云南省南涧县2017-2018学年高一数学12月月考试题（有答案，word版）.doc

1、 1 2017 2018学年上学期 12月月考 高一数学试题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150分，考试用时 120分钟。 注 :所有题目在答题卡上做答 第 I卷（选择题 共 60分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。） 1设全集 UR? ， | 0.5 0.25xAx?， ? ? | ln 1 B x y x? ? ?，则 ? ?UA C B? ( ) A. | 1xx? B. |1 2xx? C. | 0 1xx? D. | 1xx? 2 00sin300 tan600? 的值是

2、A. 32? B. 32 C. 1 32? D. 1 32? 3已知函数 ? ?122 , 0 lo g , 0x xfx xx? ? ? ?，则 ? ?2ff?（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 4在平面直角坐标系 xOy 中，角 ? 的终边经过点 ? ?3,4P ，则 sin2?（ ） A. 45? B. 35? C. 35 D. 45 5函数 ? ? 25xg x x?的零点 0x 所在的一个区间是 （ ） A. ? ?2, 1? B. ? ?1,0? C. ? ?0,1 D. ? ?1,2 6已知 11l n8 , l n 5 , l n 6 l n 2 ,62a b c

3、? ? ? ?则（ ） A. a c b? B abc? C. c a b? D c b a? 7函数 sinyx? 的一个单调增区间是（ ） A. ,44?B. 3,44?C. 3,2?D. 3 ,22? ?2 8定义运算 acbdad bc?，若函数 ? ? 13xfx x?23x?在 ? ?,m? 上单调递减，则实数 m 的取值范围是（ ） A. ? ?,5? B. ? ?,5? C. ? ?5,? ? D. ? ?5,? ? 9设函数 ?fx满足对任意的 *,mn N? ，都有 ? ? ? ? ? ?f m n f m f n? ，且 ?12f ? ，则 ? ? ? ? ? ? ? ?

4、 ?2 3 2 0 1 71 2 2 0 1 6f f ff f f? ? ? ?（ ） A. 2016 B. 2017 C. 4032 D. 4034 10已知偶函数 ?fx在区间 ? ?0,? 单调递增，则满足 ? ? 1213f x f ? ?的 x 的取值范围是（ ） A. 12,33?B. 12,33?C. 12,23?D. 1223?，11若函数 ? ? 22xf x b? ? ?有两个零点，则实数 b 的取值范围是（ ） A. ? ?2,0? B. ? ?1,0? C. ? ?0,1 D. ? ?0,2 12高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和

5、阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 xR? ，用 ?x 表示不超过 x 的最大整数，则 ?yx? 称为高斯函数，例如： ? ?3.5 4? ? ， ? ?2.1 2? ，已知函数 ? ? 112xxefx e?，则函数 ? ?y f x?的值域是（ ） A. ? ?0,1 B. ?1 C. ? ?1,0,1? D. ? ?1,0? 第卷（非选择题 共 90分） 二、填空题（本大题共 4小题， 每小题 5分，共 20 分，把答案填 在题中横线上）。 13函数 )413sin (2)( ? xxf ? 的周期为 _ 14函数 ? ?log 2 3 4ayx? ?

6、?的图像恒过定点 A ，且点 A 在幂函数 ?fx的图像上，则3 ?3f ? _ 15若点 ? ?2 tan?， 在直线 21yx?上，则2sin cos1 sin? ?_ 16已知函数 ? ? ? ?2f x x x?在区间 ? ?,2 1tt? 上的最大值与最小值的差是 9，则实数 t 的值 _ 三、解答题（本题共 6 道题， 17题 10分，其它题每小题 12分，共 70分） 17.(本小题满分 10分 )计算 : （ 1） ? ? 09 2 5l o g 1 2 5 l o g 2 7 2 l g 2 l g 2 5 2? ? ? ? ?； （ 2） 13996 4 1 3 1 5l

7、o g 1 6 l o g 1 4 4 c o s t a n2 7 3 4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 18.(本小题满分 12分 )已知)23s i n ()3t a n ()2c o s ()23c o s ()c o s ()5s i n ()(?f （ 1）化简 )(?f ； （ 2）若 ? 是第三象限角，且 53)2cos( ? ,求 )(?f 的值。 19.(本小题满分 12分 )已知函数 ? ? 51 0 s in 2 56f x x ? ? ?（ 1）求函数 ?fx的最小正周期和单调递增区间； （ 2）将函数 ?fx的图象向右平

8、移 6? 个单位长度，得到函数 ?gx的图象，求使得 ? ? 0gx?的 x 的取值范围 . 20.(本小题满分 12 分 )已知函数 ? ? ? ?log 1af x x?， ? ? ? ?log 4 2ag x x?，（ 0a? ，且 1a? ） . （ 1）求函数 ? ? ? ?y f x g x?的定义域； 4 （ 2）求使函数 ? ? ? ?y f x g x?的值为负数的 x 的取值范围 . 21.(本小题满分 12分 )已知函数 ? ? 221xf x a? ?（ aR? ） . （ 1）是否存在实数 a 使函数 ?fx是奇函数？并说明理由； （ 2）在（ 1）的条件下，当 0x

