大物实验绪论.ppt

1、郑州大学物理实验中心郑州大学物理实验中心 一一.物理实验的地位及作用物理实验的地位及作用.3 3二二.物理实验课的目的物理实验课的目的 .5 .5 三三.怎样上好物理实验课怎样上好物理实验课.9.9四四.实验成绩的评定实验成绩的评定.16 .16 五五.上课须知及本学期课程安排上课须知及本学期课程安排1818绪绪 论论1.物理学是一门实验科学。许多物理学理物理学是一门实验科学。许多物理学理论和规律都是以实验的新发现为依据被论和规律都是以实验的新发现为依据被提出来提出来,并进一步由实验所检验。并进一步由实验所检验。一一.物理实验的地位及作用物理实验的地位及作用物理学研究方法物理学研究方法理论物理

2、理论物理实验物理实验物理 物理学发展过程中积累了丰富的实验方法、物理学发展过程中积累了丰富的实验方法、创造了众多的精密仪器，它们在工程技术和生产创造了众多的精密仪器，它们在工程技术和生产实践的各行各业中得到广泛的应用。如计量技术实践的各行各业中得到广泛的应用。如计量技术、激光技术、半导体技术、真空技术、航空航天、激光技术、半导体技术、真空技术、航空航天技术等等。技术等等。2.现代理论物理学与实验物理现代理论物理学与实验物理学的发展学的发展,哺哺育着现代高新技术的成长和发展。育着现代高新技术的成长和发展。现代信息技术现代信息技术的发展与的发展与物理学物理学发展的渊源：发展的渊源：19471947

3、年，巴丁提出年，巴丁提出结晶表面结晶表面理论；理论；19481948年，发明第一个年，发明第一个晶体三极管晶体三极管；19491949年，贝尔实验室的肖克利提出年，贝尔实验室的肖克利提出p-np-n结理论结理论，发明，发明结型晶结型晶体管体管；19581958年，杰克年，杰克基尔比发明第一块基尔比发明第一块集成电路集成电路；19671967年，年，大规模集成电路大规模集成电路产生；产生；19771977年，年，超超大规模集成电路诞生。大规模集成电路诞生。高新技术的发展需要不断地探索新理论、新高新技术的发展需要不断地探索新理论、新材料、新方法、新工艺，为此进行的科学实验在材料、新方法、新工艺，为

4、此进行的科学实验在实验设计、实验方法、仪器选择、数据处理等方实验设计、实验方法、仪器选择、数据处理等方面都是物理实验的移植与推广面都是物理实验的移植与推广。大学物理实验5 3、“物理实验课物理实验课”是是独立独立于于“大学物理大学物理”的一门的一门基础课。物理实验能使学生在实验方法与实验技基础课。物理实验能使学生在实验方法与实验技能上得到系统的训练，使学生的科学实验素质与能上得到系统的训练，使学生的科学实验素质与素养得到培养与提高。素养得到培养与提高。物理实验课使用案例教学，每一个实验就是一个案例。其内容或是对一些物理量进行测量，或是对某一物理规律进行研究。学习一个实验包含了一般科学实验的全过

5、程：提出任务、研究实验原理、设计实验方案、选择仪器设备、安装调试、按照设计方案步骤进行实验、观察现象、记录数据、处理数据、分析结果、写出实验报告。实验的过程往往存在许多随机因素的干扰，同学们要正确运用理论知识、实验技能在实验中发现问题、分析问题、解决问题，观察现象、归纳结论。返回返回二二.物理实验课的目的物理实验课的目的1.1.学习实验知识学习实验知识2.2.培养实验能力培养实验能力3.3.提高实验素养提高实验素养 通过对实验现象的观察、分析和对通过对实验现象的观察、分析和对物理量的测量，学习物理实验知识和设物理量的测量，学习物理实验知识和设计思想，掌握和理解物理理论。计思想，掌握和理解物理理

6、论。1.1.学习实验知识学习实验知识 借助教材或仪器说明书正确使用常用仪器；借助教材或仪器说明书正确使用常用仪器；运用物理学理论对实验现象进行初步的分析判运用物理学理论对实验现象进行初步的分析判断；断；正确记录和处理实验数据，绘制实验曲线，说正确记录和处理实验数据，绘制实验曲线，说明实验结果，撰写合格的实验报告；明实验结果，撰写合格的实验报告；能够根据实验目的和仪器设计出合理的实验。能够根据实验目的和仪器设计出合理的实验。2.2.培养实验能力培养实验能力 培养理论联系实际和实事求是的科培养理论联系实际和实事求是的科学作风；学作风；严肃认真的工作态度；严肃认真的工作态度；主动研究和创新的探索精神

