福建省华安县2017-2018学年高一数学上学期第二次月考（12月）试题（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 2017-2018 学年第一学期第二次月考试卷 高一 数学 （时间： 120分钟，总分 150分） 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上） 1 下列关系 正确 的是（ ） A ? ?1 0, 1? B ? ?1 0, 1? C ? ?1 0, 1? D ? ? ?1 0, 1? 2.设 函数 ? ? ? ? 1,lg 1,12 xx xxxf ，则 ? ? ?10ff 的值为（ ） A. 101lg B.1 C.2 D.0 3. 下列函数中 在区间 (0,1) 上为增函数的是

2、 （ ） 12 2121. 2 3 . . . l o g3xA y x x B y C y x D y x? ? ? ? ? ? 4.设函数?0),(0,00,)21()(xxgxxxfx，且 )(xf 为奇函数，则 ?)2(g （ ） A 41 B 41? C 4 D 4? 5.根据表格中的数据，可以断定方程 20xex? ? ? 的一个根所在的区间是（ ） x 1 0 1 2 3 xe 0 37 1 2 72 7 39 20 09 2x? 1 2 3 4 5 A （ 1， 0） B（ 1， 2） C（ 0， 1） D （ 2， 3） 6. 已知 cos(2 ) 32 且 | |0， 是第

3、三象限角， 75 是第四象限角， 2分 且 sin(75 ) 1 cos2(75 ) 1213. 5分 （ 2） cos( 15) = cos90 (75 )= sin(75 )= 1213 6分 (3)sin(195 ) +cos(105o ) sin180 (15 )+cos180o o (75 ) sin(15 ) cos(75 ) 9分 sin90 (75 ) cos(75 ) - 6 - 2cos(75 ) 1013? . 12 分 20. （本小题满分 12 分） 解 ：（ 1）由三角函数定义可知8223 22s in 2 ? m?，解得 1?m 4分 ?钝角 ? 1? m -6分

4、 （ 2） 由 ?1 知 22tan ? , ? ? ? ?sin c o s 3 sin sin2c o s c o s 3 sin sin? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?si n c os 3 c os si nc os c os 3 si n si nt a n 3 t a n1 3 t a n t a n2 2 3 21 2 2 3 2211? ? ? ? ? ? ? ? ?12 分 21.(本小题满分 12分 ) 解： （ 1）要使函数有意义，则有 10 30xx?， 2分 解得 31x? ? ，所以定义域为 ? ?3,1? . 4分 （ 2）函数可化为 ? ? ? ?

5、 ? ? ? ?2l o g 1 3 l o g 2 3aaf x x x x x? ? ? ? ? ? ?6分 ? ?2lo g 1 4a x? ? ? ? 31x? ? ， ? ? ?20 1 4 4x? ? ? ? ? 8分 又 01a?， ? ? 2lo g 1 4 lo g 4aax? ? ? ? ?，即 ?fx的最小值为 log4a 由 log 4 2a ? ，得 2 4a? ? ， 12 14 2a ? ? ? . 12 分 22.解： （ 1）函数 )(xf 是奇函数， )()( xfxf ? - 7 - 0)()( ? xfxf 0lo glo g 1111 ? ? ? x

6、mxaxmxa ； 0log 1111 ? ? xmxxmxa 11111 ? ? x mxxmx ， 2分 整理得 222 11 xxm ? 对定义域内的 x 都成立 12?m 所以 1?m 或 1?m （舍去） 1?m 4分 （ 2）由（ 1）可得 11log)( ? x xaxf ；令 1211 2)1(11 ? ? xxxx xt 设 11 21 ? xx ，则)1)(1( )(21212 21 122121 ? ? xx xxxxtt6分 11 21 ? xx 012 ?xx ， 0)1)(1( 21 ? xx 21 tt? I. 当 1?a 时， 21 loglog tt aa ?

7、 ，即 )()( 21 xfxf ? 当 1?a 时， )(xf 在（ 1， 1）上是减函数 8分 II. 当 10 ?a 时， 21 loglog tt aa ? ，即 )()( 21 xfxf ? 当 10 ?a 时， )(xf 在（ 1， 1）上是增函数 9分 （ 3） 0log)21( 31 ?af， 10 ?a ， 由 0)22()2( ? bfbf ，得 )22()2( ? bfbf ， 函数 )(xf 是奇函数， )22()2( bfbf ? ， 10分 故由（ 2）得 )(xf 在（ 1， 1）上是增函数，?1221121222bbbb 11分 解得 23?b34 实数 b 的取值范围是 )23,34( 。 12分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 - 8 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！