 ? ? ? ? ,14, ? .? 12分 22 （本小题满 12分） 解：（ 1）由已知得 : 1( ) ( ) 1() txh x g x txf x x? ? ? ? ?， 任取

14、 1202xx? ? ? ，则 1 2 1 21211( ) ( ) 1 1h x h x tx txxx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 1 1 2121x x tx xxx? ? 2分 要使 ()hx 在 ? ?0,2 上单调递减，须 12( ) ( ) 0h x h x?恒成立 ? 3分 ? 210xx?， 1204xx?， 9 ? 1210txx?恒成立，即121t xx? 恒成立， 又 ?1214xx?， ? 14t? ? 5分 ?实数 t 的取值范围是 1,4? ?. ? 6分 （ 2）解法一：由 2( ) ( )f x mg x? ，得

15、 ? ?2 21x m x? ? ? 又 ? 0m? ， ?21 1 2m x x?又 ? 2( ) ( )f x mg x? 对任意 10,3x ? ?恒成立 ?2 min1 1 2m x x?，10,3x ? ? 8分 ? 221 2 1 11x x x? ? ? ?当 13x? 时，函数212y xx?取得最小值 3 ? 1 3m? ? 10分 又 0m? ，? 13m? ? ? 11 分 ?正数 m 的取值范围是 1,3?. ? 12 分 解法二：由 2( ) ( )f x mg x? ，得 2 20x mx m? ? ? ? 7分 令 mmxxxF ? 2)( 2 ，则 0)( ?xF 对任意 10,3x ? ?恒成立 ? 8 分 10 ? 0)31(0)0(FF ，即 012 093mmm? ? ? ?，解得 13m? ? 11 分 ? 正数 m 的取值范围是1,3?.? 12分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！