7、；主动研究和创新的探索精神；遵守纪律、团结协作和爱护公共财遵守纪律、团结协作和爱护公共财产的优良品德。产的优良品德。3.3.提高实验素养提高实验素养大学物理实验10三三.怎样上好物理实验课怎样上好物理实验课 1.课前实验预习课前实验预习2.课堂实验操作课堂实验操作3.课后撰写报告课后撰写报告实验课教学的三个环节：实验课教学的三个环节：大学物理实验111、实验课前预习、实验课前预习 (1)(1)读懂讲义读懂讲义 明确明确实验目的；实验目的；弄懂弄懂实验原理、测量方法、实验条件；实验原理、测量方法、实验条件；了解了解使用仪器；使用仪器；了解了解实验过程及实验过程及注意事项注意事项。(2)(2)写出

8、预习报告：写出预习报告：实验题目；实验题目；实验目的；实验目的；实验原理，包括主要计算公式、实验简图；实验原理，包括主要计算公式、实验简图；不要抄书！不要抄书！数据记录表格；数据记录表格；大学物理实验12 实验操作是实验的核心，是学生主动研究、实验操作是实验的核心，是学生主动研究、探索的好机会探索的好机会,一个实验收获的大小取决于个人一个实验收获的大小取决于个人主观能动性发挥的程度。主观能动性发挥的程度。（1 1）清点熟悉仪器，了解仪器性能和使用方清点熟悉仪器，了解仪器性能和使用方法，按要求组装、调试仪器。法，按要求组装、调试仪器。（2 2）弄懂为什么这样安排实验步骤，这些操弄懂为什么这样安排

9、实验步骤，这些操作步骤的目的是什么。作步骤的目的是什么。（3 3）记录实验数据前，首先仔细观察实验记录实验数据前，首先仔细观察实验现象，思考为什么会产生这种现象。现象，思考为什么会产生这种现象。2 2、课堂实验操作、课堂实验操作大学物理实验13 （4）认真读取数据，将数据规范填入）认真读取数据，将数据规范填入记录表格。根据误差分布，对结果影响记录表格。根据误差分布，对结果影响较大的量一定要努力测准。较大的量一定要努力测准。（5）原始数据经指导老师检查、签字）原始数据经指导老师检查、签字并将使用的仪器整理复原后，方可离开并将使用的仪器整理复原后，方可离开实验室。实验室。大学物理实验14 撰写实验

10、报告的过程实际上是对学生的撰写实验报告的过程实际上是对学生的综合思维能力和文字表达能力的训练过程，综合思维能力和文字表达能力的训练过程，是学生今后在工作中撰写标书、项目申请书是学生今后在工作中撰写标书、项目申请书、研究报告、学术论文的基础训练，一份合、研究报告、学术论文的基础训练，一份合格的实验报告应包括以下几方面：格的实验报告应包括以下几方面：（1 1）实验名称；）实验名称；（2 2）实验目的；）实验目的；3 3、课后撰写实验报告、课后撰写实验报告大学物理实验15 （3 3）实验原理：简单叙述有关物理内容（）实验原理：简单叙述有关物理内容（电电路图路图、光路图光路图、实验装置示意图、测量依据

11、、实验装置示意图、测量依据的的主要公式主要公式、需要满足的实验条件等；、需要满足的实验条件等；（4）实验步骤：）实验步骤：简明扼要；简明扼要；（5）实验数据：表格要给出表的名称，写清）实验数据：表格要给出表的名称，写清已知量、待测量和单位已知量、待测量和单位。记录主要仪器的型记录主要仪器的型号、规格、等级、误差限等。号、规格、等级、误差限等。老师签字的原始数据附上。老师签字的原始数据附上。大学物理实验16（6 6）数据处理与结果：）数据处理与结果：按要求计算待测量的值和不确定度，计算按要求计算待测量的值和不确定度，计算要有简要的过程，作图一定要用坐标纸。要有简要的过程，作图一定要用坐标纸。一定

12、一定要列出完整的实验结果，注意有效数字和单位要列出完整的实验结果，注意有效数字和单位的正确表达；的正确表达；（7 7）问题讨论：）问题讨论：找出影响结果的主要因素，提出减小误找出影响结果的主要因素，提出减小误差可能采取的措施，对实验中异常现象的解释差可能采取的措施，对实验中异常现象的解释，对实验方法或手段改进的建，对实验方法或手段改进的建议。课后思考题。议。课后思考题。课后按要求完成实验报告课后按要求完成实验报告,并在下次实验时交来并在下次实验时交来。大学物理实验17四四.实验成绩的评定实验成绩的评定1.1.成绩评定办法成绩评定办法(1)(1)缺做一次实验，本学期实验不给成绩；缺做一次实验，本

