第7讲三角函数的综合问题1.ppt

第7讲三角函数的综合问题1配方法、换元法、数形结合法、基本不等式法等是三角函数综合问题中的常用数学方法，学习中要突出这些数学方法2将二元问题转化为一元问题的常用方法有两种：一是代入法，二是代换法最常用的代换就是三角代换形如条件 x2y21，通常设 x_，y_.cossinBBDsin2sin2考点 1三角函数与解析几何例 1：已知直线 l 的倾斜角是直线 x2y60 的倾斜角的 2 倍，求1cos2的值直线的斜率是倾斜角的正切值，但要注意两条直线的倾斜角是两倍关系时，它们的斜率并非两倍关系C【互动探究】图 671考点 2三角函数与不等式例 2：已知定义在 R 上的奇函数 f(x)是增函数，对任意R，不等式 f(cos23)f(2msin)0 恒成立，求实数 m 的取值范围若一个不等式恒成立，求其中参数的取值范围的问题，通常采取分离参数法，转化为求最值问题【互动探究】【互动探究】B【互动探究】1在解析几何中常用三角代换，将二元转化为一元问题向量、解析几何、实际应用等中的旋转问题也常引入角变量，转化为三角函数问题利用三角函数的有界性，可以求函数的定义域、值域等.2求三角函数最值的常用方法有：配方法；化为一个角的三角函数；数形结合法；换元法；基本不等式法等