9、? 时， ? ? ? ?220f kx f x? ? ? ?恒成立，求实数 k 的取值范围 . 22 (本小题满分 12 分 )“菊花”型烟花是最壮观的烟花之一， 制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂通过研究，发现该型烟花爆裂时距地面的高度 h （单位：米）与时间 t （单位：秒）存在函数关系，并得到相关数据如表： 时间 t 1 32 3 高度 h 19 23.5 19 （ 1）根据表中数据，从下列函数中选取一个函数描述该型烟花爆裂时距地面的高度 h 与时间 t 的变化关系： 1y kt b?， 22y at bt c? ? ?， 3 ty ab? ，确定此函数解析式 并简单说明理由； （ 2

10、）利用你选取的函数，判断烟花爆裂的最佳时刻，并求此时烟花距地面的高度 5 南涧县民族中学 2017 2018 学年上学期 12月月考 高一数学试题答案 一、选择题（ 本大题共 12个题，共 60 分 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 B B D B B A C A C A D D 二、填空题（ 本大题共 4个题，共 20 分 ） 13. 6； 14. 9 15.3； 16. 31? 三、解答题（本 题共 6 道题， 17 题 10 分，其它题每小题 12分，共 70分） 17 (本小题满分 10分 )（ 1）原式 = ? ?223 3 235l o g 5

11、l o g 3 l g 2 l g 2 5 1? ? ? ? ?353 3 9 5l o g 5 l o g 3 l g 1 0 0 1 2 12 2 4 4? ? ? ? ? ? ? ? ?. （ 2）原式 =13394 1 6l o g c o s 4 ta n 43 1 4 4 3 4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?93 1 3 1 1l o g c o s t a n 14 9 3 4 4 2 4? ? ? ? ? ? ?. 18 (本小题满分 12分 ) （ 1） （ 2） 19.(本小题满分 12分 )（ 1） f（ x） =10sin

12、 +5 所求函数 f（ x）的最小正周期 T= 6 所以函数 f（ x）在 上单调递增 （ 2）将函数 f（ x）的图象向右平移 个单位长度后得到的图象 所以当 所以 所以 ? ?,33x k k k Z? ? ? ? ?. 20(本小题满分 12分 )（ 1）由题意可知， ? ? ? ?y f x g x? ? ?log 1a x? ? ?log 4 2a x?， 由 10 4 2 0x x?， 解得 1 2xx?， 12x? ? ? ， 函数 ? ? ? ?y f x g x?的定义域是 ? ?1,2? . （ 2）由 ? ? ? ? 0f x g x?，得 ? ? ? ?f x g x?

13、 ， 即 ? ?log 1a x? ? ? ?log 4 2a x? ， 当 1a? 时，由可得 0 1 4 2xx? ? ? ? ，解得 11x? ? ? ； 当 01a?时，由可得 1 4 2 0? ? ? ?，解得 12x?； 综上所述：当 1a? 时 ， x 的取值范围是 ? ?1,1? ； 当 01a?时， x 的取值范围是 ? ?1,2 . 21.(本小题满分 12分 )（ 1）当 1a? 函数 ?fx是奇函数 . 由 ? ? ? ?f x f x? ? 得， 222 1 2 1xxaa? ? ? ?， 解得 1a? . （ 2）函数 ? ? 21 21xfx? ?. 任取 12,

14、x x R? 设 12,xx? 7 则 ? ? ? ? ? ? ? ?2112 12211 1 2 22 1 2 1 2 1 2 1xxxx xxf x f x? ? ? ? ?， 因为函数 2xy? 在 R 上是增函数，且 12,xx? 所以 212 2 0xx?， 又 ? ? ?122 1 2 1 0xx? ? ?，所以 ? ? ? ?210f x f x?，即 ? ? ? ?21f x f x? ， 所以函数 ?fx在 R 上是增函数 . 因为 ?fx是奇函数，从而不等式 ? ? ? ?220f kx f x? ? ? ?等价于 ? ? ? ? ? ?2222f k x f x f x?

15、 ? ? ? ? ?， 因为函数 ?fx在 R 上是增函数，所以 22kx x? ， 所以当 0x? 时 22 xk x? 恒成立 . 设 ? ? 22 xgx x? ,任取 12,xx，且 120,xx? 则 ? ? ? ? ? ? ? ?22 2 1 1 22121 2 1 1 2 222 x x x xxxg x g x x x x x? ? ? ?， 当 ?12, 0, 2xx ? ?且 12xx? 时， 210xx?， 1220xx? ， 120xx? ， 所以 ? ? ? ?21g x g x? ，所以 ?gx在 ?0, 2? 上是减函数； 当 ?12, 2,xx ? ?且 12x

16、x? 时， 210xx?， 1220xx? ， 120xx? ， 所以 ? ? ? ?21g x g x? ，所以 ?gx在 ?2,? ? 上是增函数， 所以 ? ? ? ?m in 2 2 2g x g?，即 22k? ， 所以 k 的取值范围为 ? ?,2 2 .? 22 (本小题满分 12分 )（ 1）由表中数据分析可知，烟花距地面的高度随时间的变化呈先上升再下降的趋势，则在给定的三类函数中，只有 2y 可能满足，故选取该函数 8 设 ? ? 2h t at bt c? ? ?，有1 9 ,4 7 9 3 , 2 4 21 9 9 3 ,abca b ca b c? ? ? ? ? ? ?解得 6, 24, 1,abc?所以 ? ? ? ?26 2 4 1 0h t t t t? ? ? ? ? （ 2） ? ? ? ?26 2 2 5h t t? ? ? ?，得烟花冲出后 2s 是爆裂的最佳时刻，此时距地面高度为 25米 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！