13、学期实验不给成绩；(2)(2)如果某个实验缺少实验报告，则该次实验如果某个实验缺少实验报告，则该次实验 报告为报告为0 0分；分；(3)(3)实验报告无教师签字的，报告无效；实验报告无教师签字的，报告无效；(4)(4)如发现抄袭实验报告，抄袭者和被抄袭者如发现抄袭实验报告，抄袭者和被抄袭者,该实验报告都是该实验报告都是0 0分；分；大学物理实验182.2.评分参考标准评分参考标准期末成绩期末成绩=平时成绩平时成绩 70%+70%+期末考试期末考试 30%30%平时成绩计算方法：平时成绩计算方法：1 1）课堂）课堂(50(50分分)预习预习2020分、课堂纪律分、课堂纪律1010、实验操作、实验

14、操作2020分分.2 2）实验报告（）实验报告（5050分）分）实验原理及方法：实验原理及方法：1515分；分；实验步骤：实验步骤：5 5分；分；实验数据：实验数据：1010分；分；数据处理及实验结果：数据处理及实验结果：1515分分 结果分析及讨论：结果分析及讨论：5 5分；分；大学物理实验19五五.上课须知及本学期课程安排上课须知及本学期课程安排1.1.实验室守则实验室守则(1)(1)没有预习报告不能做实验。没有预习报告不能做实验。(2)(2)不按要求操作，损坏仪器要赔偿。不按要求操作，损坏仪器要赔偿。(3)(3)不得穿拖鞋和背心进入实验室，不得抽烟和吃东西。不得穿拖鞋和背心进入实验室，不

15、得抽烟和吃东西。(4)(4)遇到自己不能解决的问题应及时报告老师。遇到自己不能解决的问题应及时报告老师。(5)(5)做完实验要整理桌、凳，做完实验要整理桌、凳，实验数据须经指导老师签字实验数据须经指导老师签字后后才能离开实验室。才能离开实验室。(6)(6)实验报告（原始数据付后）在下次实验时缴上，迟交扣实验报告（原始数据付后）在下次实验时缴上，迟交扣分，不合要求要重写。分，不合要求要重写。大学物理实验202.2.学生考勤学生考勤(1)(1)按时上课。迟到按时上课。迟到1515分钟以上者，取消该次实验的上课资分钟以上者，取消该次实验的上课资 格，迟到格，迟到1515分钟以内者，任课教师将按情况对

16、本次实验分钟以内者，任课教师将按情况对本次实验 进行扣分。进行扣分。(2)(2)上课前学生在登记表上签到，对号入座。认真完成实验上课前学生在登记表上签到，对号入座。认真完成实验 内容和要求，不早退。内容和要求，不早退。(3)(3)请假事宜：病假必须要有医院的证明；事假需持学生所请假事宜：病假必须要有医院的证明；事假需持学生所 在院系负责人签字的请假条。在院系负责人签字的请假条。(4)(4)病、事假过后，必须尽快与任课教师联系，将所缺实验病、事假过后，必须尽快与任课教师联系，将所缺实验 补上。补上。大学物理实验211 1、金属杨氏模量的测量、金属杨氏模量的测量 5025022 2、固体导热系数的

17、测定、固体导热系数的测定 503 503 3 3、霍尔效应及应用、霍尔效应及应用 3033034 4、演示实验、演示实验 1071075 5、示波器的使用、示波器的使用 3023026 6、惠斯通电桥、惠斯通电桥 3073077 7、分光计的使用、分光计的使用 4024028 8、光干涉现象的研究及应用、光干涉现象的研究及应用 403403大学物理实验22实验报告纸的领取实验报告纸的领取 一楼传达室。余师傅 20张3元，以实验班为单位收齐购买。大学物理实验23 一一.测量与有效数字测量与有效数字.23.23 二二.测量误差及处理方法测量误差及处理方法.33.33 三三.测量结果的不确定度表示测

18、量结果的不确定度表示.51.51 四四.数据处理的基本方法数据处理的基本方法6565测量及实验数据的处理测量及实验数据的处理大学物理实验24一一.测量与有效数字测量与有效数字1.测量测量2.有效数字的读取有效数字的读取3.有效数字的运算有效数字的运算4.有效数字尾数的舍取规则有效数字尾数的舍取规则 物理实验以测量为基础，所谓测量，是物理实验以测量为基础，所谓测量，是用合适的工具或仪器，通过科学的方法，用合适的工具或仪器，通过科学的方法，将反映被测对象某些特征的物理量（被测将反映被测对象某些特征的物理量（被测物理量）与选作标准单位的同类物理量进物理量）与选作标准单位的同类物理量进行比较的过程，其

19、比值即为被测物理量的行比较的过程，其比值即为被测物理量的测量值。测量值。1.1.测测 量量：将待测物理量与将待测物理量与选定的同类物理量的标准单选定的同类物理量的标准单位直接相比较，得到的比值位直接相比较，得到的比值就是就是被测物理量的测量值被测物理量的测量值；：利用待测物理量利用待测物理量与某些可直接测量量之间的与某些可直接测量量之间的已知函数关系，求得该待测已知函数关系，求得该待测物理量物理量的测量值的测量值。1.1.测测 量量2.2.有效数字的读取有效数字的读取=读数值读数值(有效数字有效数字)+)+单位单位可靠数字可疑数字（可靠数字可疑数字（一位一位）35 36(cm)332211 2

20、.2.有效数字的读取有效数字的读取2222/8.9/00980.0/80.9/980smskmsmscm一位存疑数字一位存疑数字2.2.有效数字的读取有效数字的读取1 1、一般读数应读到最小分度以下、一般读数应读到最小分度以下再估一位再估一位。2 2、有时读数的估计位，就取在、有时读数的估计位，就取在最小分度位最小分度位。例例如，仪器的最小分度值为如，仪器的最小分度值为0.50.5，则，则0.1-0.4,0.6-0.1-0.4,0.6-0.90.9都是估计的，不必估到下一位。都是估计的，不必估到下一位。3 3、游标类量具，读到卡尺分度值。、游标类量具，读到卡尺分度值。多不估读多不估读。4 4、

21、数字式仪表及步进读数仪器、数字式仪表及步进读数仪器不需估读不需估读。：经加经加、减运算后，计算结、减运算后，计算结果中小数点后面应保果中小数点后面应保留的位数和参与运算留的位数和参与运算的诸数中小数点后位的诸数中小数点后位数最少的一个相同。数最少的一个相同。4.178 +21.3 25.478=25.53.3.有效数字的运算有效数字的运算：经乘经乘、除运算后，计算、除运算后，计算结果的有效数字与结果的有效数字与诸因子中有效数字诸因子中有效数字最少的一个相同。最少的一个相同。4.178 10.1 4178 4178 421978=42.2：有效数字与其底的有效数字相同。：有效数字与其底的有效数字

22、相同。:运算后的尾数位数与真数位数相同运算后的尾数位数与真数位数相同 例：例：lg1.93lg1.938 8=0.297=0.2973 3 lg1938=3+lg1.93 lg1938=3+lg1.938 8=3.297=3.2973 3:运算后的有效数字的位数与指数的运算后的有效数字的位数与指数的 小数点后的位数相同（包括紧接小数点后的位数相同（包括紧接 小数点后的零）。小数点后的零）。例：例：10106.26.25 5 =1.=1.8 8 10 106 6 10 100.0030.0035 5 =1.00=1.008 83.3.有效数字的运算有效数字的运算:算出该函数值与算出的该函数自算出

23、该函数值与算出的该函数自 变量未数加变量未数加1 1的值，差值位为该的值，差值位为该 函数值最后一位。函数值最后一位。例：例：Sin30Sin3000=00=？Sin30Sin3001=0.50002501=0.500025 Sin30Sin3000=0.5000000=0.50000 （7 7）常数）常数：取值应比测量值的有效数字的位数：取值应比测量值的有效数字的位数 多一位。多一位。3.3.有效数字的运算有效数字的运算4.有效数字尾数的舍取规则有效数字尾数的舍取规则例：将下列数字全部修约为例：将下列数字全部修约为四位有效数字四位有效数字 1 1）尾数）尾数4 4，1.1181.1184 4

24、00001.11800001.1182 2）尾数）尾数6 6，1.1181.1186 600001.11900001.1193 3）尾数）尾数5 5，a a）5 5右面还有不为右面还有不为0 0的数的数 1.1181.11859999599991.119 1.1181.119 1.11850001500011.119 1.119 b b）5 5右面尾数为右面尾数为0 0则凑偶则凑偶1.1171.11750000500001.118 1.1181.118 1.11850000500001.1181.118 口诀：口诀：4 4舍舍6 6入入5 5看右，看右，5 5后有数进上去，后有数进上去，尾数为

25、尾数为0 0向左看，左数奇进偶舍弃。向左看，左数奇进偶舍弃。返回返回二、测量误差及处理方法二、测量误差及处理方法1.测量误差测量误差2.系统误差系统误差3.随机误差随机误差1.测量误差测量误差（1 1）真值与误差）真值与误差测量值测量值 ：依据一定的理论方法，使用确定的依据一定的理论方法，使用确定的 仪器，通过直接测量或间接测量得仪器，通过直接测量或间接测量得 到的物理量的值。到的物理量的值。误差：误差：真值真值 :一个物理量的客观存在值，与测量一个物理量的客观存在值，与测量 所用的理论方法及仪器无关。所用的理论方法及仪器无关。0 xx0 xx0 xEx相对误差：相对误差：约定真值：约定真值：

26、理论值；平均值；理论值；平均值；（2 2）误差的分类）误差的分类偶然误差：偶然误差：在对同一被测量进行多次测量在对同一被测量进行多次测量 时，误差的大小和符号以不可时，误差的大小和符号以不可 预知的方式变化的误差分量。预知的方式变化的误差分量。1.测量误差测量误差 误差存在于一切测量之中，误差存在于一切测量之中，消除或减小误消除或减小误差、对误差作出估计是测量的不可缺少的组成差、对误差作出估计是测量的不可缺少的组成部分。部分。误差误差系统误差：系统误差：在对同一被测量进行多次测量在对同一被测量进行多次测量 时，误差的大小和符号保持恒时，误差的大小和符号保持恒 定或以某种可预知的方式变化定或以某

27、种可预知的方式变化 的误差分量。的误差分量。大学物理实验372.系统误差系统误差天平不等臂所造成的天平不等臂所造成的 系统误差系统误差大学物理实验38A AV VV VR RV VA AA AV VI IR RI IV V 用用V V作为作为V VR R的近似值的近似值时，求时，求RVIVVIVIVIVIRARAR RVIVIIVIRVR 2.系统误差系统误差大学物理实验392.系统误差系统误差 心理作用，读数（估计）偏大或偏小心理作用，读数（估计）偏大或偏小生理因素生理因素听觉听觉嗅觉嗅觉色觉色觉视觉视觉对音域（对音域（20HZ-20KHZ20HZ-20KHZ）的辨别。的辨别。对音色的辨别。

28、对音色的辨别。2.系统误差系统误差大学物理实验41理论分析法理论分析法：分析测量所依据的理论公式、分析测量所依据的理论公式、所要求的条件是否与实际相所要求的条件是否与实际相 符；分析仪器所要求的使用条符；分析仪器所要求的使用条 件是否满足。件是否满足。对比分析法：对同一物理量，采用不同的对比分析法：对同一物理量，采用不同的 方法，或使用不同仪器，或改方法，或使用不同仪器，或改 变实验中某些参量，或改变某变实验中某些参量，或改变某 些测量条件，或不同的实验者些测量条件，或不同的实验者2.系统误差系统误差大学物理实验42 等进行对比测量，看结果是否等进行对比测量，看结果是否 一致，如不一致，就可能

29、存在一致，如不一致，就可能存在 系统误差。系统误差。数据分析法：同一条件下测量的一列数据数据分析法：同一条件下测量的一列数据应应 服从正态分布，如果分析发现服从正态分布，如果分析发现 偏差的大小有规律地变化，则偏差的大小有规律地变化，则 有可能有系统误差。有可能有系统误差。2.系统误差系统误差大学物理实验43已定系统误差：在测量结果中引入修正量对误已定系统误差：在测量结果中引入修正量对误 差进行消除。差进行消除。如伏安法测电阻时如伏安法测电阻时 要计算出电表内阻产生的修正量要计算出电表内阻产生的修正量。未定系统误差：可采用合适的测量方法对误差未定系统误差：可采用合适的测量方法对误差 进行补偿和

30、消除。进行补偿和消除。如交换法、补如交换法、补 偿法、异号抵消法等偿法、异号抵消法等。对对不可消除的误差要估计出分不可消除的误差要估计出分 布范围。布范围。2.系统误差系统误差3.随机误差随机误差 随机误差对每一次测量结果的影响具有随机性随机误差对每一次测量结果的影响具有随机性特点。但在多次测量中表现出确定的规律特点。但在多次测量中表现出确定的规律-统计规统计规律。因此，可用统计规律对随机误差的影响程度作律。因此，可用统计规律对随机误差的影响程度作出客观的估计和评价。出客观的估计和评价。（1）产生原因）产生原因:实验条件和环境因素无规则的起伏变化，引实验条件和环境因素无规则的起伏变化，引起测量

31、值围绕真值发生涨落的变化。随机误差起测量值围绕真值发生涨落的变化。随机误差无法消除。无法消除。3.随机误差随机误差（2)2)无穷多次测量，随机误差服从正态分布无穷多次测量，随机误差服从正态分布 1)(21exp2112020nxxxxxpnii 小xf(x)xp0 x0 x0 x的概率分布函数为为测量值为标准误差为真值xxpxx)(0特点：特点：单峰、有界、对称单峰、有界、对称大学物理实验46 标准误差小：标准误差小：表示测得值表示测得值很密集，随机误差分布范很密集，随机误差分布范围窄，测量的精密度高；围窄，测量的精密度高；标准误差大：标准误差大：表示测得值表示测得值很分散，随机误差分布范很分

32、散，随机误差分布范围宽，测量的精密度低。围宽，测量的精密度低。大 小xf(x)xp标准误差表示测量值的离散程度标准误差表示测量值的离散程度3.随机误差随机误差大学物理实验47niiniiniixxxnxxnxx110010)(11平均值：平均值：由于误差的抵由于误差的抵偿性，通常用多次测量的偿性，通常用多次测量的平均值作为真值的最佳估平均值作为真值的最佳估计值：计值：niixnx111)(12nxxSniix标准偏差标准偏差替替代标准误差：代标准误差：平均值的误差：平均值的误差：3.随机误差随机误差 测量列标准偏差的统计意义：测量列标准偏差的统计意义：任意一任意一次测量值落入区间次测量值落入区

33、间 的概率为的概率为 683.0dxxpPxxSxSx,xxSxSx 这个概率叫这个概率叫置信概率置信概率 对应的区间叫对应的区间叫置信区间置信区间3.随机误差随机误差大学物理实验49 扩大置信区间，可增加置信概率扩大置信区间，可增加置信概率954.02,2PSxSxxx997.03,3PSxSxxx3.随机误差随机误差多次测量平均值仍然是一个随机变量，平多次测量平均值仍然是一个随机变量，平均值的标准偏差为：均值的标准偏差为：)1()(12nnxxSniix平均值标准偏差的统计意义：平均值标准偏差的统计意义：真值落真值落 入置信区间入置信区间 的的 置信概率为置信概率为 。,xxSxSx683

34、.0P3.随机误差随机误差 若置信概率为若置信概率为 ，对应的置信区间为，对应的置信区间为 ，其中其中 是与测量次数是与测量次数 和置信概率和置信概率 有关的量。有关的量。n345672.481.591.241.050.926nt95.0 一般，我们取测量次数为一般，我们取测量次数为6 6次。次。p,xpxpStxStxptpn 物理实验中，置信概率一般取作物理实验中，置信概率一般取作0.950.95,这时这时 t t 分布相应的置信区间可写为分布相应的置信区间可写为:,95.095.0 xxStxStx或或,95.095.0 xxSntxSntx(3)(3)有限次测量，随机误差服从有限次测量

35、，随机误差服从t t分布分布3.随机误差随机误差三三.测量结果的不确定度表示测量结果的不确定度表示1.不确定度的基本概念不确定度的基本概念2.直接测量不确定度估计与表示直接测量不确定度估计与表示3.间接测量不确定度的合成间接测量不确定度的合成1.不确定度的基本概念不确定度的基本概念 概念概念：不确定度不确定度 是指由于测量误差存在而对是指由于测量误差存在而对 被测量值不能确定的程度。被测量值不能确定的程度。意义意义：不确定度是对一定不确定度是对一定置信概率置信概率下被测量的下被测量的 真值所处的量值范围的评定。真值所处的量值范围的评定。置信概率一般取置信概率一般取0.950.95 A A 类分

36、量类分量 :可以用统计学方法估算的分量。可以用统计学方法估算的分量。1.不确定度的基本概念不确定度的基本概念A 根据根据测量不确定度表示指南测量不确定度表示指南ISO1993ISO1993（E)E)的精神，总不确定度分为两类：的精神，总不确定度分为两类：xASnt95.0B B 类分量类分量 :不能用统计学方法估算的分量不能用统计学方法估算的分量。B仪B总不确定度总不确定度 ：22BA为仪器误差为仪器误差仪4 4、电表的示值误差，、电表的示值误差，量程量程 准确度等级准确度等级%。注：注：仪器误差举例仪器误差举例1 1、游标卡尺，仪器示值误差一律取、游标卡尺，仪器示值误差一律取卡尺分度值。卡尺

37、分度值。2 2、螺旋测微计，一级千分尺的仪器示值误差均为、螺旋测微计，一级千分尺的仪器示值误差均为 mmmm。004.0仪3 3、天平的示值误差，约定为天平最小分度值的一半。、天平的示值误差，约定为天平最小分度值的一半。仪5 5、数字式仪表，示值误差取其末位数最小分度的一个单位。、数字式仪表，示值误差取其末位数最小分度的一个单位。6 6、仪器示值误差或准确度等级未知，可取其、仪器示值误差或准确度等级未知，可取其最小分度值的一半最小分度值的一半 为示值误差（限）。为示值误差（限）。7 7、电阻箱、电桥等，使用仪器给出的专用公式计算示值误差。、电阻箱、电桥等，使用仪器给出的专用公式计算示值误差。2

38、.直接测量不确定度估计与表示直接测量不确定度估计与表示对等精度测量列对等精度测量列 经如下运算：经如下运算：).,.,(321nixxxxx)(11niixnx（1 1）求测量列的平均值：）求测量列的平均值：（2 2）用已定系统误差修正平均值。）用已定系统误差修正平均值。（3 3）计算标准偏差：）计算标准偏差：21)(11xxnSinix2195.095.0)()1(1xxnntSntinixA（4 4）计算计算A分量分量:多次多次测量估算步骤测量估算步骤（7 7）测量结果表示：）测量结果表示：,xxx%100 xExx 22BAx （6 6）合成）合成（5 5）估计估计B分量分量:B单次单次

39、测量估算步骤测量估算步骤 当无需、无法多次测量、或仪器精密度当无需、无法多次测量、或仪器精密度差，只测量一次时，差，只测量一次时，仪 Bx%,100 xExxx仪仪 零点误差零点误差d0=+0.004mm,螺旋测微计的仪器螺旋测微计的仪器误误差为差为仪=0.004mmn123456（mm）0.2490.2500.2470.2510.2530.250id 例例1 1：用螺旋测微计测某一钢丝的直径，原始：用螺旋测微计测某一钢丝的直径，原始 数据见下表，请给出完整的测量结果。数据见下表，请给出完整的测量结果。原始数据表格原始数据表格2.直接测量不确定度估计与表示直接测量不确定度估计与表示did0dd

40、 例解：例解：零点误差零点误差d0=+0.004 mm,螺旋测微计的仪器螺旋测微计的仪器误误差为差为仪=0.004mm 1 2 3 4 5 6 (mm)0.2490.2500.2510.2470.2500.253 (mm)0.250 (mm)0.246n)(002.016)(261mmddiidS标准偏差：标准偏差：)(002.0695.0mmSStddA)(004.0mmB仪)(004.022mmBAd%2%100dEdd保留一位保留一位不确定度不确定度A A分量分量：总不确定度：总不确定度：不确定度不确定度B B分量：分量：测量结果表示为测量结果表示为：%2)004.0246.0(dEmm

41、d不确定度取一位有效不确定度取一位有效数字，数字，前后位数对齐前后位数对齐3.间接测量不确定度的合成间接测量不确定度的合成 设待测量设待测量 与各直接测量与各直接测量 之间有函数关之间有函数关系：系：（1 1）求出各直接测量量的平均值）求出各直接测量量的平均值 和不确定度和不确定度 或或 （2 2）待测量的平均值用公式）待测量的平均值用公式 计算。计算。,zyxf,zyx),(zyxf,zyx ,zyxzyxEEE,%,100 E（4）结果表示为）结果表示为：（3）待测量的不确定度）待测量的不确定度 与各直接测量量与各直接测量量 的不确定度的不确定度 或或 的关系为：的关系为：,zyx,zyx

42、 zyxEEE,或或:222zyxxfyfxf22lnlnyxyfxfE3.间接测量不确定度的合成间接测量不确定度的合成cmhcmdgm)()()(010218005034520020124236例例2 2：测得某园柱体质量：测得某园柱体质量M M，直径，直径D D，高度，高度H H值如下，计值如下，计算其密度及不确定度。算其密度及不确定度。hdm24 例例2 2解：解：1 1、园柱体密度公式：、园柱体密度公式：)/(.322666218345214312423644cmghdm 2 2、计算密度平均值：、计算密度平均值：三位有效数字三位有效数字3.间接测量不确定度的合成间接测量不确定度的合成

43、3、间接测量量的不确定度计算、间接测量量的不确定度计算22222222221801034520050212423600202).().().(lnlnlnhdmhdmEhdmhdm 222222225103.21)103.21()102.81()103.21()104.22(222 zflnyflnxflnEyx)/(.3203066610321cmgE 不确定度只取不确定度只取一位有效数字一位有效数字%.%.%.)/().(4043001003210306663 Ecmg测量结果：测量结果：最后一位与不确最后一位与不确定度所在位对齐定度所在位对齐四四.数据处理的基本方法数据处理的基本方法1.

44、作图法处理实验数据作图法处理实验数据2.逐差法处理实验数据逐差法处理实验数据3.最小二乘法线性拟合最小二乘法线性拟合1.作图法处理实验数据作图法处理实验数据 作图可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也作图可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处理方可用来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处理方法。作图时要先整理出法。作图时要先整理出数据表格数据表格，并要用，并要用坐标纸坐标纸作图。作图。（1）选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小 坐标分度值的选取应符合测量值的准确度，应能反映测坐标分度值的选取应符合测量值的准确度，应能反映测量值的有

45、效数字位数。一般以量值的有效数字位数。一般以1 1或或2mm2mm对应于测量值的次末位对应于测量值的次末位数。对应比例的选择应便于读数。坐标范围应恰好包括全部数。对应比例的选择应便于读数。坐标范围应恰好包括全部测量值，并略有富裕。最小坐标值不必都从零开始，以便作测量值，并略有富裕。最小坐标值不必都从零开始，以便作出的图线大体上能充满全图，布局美观、合理。出的图线大体上能充满全图，布局美观、合理。(2)标明坐标轴 以自变量（实验中可以准确控制的量）为横坐标，以因以自变量（实验中可以准确控制的量）为横坐标，以因变量为纵坐标。用粗实线在坐标纸上描出坐标轴，在轴上注变量为纵坐标。用粗实线在坐标纸上描出

46、坐标轴，在轴上注明物理量名称、符号、单位，并按顺序标出标尺整分格上的明物理量名称、符号、单位，并按顺序标出标尺整分格上的量值。量值。大学物理实验68 (3)标实验点 实验点可用实验点可用“”、“”等符号标出。等符号标出。(4)连成图线 由于每一个实验点的误差情况不一定相同，因而不应强由于每一个实验点的误差情况不一定相同，因而不应强求曲线通过每一个实验点。应按实验点的总趋势连成光滑曲求曲线通过每一个实验点。应按实验点的总趋势连成光滑曲线，并使图线两侧的实验点与图线的距离都最为接近且分布线，并使图线两侧的实验点与图线的距离都最为接近且分布大体均匀。大体均匀。(5)标出图线特征 在图上空白位置注明实

47、验条件和从图线上得出的某些参在图上空白位置注明实验条件和从图线上得出的某些参数，如截距、斜率、极大极小值、拐点和渐近线等。数，如截距、斜率、极大极小值、拐点和渐近线等。(6)写出图名 在图纸上方、下方或空白位置写出图线的名称以及某些在图纸上方、下方或空白位置写出图线的名称以及某些必要的说明，要使图线尽可能全面反映实验的情况。必要的说明，要使图线尽可能全面反映实验的情况。1.作图法处理实验数据作图法处理实验数据大学物理实验69 例例3 3：表表1 1：伏安法测电阻实验数据：伏安法测电阻实验数据U(V)0.741.522.333.083.664.495.245.986.767.50I(mA)2.0

48、04.016.228.209.75 12.00 13.99 15.92 18.00 20.01 根据表中数据根据表中数据U U 轴可选轴可选1mm1mm对应于对应于0.100.10 V V，I I 轴可选轴可选1mm1mm对应于对应于0.200.20 mA mA，并可定，并可定坐标纸的大小（略大于坐标范围、坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据范围）数据范围）约为约为130130 mmmm130 m130 m。1.作图法处理实验数据作图法处理实验数据I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.001

49、0.001.003.005.007.009.00A(1.00,2.76)由图上A、B两点可得被测电阻R为：)k(.37907625818001007ABABIIUUR电阻伏安特性曲线电阻伏安特性曲线作者：作者：xxxxB(7.00,18.58)1.作图法处理实验数据作图法处理实验数据大学物理实验712.逐差法处理实验数据逐差法处理实验数据(1)问题的提出 如果测量量如果测量量x x，y y之间的函数关系为线性，之间的函数关系为线性，bxky 需要解决的问题就是通过需要解决的问题就是通过x x，y y的一系列测量值来确的一系列测量值来确定式中的斜率定式中的斜率 k k。(2)计算方法例如要处理另

50、一组用伏安法测电阻数据：例如要处理另一组用伏安法测电阻数据：表电阻表电阻 R R 的伏安关系的伏安关系电压电压(V)0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00电流电流(mA)0.00 0.50 1.02 1.49 2.05 2.51 2.98 3.52 4.00 4.48大学物理实验72把数据对半分成两组，对应数据相减把数据对半分成两组，对应数据相减 mAI490.005.248.449.100.420.152.350.098.200.051.2551kmAVIUR04.2490.000.1(3)用逐差法处理数据的好处：如果利用相邻的数据